浙江省湖州市长兴县2020届九年级上学期数学第一次月考试卷

试卷更新日期:2019-11-18 类型:月考试卷

一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)

  • 1. 二次函数y=(x-1)2-3图象的顶点坐标是(   )
    A、(1,3) B、(1.-3) C、(-1,3) D、(-1,-3)
  • 2. 已知抛物线y=-(x+3)2-5,则此抛物线的函数值有( )
    A、最小值-3 B、最大值是-3 C、最小值是-5 D、最大值是-5
  • 3. 若二次函数y=ax2的图象过点P(-1,2),则该图象必经过点(    )
    A、(1,2) B、(-1,-2) C、(2,1) D、(2,-1)
  • 4. 不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球,这些球除颜色外无其他差别,随机从袋子中一次摸出3个球,下列事件是不可能事件的是( )
    A、3个球都是黑球 B、3个球都是白球 C、1个黑球2个白球 D、3个球中有黑球
  • 5. 在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=a(x-m)2(a≠0)的图象可能是( )
    A、 B、 C、 D、
  • 6. 小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如下表

    抛掷次数

    100

    200

    300

    400

    500

    正面朝上的频数

    53

    98

    156

    202

    244

    若抛掷硬币的次数为1000,则“正面朝上”的频数最接近(   )

    A、200 B、300 C、500 D、800
  • 7. 将抛物线y=x2+1向上平移两个单位长度,再向右平移一个单位长度后,得到的抛物线解析式是(    )
    A、y=(x+1)2+3 B、y=(x-1)2+3 C、y=(x+1)2-1 D、y=(x-1)2-1
  • 8. 某农场拟建两间矩形饲养室,一面靠足够长的墙体,中间用一道围栏隔开,并在如图所示的两处各留1m宽的门,所有围栏的总长(不含门)为26m,若要使得建成的饲养室面积最大,则利用墙体的长度为( )

    A、14 B、13 C、9 D、7
  • 9. 已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表

    x

    -1

    0

    2

    3

    4

    y

    5

    0

    -4

    -3

    0

    下列结论:①抛物线的开口向上;②抛物线的对称轴为直线x= 52 ;③当0<x<4时,y>0;④若对于抛物线上任意两点A(x1 , y1),B(x2 , y2)均有y1>y2 , 则|x1-2|>|x2-2|.其中正确的是(   )

    A、①② B、②③ C、①④ D、③④
  • 10. 已知二次函数y=x2-4x+3和一次函数y=-px+p,若对于满足0≤p≤4的一切实数,不等式x2-4x+3>-px+p恒成立,则实数x的取值范围是(   )
    A、x>1 B、1<x<3 C、-1<x<3 D、x<-1或x>3

二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)

  • 11. 在同一副扑克牌中抽取2张“方块”,3张“梅花”将这5张牌背面朝上,从中任意抽取1张,是“方块”的概率为 。
  • 12. 若二次函数y=x2+bx+c的图象的对称轴为直线x=2,则b的值为
  • 13. 已知二次函数y= 12 x2-3x- 52 ,设自变量的值分别为x1 , x2 , x3 , 且-3<x1<x2 , 则对应的函数值y1 , y2的大小关系是 。(用“<”连接)
  • 14. 在平面直角坐标系中抛物线y=x2的图象如图所示,已知点A坐标为(1,1),过点A作AA1∥x轴交抛物线于点A1 , 过点A1作A1A2∥OA交抛物线于点A2 , 则点A2的坐标为

  • 15. 我们把满足yn=-x2-nx+1(n为正整数)的抛物线称为“系列平移抛物线”对于系列平移抛物线y1=-x2-x+1,y2=-x2-2x+1,y3=-x2-3x+1,给出下列结论:

    ①抛物线y1 , y2 , y3都经过点C(0,1);

    ②抛物线y2 , y3的对称轴由抛物线y1的对称轴依次向左平移 12 个单位得到;

    ③抛物线y1 , y2 , y3与直线y=1的交点中,相邻两点之间的距离相等。

    其中正确的是 。

  • 16. 如图,已知函数y=x2-2x-1(0≤x≤4)的图象,过点(0,m)且与x轴平行的直线l与该函数有交点,将该函数在直线l下方的图象沿直线l向上翻折,在直线l上方的图象保持不变,得到一个新图象.若新图象对应的函数的最大值与最小值之差不大于5,则m的取值范围是 。

三、解答题(本题有8小题,共66分)

  • 17. 已知抛物线y=x2+bx-3与x轴交于A(-3,0),B两点,交y轴于点C。
    (1)、求该抛物线的表达式;
    (2)、求△ABC的面积。
  • 18. 已知:如图,二次函数y=-x2+2x+m的图象过点A(3,0),与y轴交于点B,直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P,求点P的坐标。

  • 19. 设二次函数y=x2+bx+c(b,c是实数),甲求得当x=0时,y=-2;当x=1时,y=0;乙求得当x=-2时,y=0.若甲求得的结果都正确,你认为乙求得的结果正确吗?说明理由。
  • 20. 如图,在平面直角坐标系xOy中,二次函数y= 12 x2+2x+6的图象交x轴于点A,B(点A在点B的左侧)。

    (1)、求A,B两点的坐标,并直接写出使y≥0的x的取值范围;
    (2)、把点B先上平移2个单位,再向左平移n个单位,恰好落在二次函数的图象上,求n的值。
  • 21. 某中学举行钢笔书法大赛,对各年级同学的获奖情况进行了统计,并绘制了如下两幅不完整的统计图。

    请结合图中相关信息解答下列问题:

    (1)、扇形统计图中三等奖所在扇形的圆心角的度数是度;
    (2)、请将条形统计图补全;
    (3)、获得一等奖的同学中有 14 来自七年级,有 14 来自九年级,其他同学均来自八年级。

    现准备从获得一等奖的同学中任选两2人参加市级钢笔书法大赛,请通过列表或画树状图的方法求所选出的2人中既有八年级同学,又有九年级同学的概率。

  • 22. 如图,已知点P(m,n)是二次函数y=x2+2x+c的图象上一个动点。

    (1)、若n随着m的增大而增大,求m的取值范围;
    (2)、当m=1时,n=6,求二次函数的解析式;
    (3)、在(2)的条件下,若点P到y轴的距离小于2,请根据图象直接写出n的取值范围。
  • 23. 某商店销售一种商品,经市场调查发现:该商品的周销售量y(件)是售价x(元/件)的一次函数,其售价、周销售量、周销售利润w(元)的三组对应值如下表:

    售价x(元/件)

    50

    60

    80

    周销售量y(件)

    100

    80

    40

    周销售利润w(元)

    1000

    1600

    1600

    注:周销售利润=周销售量×(售价-进价)

    (1)、①求y关于x的函数解析式;

    ②当售价为多少元/件时,周销售利润最大,最大利润是多少

    (2)、由于某种原因,该商品进价提高了m元/件(m>0),物价部门规定该商品售价不得超过65元/件,该商店在今后的销售中,周销售量与售价仍然满足(1)中的函数关系。若周销售最大利润是1400元,求m的值。
  • 24. 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线y=k(x-1)+2与x轴,y轴分别交于A,B两点,与抛物线y=k(x-1)2+2交于C,D两点,点D在点C的右侧,且k<0.连结OD,OC。

    (1)、当k=-1时,求C,D点的坐标;
    (2)、当线段OD的长度最小时,求k的值;
    (3)、是否存在这样的k的值,使得△OCD为直角三角形?若存在,请求出k的值;若不存在,请说明理由。