2017年湖北省天门市中考数学模拟试卷
试卷更新日期：2017-07-19 类型：中考模拟
一、选择题
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1. 实数0是（ ）A、有理数 B、无理数 C、正数 D、负数2. 2015年初，一列CRH5型高速车组进行了“300000公里正线运营考核”标志着中国高速快车从“中国制造”到“中国创造”的飞跃，将300000用科学记数法表示为（ ）A、3×106 B、3×105 C、0.3×106 D、30×1043. 如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是（ ）
A、
B、
C、
D、
4. 质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共10000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品5件，由此估计这一批次产品中的次品件数是（ ）A、5 B、100 C、500 D、100005.如图，在△ABC中，点D、E、F分别是三条边上的点，EF∥AC，DF∥AB，∠B=45°，∠C=60°．则∠EFD=（ ）
A、80° B、75° C、70° D、65°6. 已知 是二元一次方程组 的解，则2m﹣n的算术平方根是（ ）A、4 B、2 C、 D、±27. 如图，锐角△ABC内接于⊙O，点D在⊙O外（与点C在AB同侧），∠ABD=90°，下列结论：①sinC＞sinD；②cosC＞cosD；③tanC＞tanD，正确的结论为（ ）
A、①② B、②③ C、①②③ D、①③8. 如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，得到下面四个结论：①OA=OD；②AD⊥EF；③当∠BAC=90°时，四边形AEDF是正方形；④AE2+DF2=AF2+DE2 ． 其中正确的是（ ）
A、②③ B、②④ C、②③④ D、①③④9.如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3 ， …组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒 个单位长度，则第2017秒时，点P的坐标是（ ）
A、（2016，0） B、（2017，1） C、（2017，﹣1） D、（2018，0）二、填一填
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10. 将2x2﹣8分解因式的结果是 ．11. 某校学生会提倡双休日到养老院参加服务活动，首次活动需要7位同学参加，现有包括小杰在内的50位同学报名，因此学生会将从这50位同学中随机抽取7位，小杰被抽到参加首次活动的概率是 ．12. 一圆锥的底面半径为1cm，母线长2cm，则该圆锥的侧面积为cm2 ．13. 如图，已知E是正方形ABCD对角线AC上的一点，AE=AD，过点E作AC的垂线，交边CD于点F，∠FAD=度．
14. 如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30°，测得底部C的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为90米，那么该建筑物的高度BC约为米(精确到1米，参考数据： ≈1.73)．
15. 如图，矩形ABCD中，BC=2，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90°，点A、C分别落在点A′、C′处．如果点A′、C′、B在同一条直线上，那么tan∠ABA′的值为 ．
三、解答题
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16. 计算： ÷（a+2﹣ ）．17. 已知：关于x的方程x2+2mx+m2﹣1=0(1)、不解方程，判别方程根的情况；(2)、若方程有一个根为3，求m的值．18. 如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，AH是边BC上的高．
(1)、求证：四边形ADEF是平行四边形；(2)、求证：∠DHF=∠DEF．19.某校为了了解学生家长对孩子使用手机的态度情况，随机抽取部分学生家长进行问卷调查，发出问卷140份，每位学生家长1份，每份问卷仅表明一种态度，将回收的问卷进行整理（假设回收的问卷都有效），并绘制了如图两幅不完整的统计图．
根据以上信息解答下列问题：
(1)、回收的问卷数为份，“严加干涉”部分对应扇形的圆心角度数为 ．(2)、把条形统计图补充完整(3)、若将“稍加询问”和“从来不管”视为“管理不严”，已知全校共1500名学生，请估计该校对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有多少人？20. 如图，已知函数y= （x＞0）的图象经过点A、B，点B的坐标为（2，2）．过点A作AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥y轴，垂足为D，AC与BD交于点F．一次函数y=ax+b的图象经过点A、D，与x轴的负半轴交于点E
(1)、若AC= OD，求a、b的值；(2)、若BC∥AE，求BC的长．21. 已知在△ABC中，∠B=90°，以AB上的一点O为圆心，以OA为半径的圆交AC于点D，交AB于点E．
(1)、求证：AC•AD=AB•AE；(2)、如果BD是⊙O的切线，D是切点，E是OB的中点，当BC=2时，求AC的长．22. 某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费．
②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．
暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元
(1)、分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；(2)、在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B、C的坐标；(3)、请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．
23.如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．
(1)、当A，B，C三点在同一直线上时（如图1），求证：M为AN的中点；(2)、将图1中的△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），求证：△ACN为等腰直角三角形；(3)、将图1中△BCE绕点B旋转到图3位置，此时A，B，M三点在同一直线上．（2）中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，若不成立，请说明理由．24. 在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣ x2+bx+c与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，直线y=x+4经过A，C两点．(1)、求抛物线的解析式；(2)、在AC上方的抛物线上有一动点P．
①如图1，当点P运动到某位置时，以AP，AO为邻边的平行四边形第四个顶点恰好也在抛物线上，求出此时点P的坐标；
②如图2，过点O，P的直线y=kx交AC于点E，若PE：OE=3：8，求k的值．
