湖北省荆州市松滋市2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2019-11-22 类型：期中考试

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一、单选题

1. ﹣6的相反数是（）

A、6 B、1 C、0 D、﹣6

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2. -2的绝对值是（）

A、-2 B、 $\frac{1}{2}$ C、4 D、2

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3. 代数式 $a + \frac{1}{2 a}$ ，4xy， $\frac{a + b}{3}$ ，a，2009， $\frac{1}{2} a^{2} b c$ ， $- \frac{3 m n}{4}$ 中单项式的个数是（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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4. 下列语句：①没有绝对值为-3的数；②-a一定是一个负数；③倒数等于它本身的数是1；④平方数和立方数都等于它本身的数有两个，是0和1；⑤1.249精确到十分位的近似值是1.3.其中正确的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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5. 下列式子中，是一元一次方程的是（）

A、x+2y=1 B、 $- 5 x + 1$ C、 $x^{2} = 4$ D、2t+3=1

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6. 下列各式计算正确的是（）

A、2a+3b=5ab B、3a²+2a³=5a⁵ C、6ab-ab=5ab D、5+a=5a

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7. 若 $|a - 2| + {(b + 3)}^{2} = 0$ ，则式子 $(a + 5 b) - (3 b - 2 a) - 1$ 的值为（）

A、-11 B、-1 C、11 D、1

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8. 当x分别等于1或﹣1时，代数式x⁴﹣7x²+1的两个值的关系是（）

A、相等 B、互为相反数 C、互为倒数 D、不同于以上答案

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9. 在﹣0.1428中用数字3替换其中的一个非0数码后，使所得的数最大，则被替换的字是（）

A、1 B、2 C、4 D、8

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10. 为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度电价按0.58元收费；如果超过100度，那么超过部分每度电价按0.65元收费.某户居民在一个月内用电x度（x＞100），他这个月应缴纳电费是（）元.

A、0.58x B、0.65x C、0.58x+7 D、0.65x﹣7

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二、填空题

11. 如果将“收入50元”记作“+50元”，那么“﹣20元”表示

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12. 已知| $a$ |=3,则1－ $a$ = .

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13. 神舟十一号载人飞船在2016年10月17日7时30分在我国酒泉卫星发射中心发射成功，此次发射目的是为了更好地掌握空间交会对接技术，开展地球观测和空间地球系统科学、空间应用新技术、空间技术和航天医学等领域的应用和试验.其飞行速度约每秒7900米，请你将数7900用科学记数法表示为 .

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14. 如果单项式 $2 x^{3} y^{m}$ 与 $- \frac{1}{6} x^{n - 1} y$ 的和是单项式，那么 $m =$ , $n =$ .

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15. 我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[1.5]=1，[﹣2.3]=﹣3，则[﹣5.2]+[﹣0.3]+[2.2]=

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16. 按一定规律排列的一列数：2¹ ， 2² ， 2³ ， 2⁵ ， 2⁸ ， 2¹³ ， …，若x、y、z表示这列数中的连续三个数，猜想x、y、z满足的关系式是

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三、解答题

17. 计算：

(1)、12－（－18）+（－7）

(2)、32÷（－2²）×（ $- 1 \frac{1}{4}$ ）

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18. 合并同类项：

(1)、－x+(2x－2) －(3x+5)

(2)、2(2a²-9b)-3(－4a²+b)

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19. 先化简，再求值：5x²－3y²－5x²＋4y²＋7xy，其中x＝－1，y＝1.

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20. 已知5a+3b=－4,求代数式2(a+b)+4(2a+b+2)的值.

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21. 如图，正方形ABCD和正方形ECGF的边长分别为a和6，

(1)、写出表示阴影部分面积的代数式（结果要求化简）；

(2)、求 $a = 4$ 时，阴影部分的面积.

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22. 某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1 000元，领带每条定价200元.国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案.
方案一：买一套西装送一条领带；

方案二：西装和领带都按定价的90%付款.

现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条(x>20).

(1)、若该客户按方案一购买，需付款元；该客户按方案二购买，需付款元；(用含x的代数式表示)

(2)、若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；

(3)、当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法.

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23. 观察下列三行数：
−2，4，−8，16，−32， $a_{n}$

$- \frac{1}{2}$ ，1，−2，4，−8， $b_{n}$

−1，5，−7，17，−31， $c_{n}$

如图，第一行数的第n(n为正整数)个数 $a_{n}$ 用来表示，第二行数的第n个数用 $b_{n}$ 来表示，第三行数的第n个数用 $c_{n}$ 来表示

(1)、根据你发现的规律，请用含n的代数式表示数 $a_{n}$ ， $b_{n}$ ， $c_{n}$ 的值 $a_{n}$ =； $b_{n}$ =； $c_{n}$ =；

(2)、取每行的第6个数，计算这三个数的和

(3)、若 $a_{n}$ 记为x，求 $a_{n} + b_{n} + c_{n}$ (结果用含x的式子表示并化简)

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24. 已知多项式 $2 x^{4} y^{2} - 3 x^{2} y - x - 4$ ，次数是b，3a与b互为相反数，在数轴上，点A表示数a，点B表示数b.

(1)、数轴上A、B之间的距离记作 $| AB |$ ，定义： $| AB | = | a - b | .$ 设点C在数轴上对应的数为x，当 $| CA | + | CB | = 12$ 时，直接写出x的值.

(2)、有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度 $\dots$ 按照如此规律不断地左右运动，当运动了2019次时，求点P所对应的有理数.

(3)、若小蚂蚁甲从点A处以1个单位长度 $/$ 秒的速度向左运动，同时小蚂蚁乙从点B处以2单位长度 $/$ 秒的速度也向左运动，一同学观察两只小蚂蚁运动，在它们刚开始运动时，在原点O处放置一颗饭粒，乙在碰到饭粒后立即背着饭粒以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t秒，求甲、乙两只小蚂蚁到原点的距离相等时所对应的时间t.

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