2017年广东省河源市中考数学模拟试卷
试卷更新日期：2017-07-18 类型：中考模拟
一、选择题
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1. ﹣3的倒数是（ ）A、 B、﹣ C、3 D、﹣32. 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
3. 下列计算正确的是（ ）A、（﹣3a）2=3a2 B、a6÷a3=a2 C、﹣3（a﹣1）=3﹣3a D、a•a2=a24.如图，H7N9病毒直径为30纳米（1纳米=10﹣9米），用科学记数法表示这个病毒直径的大小，正确的是（ ）
A、30×10﹣9米 B、3.0×10﹣8米 C、3.0×10﹣10米 D、0.3×10﹣9米5.在2014年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数、中位数、方差依次是（ ）
A、18，18，1 B、18，17.5，3 C、18，18，3 D、18，17.5，16. 如图，三条直线相交于点O．若CO⊥AB，∠1=56°，则∠2等于（ ）
A、30° B、34° C、45° D、56°7. 把a3﹣2a2+a分解因式的结果是（ ）A、a2（a﹣2）+a B、a（a2﹣2a） C、a（a+1）（a﹣1） D、a（a﹣1）28. 园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积S（单位：平方米）与工作时间t（单位：小时）的函数关系的图象如图，则休息后园林队每小时绿化面积为（ ）
A、40平方米 B、50平方米 C、80平方米 D、100平方米9. 小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米（如图），然后在A处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为（ ）
A、10米 B、12米 C、15米 D、22.5米10.如图，边长为1的正方形ABCD，点M从点A出发以每秒1个单位长度的速度向点B运动，点N从点A出发以每秒3个单位长度的速度沿A→D→C→B的路径向点B运动，当一个点到达点B时，另一个点也随之停止运动，设△AMN的面积为s，运动时间为t秒，则能大致反映s与t的函数关系的图象是（ ）
A、
B、
C、
D、
二、填空题
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11. 一元一次不等式组 的解集是 ．12. 分解因式：2x3﹣8x= ．13. 已知一元二次方程2x2﹣3x﹣1=0的两根为x1 ， x2 ， 则x1•x2= ．14. 如图，在▱ABCD中，EF∥AB，DE：EA=2：3，EF=4，则CD的长为 ．
15. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠AOB=70°，AB=AC，则∠ABC= ．
16. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△EDC，此时，点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为 ．
三、解答题
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17. 计算：（2017﹣ ）0× ﹣（ ）﹣1﹣4cos45°．18. 先化简，再求值：（1+ ）÷ ，其中x=3．19. 已知△ABC，利用直尺和圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法），并根据要求填空：
(1)、作∠ABC的平分线BD交AC于点D；(2)、作线段BD的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F．由（1）、（2）可得：线段EF与线段BD的关系为 ．四、解答题
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20. 商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价1元，商场每天可多售出2件，设每件商品降低x元据此规律，请回答：(1)、商场日销售量增加件，每件商品盈利元（用含x的代数式表示）(2)、在上述条件不变，销售正常的情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？21. 我市某中学艺术节期间，向学校学生征集书画作品．九年级美术李老师从全年级14个班中随机抽取了A、B、C、D 4个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图．
(1)、李老师采取的调查方式是（填“普查”或“抽样调查”），李老师所调查的4个班征集到作品共件，其中B班征集到作品 ， 请把图2补充完整．(2)、如果全年级参展作品中有4件获得一等奖，其中有2名作者是男生，2名作者是女生．现在要抽两人去参加学校总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率．（要求用树状图或列表法写出分析过程）22. 如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，若MA=MC．
(1)、求证：CD=AN；(2)、若AC⊥DN，∠CAN=30°，MN=1，求四边形ADCN的面积．五、解答题
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23. 如图，一次函数y1=k1x+b与反比例函数 的图象相交于A，B两点，且与坐标轴的交点为（﹣6，0），（0，6），点B的横坐标为﹣4．
(1)、试确定反比例函数的解析式；(2)、求△AOB的面积；(3)、直接写出不等式 的解．24.如图，已知⊙O的直径AC与弦BD相交于点F，点E是DB延长线上的一点，∠EAB=∠ADB．
(1)、求证：AE是⊙O的切线；(2)、已知点B是EF的中点，求证：△EAF∽△CBA．(3)、已知AF=4，CF=2，在（2）的条件下，求AE的长．25.如图，在平面直角坐标系中，直角三角形AOB的顶点A、B分别落在坐标轴上．O为原点，点A的坐标为（6，0），点B的坐标为（0，8）．动点M从点O出发．沿OA向终点A以每秒1个单位的速度运动，同时动点N从点A出发，沿AB向终点B以每秒 个单位的速度运动．当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设动点M、N运动的时间为t秒（t＞0）．
(1)、当t=3秒时，直接写出点N的坐标；(2)、在此运动的过程中，△MNA的面积是否存在最大值？若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由；(3)、当t为何值时，△MNA是一个等腰三角形？