湖北省十堰市三校联考2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2019-11-22 类型：期中考试

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一、单选题

  • 1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

    A、 B、 C、 D、

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  • 2. 如图，已知AB∥CD，AD∥CB，则△ABC≌△CDA的依据是（ ）

    A、SAS B、ASA C、AAS D、SSS

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  • 3. 下列计算错误的是（   ）
    A、a3a2=a5 B、（-a2）3=-a6 C、（3a）2=9a2 D、（a+1）（a-2）=a2-3a-2

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  • 4. 若xn＝3，xm＝6，则xm＋n＝（    ）
    A、9 B、18 C、3 D、6

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  • 5. 等腰三角形的一个角为70°，则这个等腰三角形的顶角为（ ）
    A、70° B、55° C、40° D、40°或70°

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  • 6. 已知：如图，AD是△ABC的角平分线，且AB：AC=3：2，则△ABD与△ACD的面积之比为（   ）

    A、3：2 B、9：4 C、2：3 D、4：9

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  • 7. 如图，在△ABE中，∠BAE＝105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB＝CE，则∠B的度数是（ ）

    A、45° B、60° C、50° D、55°

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  • 8. 在直角坐标系xOy中，△ABC关于直线y=1轴对称，已知点A坐标是（4，4），则点B的坐标是（ ）

    A、（4，﹣4） B、（﹣4，2） C、（4，﹣2） D、（﹣2，4）

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  • 9. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E．若BC=3，则DE的长为（   ）

    A、1 B、2 C、3 D、4

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  • 10. 如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB，AC于点E、F，给出以下四个结论：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③S四边形AEPF= 12 S△ABC；④EF=AP.上述结论始终正确的有（  ）

    A、①②③④ B、①②③ C、①③④ D、②③④

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二、填空题

  • 11. 计算：（a3）2•a3= （）

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  • 12. 如图，在△ABC中，AC＝2，∠BAC＝75°，∠ACB＝60°，高BE与AD相交于点H，则DH的长为.

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  • 13. 如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于点E、F.当EF=6，BE=4时，CF的长为.

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  • 14. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，AD＝8，AD是∠BAC的平分线.若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是.

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三、解答题

  • 15. 计算：
    (1)、2a2×（-2ab）×（-ab）3
    (2)、（- 12 xy2）3•（2xy3）3•y2.

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  • 16. 计算：
    (1)、（3x-1）（2x2+3x-4）
    (2)、（x+2y）（x2-2xy+4y2）.

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  • 17. 先化简再求值：（x+2y）2-2（x+2y）（x-y）+（x-y）2 ， 其中x=2019，y=-6.

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  • 18. 已知：如图，点O在∠BAC的平分线上，BO⊥AC，CO⊥AB，垂足分别为D，E.

    求证：OB＝OC.

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  • 19. 如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）.

    (1)、在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
    (2)、写出点C1的坐标（直接写答案）：C1；
    (3)、△A1B1C1的面积为；
    (4)、在y轴上画出点P，使PB+PC最小.

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  • 20. 如图：E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE.求证：△ABC是等腰三角形.（过D作DG∥AC交BC于G）

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  • 21. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，若点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿折线A﹣C﹣B﹣A运动，设运动时间为t秒（t＞0）.

    (1)、若点P在AC上，且满足PA=PB时，求出此时t的值；
    (2)、若点P恰好在∠BAC的角平分线上，求t的值.

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  • 22. 如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC交AC的延长线于F.

     

    (1)、求证：BE=CF；
    (2)、如果AB=7，AC=5，求AE，BE的长.

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  • 23. 如图，在正方形ABCD中.

    (1)、若点E、F分别在AB、AD上，且AE=DF.试判断DE与CF的数量及位置关系，并说明理由；
    (2)、若P、Q、M、N是正方形ABCD各边上的点，PQ与MN相交，且PQ=MN，问PQ⊥MN成立吗？为什么？

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  • 24. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），以线段OA为边在第四象限内作等边三角形△AOB ， 点C为x正半轴上一动点（OC＞2），连接BC ， 以线段BC为边在第四象限内作等边三角形△CBD连接DA并延长交y轴于点E ．

    (1)、在点C的运动过程中，△OBC和△ABD全等吗？请说明理由；
    (2)、在点C的运动过程中，∠CAD的度数是否会变化？如果不变，请求出∠CAD的度数；如果变化请说明理由；
    (3)、探究当点C运动到什么位置时，以A ， E ， C为顶点的三角形是等腰三角形？

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