河南省洛阳市偃师市偃师县2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷
试卷更新日期:2019-11-22 类型:期中考试
一、单选题
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1. 的平方根是( )A、3 B、±3 C、±9 D、92. 在实数3.14159, ,1.010010001,p,中,无理数有( )A、1个 B、2个 C、3个 D、4个3. 下列计算正确的是( )A、a2÷a2=a0 B、a2+a2=a5 C、(a+1)2=a2+1 D、3a2﹣2a2=14. 计算2x·(-3xy)2·(-x2y)3的结果是( )A、18x8y5 B、6x9y5 C、-18x9y5 D、-6x4y55. 已知 则 的值是( )A、4 B、3 C、2 D、16. 如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项,则m的值为( )A、 B、3 C、0 D、17. 若x2+2(m―3)x+16是完全平方式,则m的值为( )A、-5 B、7 C、-1 D、7或-18. 下列命题是真命题的有( )
①若a2=b2 , 则a=b;②内错角相等,两直线平行.③若a,b是有理数,则|a+b|=|a|+|b|;④如果∠A=∠B,那么∠A与∠B是对顶角.
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个9. 如图,点D在AB上,点E在AC上,且∠AEB=∠ADC,那么补充下列一个条件后,仍无法判定△ABE≌△ACD的是( )A、AD=AE B、∠B=∠C C、BE=CD D、AB=AC10. 如图,在边长为2a的正方形中央剪去一边长为(a+2)的小正方形(a>2),将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形,则该平行四边形的面积为( )A、a2+4 B、2a2+4a C、3a2﹣4a﹣4 D、4a2﹣a﹣2二、填空题
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11. 若 ,且a,b是两个连续的整数,则a+b的值为12. 将“等角的余角相等”改写成“如果……,那么……”的形式13. 已知3m=a,9n=b,则3m+2n―1的值用含a、b的式子表示为.14. 若(―x²―4y²)·A=16y4―x4 , 则A= .15. 若m+ =3,则m2+ = .
三、解答题
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16. 计算:(1)、(2)、(5m+2)(5m-2)-(3m+1)(2m-1)
17. 分解因式:(1)、mx²-6mx+9m
(2)、a²(x-y)+b²(y-x)(3)、(x-1)(x-3)+118. 先化简,再求值: 其中 .19. 已知实数a,b,c满足 ,求a(b+c)的值.20. 已知:点A、F、E、C在同一条直线上, AF=CE,BE∥DF,BE=DF.求证:△ABE≌△CDF.
21. 如图,∠A=∠B,AE=BE,点D在AC边上,∠1=∠2,AE和BD相交于点O.求证:△AEC≌△BED;
22. 如图①所示是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形,然后按图②的方式拼成一个正方形。(1)、你认为图②中阴影部分的正方形的边长等于.(2)、请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积。方法①.
方法②.
(3)、观察图②,试写出 , , 这三个代数式之间的等量关系.(4)、根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:若 , ,则求 的值。23. 在正方形ABCD中,AB=AD,∠BAD=90°,P是CD边上一点,连结PA,分别过点B,D作BE⊥PA,DF⊥PA,垂足分别为点E,F,如图①(1)、求证:BE=DF+EF;(2)、若点P在DC的延长线上,如图②,上述结论还成立吗?如果成立请写出证明过程;如果不成立,请写出正确结论并加以证明.(3)、若点P在CD的延长线上,如图③,那么这三条线段的数量关系是.(直接写出结果)