2017年广东省中考数学模拟试卷（二）
试卷更新日期：2017-07-18 类型：中考模拟
一、选择题
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1. |﹣2|=（ ）A、2 B、﹣2 C、 D、2. 据报道，2015年第一季度，广东省实现地区生产总值约1560 000 000 000元，用科学记数法表示为（ ）A、0.156×1012元 B、1.56×1012元 C、1.56×1011元 D、15.6×1011元3. 一组数据：2，5，4，3，2的中位数是（ ）A、4 B、3.2 C、3 D、24. 如图，直线l1∥l2 ， CD⊥AB于点D，∠1=50°，则∠BCD的度数为（ ）
A、50° B、45° C、40° D、30°5. 下列所给图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
6. 下列运算正确的是（ ）A、 =±2 B、 =﹣16 C、x6÷x3=x2 D、（2x2）3=8x67. 一次函数y=﹣2x+3的图象不经过的象限是（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限8. 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的开口向上，与x轴交点的横坐标分别为﹣1、3，则下列说法错误的是（ ）
A、对称轴是直线x=1 B、方程ax2+bx+c=0的解是x1=﹣1，x2=3 C、当x＜1，y随x的增大而增大 D、当﹣1＜x＜3时，y＜09. 若关于x的一元二次方程x2﹣4x+（5﹣m）=0有实数根，则m的取值范围是（ ）A、m＞1 B、m≥1 C、m＜1 D、m≤110.如图，已知矩形ABCD中，R是边CD的中点，P是边BC上一动点，E、F分别是AP、RP的中点，设BP的长为x，EF的长为y，当P在BC上从B向C移动时，y与x的大致图象是（ ）
A、
B、
C、
D、
二、填空题
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11. 分解因式：x2﹣9= ．12. 不等式组 的解集是 ．13. 分式方程 的解是 ．14. 如图，菱形ABCD中，∠BCD=120°，AC=5，则菱形ABCD的周长是 ．
15. 如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使D点落在BC边上的点E处，折痕为GH．若BE：EC=2：1，则线段CH的长是 ．
16. 如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连接BD、BE、CE，若∠CBD=32°，则∠BEC的度数为 ．
三、解答题
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17. 解方程组： ．18. 先化简，再求值： ﹣ ÷ ，其中x= ﹣1．19. 如图，已知△ABC，AC＞BC．
(1)、尺规作图：在AC边上求作一点P，使PB=PC（保留作图痕迹，不写作法）；(2)、若BC=6，∠C=30°，求△PBC的面积．四、解答题
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20. 一个口袋中有3个大小相同的小球，球面上分别写有数字1、2、3，从袋中随机地摸出一个小球，记录下数字后放回，再随机地摸出一个小球．(1)、请用树形图或列表法中的一种，列举出两次摸出的球上数字的所有可能结果；(2)、求两次摸出的球上的数字和为偶数的概率．21. 某玩具店购进一种儿童玩具，计划每个售价36元，能盈利80%，在销售中出现了滞销，于是先后两次降价，售价降为25元．(1)、求这种玩具的进价；(2)、求平均每次降价的百分率（精确到0.1%）．22. 如图，四边形ABCD是矩形，DG平分∠ADB交AB于点G，GF⊥BD于F．
(1)、求证：△ADG≌△FDG；(2)、若BG=2AG，BD=2 ，求AD的长．五、解答题
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23. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+2与x轴、y轴分别交于点A（﹣1，0）和点B，与反比例函数y= 的图象在第一象限内交于点C（1，n）．
(1)、求k的值；(2)、求反比例函数的解析式；(3)、过x轴上的点D（a，0）作平行于y轴的直线l（a＞1），分别与直线AB和双曲线y= 交于点P、Q，且PQ=2QD，求点D的坐标．24. 如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，且对角线AC为直径，AD=BC，过点D作DG⊥AC，垂足为E，DG分别与AB及CB延长线交于点F、M．
(1)、求证：四边形ABCD是矩形；(2)、若点G为MF的中点，求证：BG是⊙O的切线；(3)、若AD=4，CM=9，求四边形ABCD的面积．25.如图1，把两个全等的三角板ABC、EFG叠放在一起，使三角板EFG的直角边FG经过三角板ABC的直角顶点C，垂直AB于G，其中∠B=∠F=30°，斜边AB和EF均为4．现将三角板EFG由图1所示的位置绕G点沿逆时针方向旋转α（0°＜α＜90°），如图2，EG交AC于点K，GF交BC于点H．在旋转过程中，请你解决以下问题：
(1)、求证：△CGH∽△AGK；
(2)、连接HK，求证：KH∥EF；
(3)、设AK=x，△CKH的面积为y，求y关于x的函数关系式，并求出y的最大值．