浙江省湖州市长兴县2020届九年级上学期数学第一次月考试卷
试卷更新日期：2019-11-18 类型：月考试卷
一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)
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1. 二次函数y=(x-1)2-3图象的顶点坐标是（ ）A、(1，3) B、(1．-3) C、(-1，3) D、(-1，-3)2. 已知抛物线y=-(x+3)2-5，则此抛物线的函数值有（ ）A、最小值-3 B、最大值是-3 C、最小值是-5 D、最大值是-53. 若二次函数y=ax2的图象过点P(-1，2)，则该图象必经过点（ ）A、(1，2) B、(-1，-2) C、(2，1) D、(2，-1)4. 不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（ ）A、3个球都是黑球 B、3个球都是白球 C、1个黑球2个白球 D、3个球中有黑球5. 在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=a(x-m)2(a≠0)的图象可能是（ ）A、
B、
C、
D、
6. 小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如下表抛掷次数
100
200
300
400
500
正面朝上的频数
53
98
156
202
244
若抛掷硬币的次数为1000，则“正面朝上”的频数最接近（ ）
A、200 B、300 C、500 D、8007. 将抛物线y=x2+1向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的抛物线解析式是（ ）A、y=(x+1)2+3 B、y=(x-1)2+3 C、y=(x+1)2-1 D、y=(x-1)2-18. 某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠足够长的墙体，中间用一道围栏隔开，并在如图所示的两处各留1m宽的门，所有围栏的总长(不含门)为26m，若要使得建成的饲养室面积最大，则利用墙体的长度为（ ）
A、14 B、13 C、9 D、79. 已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表x
-1
0
2
3
4
y
5
0
-4
-3
0
下列结论：①抛物线的开口向上；②抛物线的对称轴为直线x= ；③当0<x<4时，y>0；④若对于抛物线上任意两点A(x1 ， y1)，B(x2 ， y2)均有y1>y2 ， 则|x1-2|>|x2-2|．其中正确的是（ ）
A、①② B、②③ C、①④ D、③④10. 已知二次函数y=x2-4x+3和一次函数y=-px+p，若对于满足0≤p≤4的一切实数，不等式x2-4x+3>-px+p恒成立，则实数x的取值范围是（ ）A、x>1 B、1<x<3 C、-1<x<3 D、x<-1或x>3二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)
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11. 在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张“梅花”将这5张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“方块”的概率为 。12. 若二次函数y=x2+bx+c的图象的对称轴为直线x=2，则b的值为。13. 已知二次函数y= x2-3x- ，设自变量的值分别为x1 ， x2 ， x3 ， 且-3<x1<x2 ， 则对应的函数值y1 ， y2的大小关系是 。（用“<”连接）14. 在平面直角坐标系中抛物线y=x2的图象如图所示，已知点A坐标为(1，1)，过点A作AA1∥x轴交抛物线于点A1 ， 过点A1作A1A2∥OA交抛物线于点A2 ， 则点A2的坐标为。
15. 我们把满足yn=-x2-nx+1(n为正整数)的抛物线称为“系列平移抛物线”对于系列平移抛物线y1=-x2-x+1，y2=-x2-2x+1，y3=-x2-3x+1，给出下列结论：①抛物线y1 ， y2 ， y3都经过点C(0，1)；
②抛物线y2 ， y3的对称轴由抛物线y1的对称轴依次向左平移 个单位得到；
③抛物线y1 ， y2 ， y3与直线y=1的交点中，相邻两点之间的距离相等。
其中正确的是 。
16. 如图，已知函数y=x2-2x-1(0≤x≤4)的图象，过点(0，m)且与x轴平行的直线l与该函数有交点，将该函数在直线l下方的图象沿直线l向上翻折，在直线l上方的图象保持不变，得到一个新图象．若新图象对应的函数的最大值与最小值之差不大于5，则m的取值范围是 。
三、解答题(本题有8小题，共66分)
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17. 已知抛物线y=x2+bx-3与x轴交于A(-3，0)，B两点，交y轴于点C。(1)、求该抛物线的表达式；(2)、求△ABC的面积。18. 已知：如图，二次函数y=-x2+2x+m的图象过点A(3，0)，与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标。
19. 设二次函数y=x2+bx+c(b，c是实数)，甲求得当x=0时，y=-2；当x=1时，y=0；乙求得当x=-2时，y=0．若甲求得的结果都正确，你认为乙求得的结果正确吗？说明理由。20. 如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y= x2+2x+6的图象交x轴于点A，B(点A在点B的左侧)。
(1)、求A，B两点的坐标，并直接写出使y≥0的x的取值范围；(2)、把点B先上平移2个单位，再向左平移n个单位，恰好落在二次函数的图象上，求n的值。21. 某中学举行钢笔书法大赛，对各年级同学的获奖情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图。
请结合图中相关信息解答下列问题：
(1)、扇形统计图中三等奖所在扇形的圆心角的度数是度；(2)、请将条形统计图补全；(3)、获得一等奖的同学中有 来自七年级，有 来自九年级，其他同学均来自八年级。现准备从获得一等奖的同学中任选两2人参加市级钢笔书法大赛，请通过列表或画树状图的方法求所选出的2人中既有八年级同学，又有九年级同学的概率。
22. 如图，已知点P(m，n)是二次函数y=x2+2x+c的图象上一个动点。
(1)、若n随着m的增大而增大，求m的取值范围；(2)、当m=1时，n=6，求二次函数的解析式；(3)、在(2)的条件下，若点P到y轴的距离小于2，请根据图象直接写出n的取值范围。23. 某商店销售一种商品，经市场调查发现：该商品的周销售量y(件)是售价x(元/件)的一次函数，其售价、周销售量、周销售利润w(元)的三组对应值如下表：售价x(元/件)
50
60
80
周销售量y(件)
100
80
40
周销售利润w(元)
1000
1600
1600
注：周销售利润=周销售量×(售价-进价)
(1)、①求y关于x的函数解析式；②当售价为多少元/件时，周销售利润最大，最大利润是多少
(2)、由于某种原因，该商品进价提高了m元/件(m>0)，物价部门规定该商品售价不得超过65元/件，该商店在今后的销售中，周销售量与售价仍然满足(1)中的函数关系。若周销售最大利润是1400元，求m的值。24. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线y=k(x-1)+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，与抛物线y=k(x-1)2+2交于C，D两点，点D在点C的右侧，且k<0．连结OD，OC。
(1)、当k=-1时，求C，D点的坐标；(2)、当线段OD的长度最小时，求k的值；(3)、是否存在这样的k的值，使得△OCD为直角三角形？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由。