湖北省武汉市江汉区2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷
试卷更新日期：2019-11-22 类型：期中考试
一、单选题
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1. 现有长度为4cm和7cm的两根小棒，请你再找一根小棒，并以这三根小棒为边围成一个三角形, 则下列长度的小棒可选的是（ ）A、2cm B、3cm C、5cm D、12cm2. 下列多边形中，对角线是5条的多边形是（ ）A、四边形 B、五边形 C、六边形 D、七边形3. 下列运算中，正确的是（ ）A、a2·a3 = a6 B、(a2）3 = a5 C、(2a)3 = 6a3 D、(- a)2a= a34. 图中两个三角形全等，则∠1等于（ ）
A、40° B、50° C、60° D、80°5. 如图，AD是△ ABC的高，AD也是△ABC的中线，则下列结论不一定成立的是（ ）
A、AB=AC B、AD=BC C、∠B=∠C D、∠BAD=∠CAD6. 如图，已知A ，D，B，E在同一条直线上，且AD = BE， AC = DF，补充下列其中一个条件后，不一定能得到△ABC≌△DEF 的是（ ）
A、BC = EF B、AC//DF C、∠C = ∠F D、∠BAC = ∠EDF7. 下列条件中能判断△ABC为直角三角形的是（ ）A、∠A +∠B = ∠C B、∠A = ∠B = ∠C C、∠A-∠B = 90° D、∠A = ∠B = 3∠C8. 若x2+kx + 4是一个完全平方式，则k的值是（ ）A、4 B、±4 C、8 D、±89. 计算 10012-1004×996 =（ ）A、-2017 B、2017 C、-2019 D、201910. 如图1，将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形，制成如图2的无盖纸盒，若该纸盒的容积为4a2b则图2中纸盒底部长方形的周长为（ ）
A、4ab B、8ab C、4a+b D、8a+2b二、填空题
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11. 计算；(12a2 -3a ) ÷3a =.
12. —个多边形的内角和比它的外角和多180°,则这个多边形的边数是13. 如图，已知B处在A处的南偏西44°方向，C处在A处的正南方向，B处在C处的南偏西80°方 向，则∠ABC的度数为
14. 如图，点E ， F分别是四边形AB ， AD上的点，已知△ EBC≌△ DFC，且∠A = 80°，则∠BCF的 度数是 .
15. 如图，△ABC的边BC上有一点D，取AD的中点E，连接BE， CE，如果△ABC的面积为2，则图中阴影部分的面积为
16. 如图，边长为n的正方形纸片剪出一个边长为n -3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若该长方形一边的长为3，则另一边的长为.
17. 已知2n= a ,3n = b ,n是正整数，则用含有a,b的式子表示62n的值为 .18. 如图，四边形ABCD中，∠A = ∠B = 90°，AB边上有一点E，CE，DE分别是∠BCD和∠ADC 的角平分线，如果ABCD的面积是12，CD = 8，那么AB的长度为.
19. 如图，AB丄CD于点E，且AB = CD = AC，若点I是三角形ACE的角平分线的交点，点F是BD的中点.下列结论：①∠AIC= 135°；②BD = BI，③S△AIC = S△BID ；④IF⊥AC.其中正确的是（填序号）.
三、解答题
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20.(1)、计算：a(a - 1) - (a3)2÷ a4(2)、解不等式：(x + 2)(x-3)>(x + l)(x-l)21. 如图，BD是△ABC的角平分线，AE丄BD交BD的'延长线于点E， ∠ABC = 72°，∠C：∠ADB =2：3，求∠BAC 和∠DAE 的度数.
22. 已知xy = 5,（x-y)2 = 16,求x2+y2和x+y的值23. 如图，点 B 为 AC 上一点，AD//CE，∠ADB = ∠CBE，BD = EB
求证：
(1)、△ABD≌△CEB；(2)、AC = AD+ CE.24. 已知等腰三角形的周长是13.(1)、如果腰长是底边长的 ，求底边的长；(2)、若该三角形其中两边的长为3x和2x+ 5,求底边的长.25. 在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，已知∠ACB = 70°，∠EAD = 15°，则∠ABC的度数为26. 如图，已知A(0，a)，B(b，0)，C(c，0)是平面直角坐标系中三点，且a，b满足 .c<3
(1)、求A，B两点的坐标；(2)、若△ABC的面积为6.①在图中画出△ABC；
②若△ABP与△ABC全等，直接写出所有符合条件的P点的坐标；
(3)、已知∠MAB = ∠ABC，BM = AC，若满足条件的M点有且只有两个，直接写出此时c的取值范围.
27. 以下关于x的各个多项式中,a,b,c,m,n均为常数.(1)、根据计算结果填写下表：二次项系数
一次项系数
常数项
(2x + 1)(x + 2)
2
2
(2x + 1)(3x - 2)
6
-2
(ax + b)( mx + n)
am
bn
(2)、已知(x+ 3)2(x + mx +n)既不含二次项，也不含一次项，求m + n的值.(3)、多项式M与多项式x2-3x + 1的乘积为2x4+ ax3 + bx2+ cx -3,则2 a +b + c的值为28. 已知，点A(t，1)是平面直角坐标系中第一象限的点，点B，C分别是y轴负半轴和x轴正半轴上的点，连接AB，AC，BC.(1)、如图1，若OB=1，OC = ，且A，B，C在同一条直线上，求t的值；
(2)、如图 2，当 t =1，∠ACO +∠ACB = 180°时，求 BC + OC -OB 的值；