2017年安徽省江淮十校中考数学二模试卷

试卷更新日期:2017-07-18 类型:中考模拟

一、选择题

  • 1. ﹣5的倒数是(   )
    A、5 B、﹣5 C、15 D、15
  • 2. 下列运算中,正确的是(   )

    A、5a﹣2a=3 B、(x+2y)2=x2+4y2 C、x8÷x4=x2 D、(2a)3=8a3
  • 3. 据统计,中国水资源总量约为27500亿立方米,居世界第六位,其中数据27500亿用科学记数法表示为(   )
    A、2.75×108 B、2.75×1012 C、27.5×1013 D、0.275×1013
  • 4. 如图,将一个小球摆放在圆柱上底面的正中间,则该几何体的俯视图是(   )

    A、 B、 C、 D、
  • 5. 立定跳远是小刚同学体育中考的选考项目之一.某次体育课上,体育老师记录了小刚的一组立定跳远训练成绩如下表:

    成绩(m)

    2.35

    2.4

    2.45

    2.5

    2.55

    次数

    1

    1

    2

    5

    1

    则下列关于这组数据的说法中正确的是(   )

    A、众数是2.45 B、平均数是2.45 C、中位数是2.5 D、方差是0.48
  • 6. 某人沿斜坡坡度i=1:2的斜坡向上前进了6米,则他上升的高度为(   )

    A、3米 B、655 C、2 3 D、1255
  • 7. 某广场绿化工程中有一块长2千米,宽1千米的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,两块绿地之间既周边留有宽度相等的人行通道(如图),并在这些人行通道铺上瓷砖,要求铺瓷砖的面积是矩形空地面积的 12 ,设人行通道的宽度为x千米,则下列方程正确的是(   )

    A、(2﹣3x)(1﹣2x)=1 B、12 (2﹣3x)(1﹣2x)=1   C、14 (2﹣3x)(1﹣2x)=1 D、14 (2﹣3x)(1﹣2x)=2
  • 8.

    如图,四边形ABCD中,对角线相交于点O,E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点,要使四边形EFGH是菱形,则四边形ABCD需满足的条件是(  )

    A、AB=AD B、AC=BD C、AD=BC D、AB=CD
  • 9. 设△ABC的一边长为x,这条边上的高为y,y与x满足的反比例函数关系如图所示.当△ABC为等腰直角三角形时,x+y的值为(   )

    A、4 B、5 C、5或3 2 D、4或3 2
  • 10. 已知抛物线y=ax2+bx+c(b>a>0)与x轴最多有一个交点,现有以下四个结论:①该抛物线的对称轴在y轴左侧;②关于x的方程ax2+bx+c+2=0无实数根;③a﹣b+c≥0;  ④ a+b+cba 的最小值为3.其中正确的是(   )
    A、①②③ B、②③④ C、①③④ D、①②③④

二、填空题

  • 11. 分解因式:ax2﹣6ax+9a=
  • 12. 如图所示,AB∥CD,EC⊥CD.若∠BEC=30°,则∠ABE的度数为

  • 13. 如图1,一张纸条上依次写有10个数,如图2,一卡片每次可以盖住纸条上的3个数,那么随机地用卡片盖住的3个数中有且只有一个是负数的概率

  • 14. 已知,如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,以AB为直径的⊙O交BC于D,OD交AC的延长线于E,OA=1,AE=3.则下列结论正确的有

    ①∠B=∠CAD;②点C是AE的中点;③ ADBD = EDAE ;④tan B= 1013

三、解答题

  • 15. 计算: 12 +(﹣ 122﹣( 3 ﹣1)0﹣2sin60°.
  • 16. 解方程:x2+4x﹣2=0

  • 17. 如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,△ABC的顶点都在格点上,建立如图所示的平面直角坐标系.

    ①将△ABC向左平移7个单位后再向下平移3个单位,请画出两次平移后的△A1B1C1 , 若M为△ABC内的一点,其坐标为(a,b),直接写出两次平移后点M的对应点M1的坐标;

    ②以原点O为位似中心,将△ABC缩小,使变换后得到的△A2B2C2与△ABC对应边的比为1:2.请在网格内画出在第三象限内的△A2B2C2 , 并写出点A2的坐标.

  • 18. 甲、乙两公司各为“希望工程”捐款2000元.已知乙公司比甲公司人均多捐20元,且乙公司的人数是甲公司人数的 45 ,问甲、乙两公司人均捐款各多少元?
  • 19. 如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,点P是直径AB上的一点(不与A重合),过点P作AB的垂线交BC于点Q.

    (1)、在线段PQ上取一点D,使DQ=DC,连接DC,试判断CD与⊙O的位置关系,并说明理由.
    (2)、若cosB= 35 ,BP=6,AP=1,求QC的长.
  • 20.

    某中学广场上有旗杆如图1所示,在学习解直角三角形以后,数学兴趣小组测量了旗杆的长度.如图2,在某一时刻,光线与水平面的夹角为72°,旗杆AB的影子一部分落在平台上,另一部分落在斜坡上,测得落在平台上的影长BC为4米,落在斜坡上的影长CD为3米,AB⊥BC,同一时刻,若1米的竖立标杆PQ在斜坡上的影长QR为2米,求旗杆AB的长度.(结果精确到0.1米.参考数据:sin72°≈0.95,cos72°≈0.31,tan72°≈3.08).

四、解答题

  • 21. 为加强公路的节水意识,合理利用水资源,某市对居民用水实行阶梯水价,居民家庭每月用水量划分为两个阶梯,一、二阶梯用水的单价之比等于1:2,如图折线表示实行阶梯水价后每月水费y(元)与用水量x(m3)之间的函数关系,其中射线AB表示第二级阶梯时y与x之间的函数关系.

    (1)、写出点B的实际意义;
    (2)、求射线AB所在直线的表达式.
  • 22. 若两个二次函数图象的顶点相同,开口大小相同,但开口方向相反,则称这两个二次函数为“对称二次函数”.
    (1)、请写出二次函数y=2(x﹣2)2+1的“对称二次函数”;
    (2)、已知关于x的二次函数y1=x2﹣3x+1和y2=ax2+bx+c,若y1﹣y2与y1互为“对称二次函数”,求函数y2的表达式,并求出当﹣3≤x≤3时,y2的最大值.
  • 23. 如图1,△ABC是等腰直角三角形,四边形ADEF是正方形,D、F分别在AB、AC边上,此时BD=CF,BD⊥CF成立.

    (1)、当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ(0°<θ<90°)时,如图2,BD=CF成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.

    (2)、当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时,如图3,延长BD交CF于点G.

    ①求证:BD⊥CF;

    ②当AB=4,AD= 2 时,求线段BG的长.