湖北省荆州市松滋市2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2019-11-22 类型：期中考试

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一、单选题

  • 1. 在下图中，是轴对称图形的是（   ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 2. 已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（   ）

    A、40° B、100° C、40°或100° D、70°或50°

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  • 3. 在平面直角坐标系中,点P(3,5)关于 x 轴对称的点的坐标是（   ）
    A、(3,5） B、(3,-5) C、(-3,5) D、(-3,-5)

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  • 4. 如图，在△ABC 中，∠BAC＝72°，∠C＝36°，∠BAC 的平分线 AD 交 BC 于 D， 则图中有等腰三角形（   ）

    A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个

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  • 5. 如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交AC ， BC于点D ， E ． 若△ABC的周长为22，BE＝4，则△ABD的周长为（   ）

    A、14 B、18 C、20 D、26

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  • 6. 如图，在△ABC中，∠C＝40°，将△ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则∠1－∠2的度数是（ ）

    A、40° B、80° C、90° D、140°

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  • 7. 如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为（       ）

    A、180° B、270° C、360° D、720°

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  • 8. 已知如图：△ABC中，AB＝AC ， BE＝CD ， BD＝CF ， 则∠EDF＝（   ）

    A、2∠A B、90°﹣2∠A C、90°﹣∠A D、90°﹣ 12 ∠A

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  • 9. 如图，AB⊥CD，且AB＝CD.E、F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD.若CE＝a，BF＝b，EF＝c，则AD的长为（   ）

    A、a+c B、b+c C、a﹣b+c D、a+b﹣c

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  • 10.

    如图所示，三角形ABC的面积为1cm2 ． AP垂直∠B的平分线BP于P．则与三角形PBC的面积相等的长方形是（   ）

    A、 B、 C、 D、

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二、填空题

  • 11. 若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，则m+n= 

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  • 12. 如果等腰三角形的两边长分别是4、8，那么它的周长是 ．

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  • 13. 如图，已知点A（a，b），0是原点，OA=OA1 ， OA⊥OA1 ， 则点A1的坐标是 ．


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  • 14. 已知△ABC的三边分别是6,8,10，△DEF的三边分别是6,6x-4,4x+2,若两个三角形全等，则x的值为.

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  • 15. 如图，在 Rt△ABC 中，CM平分 ∠ACB 交AB于点M，过点M作 MN//BC 交AC于点N，且MN平分 ∠AMC ，若 AN=1 ，则BC的长为.

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  • 16. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于 12 MN的长半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是.

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三、解答题

  • 17. 如图，在钝角△ABC中.

    (1)、作钝角△ABC的高AM，CN；
    (2)、若CN＝3，AM＝6，求BC与AB之比.

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  • 18. 如图所示的“钻石”型网格（由边长都为1个单位长度的等边三角形组成），其中已经涂黑了3个小三角形（阴影部分表示），请你分别在甲、乙、丙三个图中涂黑一个小三角形，使它与阴影部分合起来所构成的图形是一个轴对称图形.

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  • 19. 如图，已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AB=FD，证明△ABC≌△FDE.

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  • 20. 如图，在△ABC中，AD，BE分别是∠BAC，∠ABC的角平分线.

    (1)、若∠C＝70°，∠BAC＝60°，则∠BED的度数是；若∠BED＝50°，则∠C的度数是.
    (2)、探究∠BED与∠C的数量关系，并证明你的结论.

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  • 21. “综合与实践”学习活动准备制作一组三角形，记这些三角形分别为 a ， b ， c ，用记号 (a ， b ， c)(a≤b≤c) 表示一个满足条件的三角形，如（2，4，4）表示边长分别为2，4，4个单位长度的一个三角形.
    (1)、若这些三角形三边的长度为大于0且小于3的整数个单位长度，请用记号写出所有满足条件的三角形；
    (2)、如图， AD 是 ΔABC 的中线，线段 AB ， AC 的长度分别为2个，6个单位长度，且线段 AD 的长度为整数个单位长度，过点 C 作 CE∥AB 交 AD 的延长线于点 E .

    ①求 AD 的长度；

    ②请直接用记号表示 ΔACE .

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  • 22. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，以AC为边在△ABC外作等边三角形ACD，过点D作AC的垂线，垂足为F，与AB相交于点E，连接CE.

    (1)、证明：AE=CE=BE；
    (2)、若DA⊥AB，BC=6，P是直线DE上的一点.则当P在何处时，PB+PC最小，并求出此时PB+PC的值.

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  • 23. 已知：在△ABC中，∠ACB=90°，点P是线段AC上一点，过点A作AB的垂线，交BP的延长线于点M，MN⊥AC于点N，PQ⊥AB于点Q，AQ=MN．

    求证：

    (1)、△APM是等腰三角形；
    (2)、PC=AN．

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  • 24. 已知，在平面直角坐标系中，A（m，0）、B（0，n），m、n满足(m-n)2+|m- 22 |=0.C为AB的中点，P是线段AB上一动点，D是x轴正半轴上一点，且PO＝PD，DE⊥AB于E.

    (1)、求∠OAB的度数；
    (2)、设AB＝4，当点P运动时，PE的值是否变化？若变化，说明理由；若不变，请求PE的值；
    (3)、设AB＝4，若∠OPD＝45°，求点D的坐标.

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