2017年广东省深圳市南山区中考数学二模试卷

试卷更新日期:2017-07-18 类型:中考模拟

一、选择题

  • 1. 下列四个数中,最大的数是(   )
    A、﹣2 B、13 C、0 D、6
  • 2. 下列运算正确的是(   )
    A、a2•a3=a6 B、(a23=a5 C、(﹣2a2b)3=﹣8a6b3 D、(2a+1)2=4a2+2a+1
  • 3. “互联网”已全面进入人们的日常生活,据有关部门统计,目前全国4G用户数达到4.62亿,其中4.62亿用科学记数法表示为(    )

    A、4.62×104 B、4.62×106 C、4.62×108 D、0.462×108
  • 4. 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(   )

    A、 B、 C、 D、
  • 5.

    陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场,气球的种类有笑脸和爱心两种,两种气球的价格不同,但同一种气球的价格相同,由于会场布置需要,购买时以一束(4个气球)为单位,已知第一、二束气球的价格如图所示,则第三束气球的价格为(  )

    A、19 B、18 C、16 D、15
  • 6. 下列说法正确的是(   )

    ①面积之比为1:2的两个相似三角形的周长之比是1:4;②三视图相同的几何体是正方体;③﹣27没有立方根;④对角线互相垂直的四边形是菱形;⑤某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验,班平均分和方差分别为 x¯ =82分, x¯ =82分,S2=245,S2=190,那么成绩较为整齐的是乙班.

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
  • 7.

    如图,A,B的坐标为(2,0),(0,1),若将线段AB平移至A1B1 , 则a+b的值为( )

    A、2 B、3 C、4 D、5
  • 8. 如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为x=1,与x轴的一个交点坐标为(﹣1,0),其部分图象如图所示,下列结论:

    ①4ac<b2

    ②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1,x2=3;

    ③3a+c>0;

    ④当y>0时,x的取值范围是﹣1≤x<3;

    ⑤当x<0时,y随x增大而增大

    其中结论正确的个数是(   )

    A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
  • 9.

    如图,在矩形ABCD中,E是AD边的中点,BE⊥AC,垂足为点F,连接DF,分析下列四个结论:

    ①△AEF∽△CAB;②CF=2AF;③DF=DC;④tan∠CAD= 2

    其中正确的结论有(   )

    A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
  • 10.

    如图,正方形ABCD的边长为3cm,动点M从点B出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动,到达点A停止运动,另一动点N同时从点B出发,以1cm/s的速度沿着边BA向点A运动,到达点A停止运动,设点M运动时间为x(s),△AMN的面积为y(cm2),则y关于x的函数图象是(   )

    A、 B、 C、 D、

二、填空题

  • 11. 已知a+b=3,a﹣b=5,则代数式a2﹣b2的值是
  • 12. 如图,已知正方形ABCD的边长为2.如果将线段BD绕着点B旋转后,点D落在CB的延长线上的D′点处,那么tan∠BAD′等于

  • 13. 如图,半径为1的半圆形纸片,按如图方式折叠,使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合,则图中阴影部分的面积是

  • 14. 如图,已知点A是双曲线 y=6x 在第一象限分支上的一个动点,连结AO并延长交另一分支于点B,以AB为边作等边三角形ABC,点C在第四象限内,且随着点A的运动,点C的位置也在不断变化,但点C始终在双曲线 y=kx 上运动,则k的值是

三、解答题

  • 15. 化简: 2xx+12x+4x21÷x+2x22x+1 ,然后在不等式x≤2的非负整数解中选择一个适当的数代入求值.
  • 16. 计算:(﹣1)2016+2sin60°﹣|﹣ 3 |+π0
  • 17.

    黔东南州某中学为了解本校学生平均每天的课外学习实践情况,随机抽取部分学生进行问卷调查,并将调查结果分为A,B,C,D四个等级,设学生时间为t(小时),A:t<1,B:1≤t<1.5,C:1.5≤t<2,D:t≥2,根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.请你根据图中信息解答下列问题:


    (1)、本次抽样调查共抽取了多少名学生?并将条形统计图补充完整;

    (2)、本次抽样调查中,学习时间的中位数落在哪个等级内?

    (3)、表示B等级的扇形圆心角α的度数是多少?

    (4)、在此次问卷调查中,甲班有2人平均每天课外学习时间超过2小时,乙班有3人平均每天课外学习时间超过2小时,若从这5人中任选2人去参加座谈,试用列表或化树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率.

  • 18. 为更新果树品种,某果园计划新购进A、B两个品种的果树苗栽植培育,若计划购进这两种果树苗共45棵,其中A种苗的单价为7元/棵,购买B种苗所需费用y(元)与购买数量x(棵)之间存在如图所示的函数关系.

    (1)、求y与x的函数关系式;
    (2)、若在购买计划中,B种苗的数量不超过35棵,但不少于A种苗的数量,请设计购买方案,使总费用最低,并求出最低费用.
  • 19. 如图,地面上两个村庄C、D处于同一水平线上,一飞行器在空中以6千米/小时的速度沿MN方向水平飞行,航线MN与C、D在同一铅直平面内.当该飞行器飞行至村庄C的正上方A处时,测得∠NAD=60°;该飞行器从A处飞行40分钟至B处时,测得∠ABD=75°.求村庄C、D间的距离( 3 取1.73,结果精确到0.1千米)

  • 20. 如图,已知,AB是⊙O的直径,点P在AB的延长线上,弦CE交AB于点,连结OE,AC,且∠P=∠E,∠POE=2∠CAB.

    (1)、求证:CE⊥AB;
    (2)、求证:PC是⊙O的切线;
    (3)、若BD=2OD,且PB=9,求⊙O的半径长和tan∠P的值.
  • 21.

    如图,抛物线y=﹣x2+(m﹣1)x+m(m>1)与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C(0,3).

    (1)、求抛物线的解析式;

    (2)、点D和点C关于抛物线的对称轴对称,点你F在直线AD上方的抛物线上,FG⊥AD于G,FH∥x轴交直线AD于H,求△FGH的周长的最大值;

    (3)、点M是抛物线的顶点,直线l垂直于直线AM,与坐标轴交于P、Q两点,点R在抛物线的对称轴上,使得△PQR是以PQ为斜边的等腰直角三角形,求直线l的解析式.