浙江省湖州市长兴县2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷
试卷更新日期：2019-11-18 类型：月考试卷
一、选择题(每小题3分，共30分)
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1. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A、3，4，8 B、5，6，10 C、5，5，11 D、5，6，112. 下列说法不正确的是（ ）A、三角形的中线角平分线高线都是线段 B、一个三角形的三条中线相交于一点 C、一个三角形的三条角平分线相交于一点 D、一个三角形的三条高线相交于一点3. 下列句子：①π不是无理数，②苍蝇是鸟，③求25的平方根，④当a<0时，a2>0．其中命题有（ ）个A、1 B、2 C、3 D、44. 下列图形中不具有稳定性的是（ ）A、
B、
C、
D、
5. 下列图形中，不是轴对称图形是（ ）A、平行四边形 B、等腰三角形 C、正方形 D、角6. 如图若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（ ）
A、2 B、3 C、4 D、57. 如图，已知∠ABC=∠DCB，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（ ）
A、AC= DB B、AB=DC C、∠A=∠D D、∠ACB=∠DBC8. 如图①，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点把△ADE沿线段DE向下折叠，使点A落在BC上的点A'处，得到图②，则下列四个结论中，不一定成立的是（ ）
A、DB=DA B、∠B+∠C+∠1=180° C、△ADE≌△A'DE D、BA=CA9. 如图，三角形纸片ABC中，∠A=65°，∠B=75°，将∠C沿DE对折，使点C落在△ABC外的点C'处，若∠1=28°，则∠2的度数为（ ）
A、88° B、98° C、108° D、118°10. 如图，已知在四边形ABCD中，∠BCD=90°，BD平分∠ABC，AB=6，BC=9，CD=4，则四边形ABCD的面积是（ ）
A、24 B、30 C、36 D、42二、填空题(每小题4分，共24分)
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11. 把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…“的形式。12. "9的倍数都能被6整除"是假命题，请举一个反例： 。13. 小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块(即图中标有1、2、3、4的四块)．你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带第块。依据 。
14. 在△ABC中，∠A-∠B=∠C，则∠A=。15. 如图，在△ABC中，AB=8，AC=7，D是AB的中点，DE⊥AB于D，交AC于E，△BCE的周长为12，则BC= 。
16. 如图，△ABC的面积为18，BD=2DC，AE=2EC，那么阴影部分的面积是。
三、解答题(共66分)
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17. 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线．求证：AD⊥BC。
（填空)
证明：∵AD是BC边上的中线
∴BD=CD(中线的意义)
在△ABD和△ACD中
∵
①；②；③.
∴ ≌ （）
∴∠ADB=（）
∴∠ADB= ∠BDC=90°(平角的定义)
∴AD⊥BC（垂直的定义）
18. 已知，∠A=∠EDF，∠F=∠ACB，D，C在AF上，且AD=CF，求证：AB=DE。
19. 如图，直线a∥b，直线c∥d，∠1=60°，求∠2的度数。
20. 如图，已知AD，AE是△ABC的高和角平分线，∠B=44°，∠C=76°，求∠DAE的度数。
21. 如图，直线EF∥GH，点A在EF上，AC交GH于点B，若∠EAB=108°，∠C=58°，点D在GH上，求∠BDC的度数。
22. 如图，用尺规作图，并保留作图痕迹，△ABC中，延长AC到E，使CE=CA，在线段AE与点B相异的一侧作∠CEM=∠A，延长BC交EM于点D，求证：C是BD的中点。
23. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边上的中线，过C作AE的垂线CF，垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于点D
(1)、试说明：AE=CD；(2)、AC=12cm，求BD的长。24. 如图，在△ABC中，∠B=∠C，AB=16cm，BC=12cm，D为AB的中点．若点P在线段BC上以4cm/s的速度由B向C运动，同时，点Q在线段CA上以a(cm/s)的速度由C向A运动，设运动的时间为t(s)(0≤t≤3)
(1)、用关于t的代数式表示PC的长度。(2)、若点P，Q的运动速度相等，经过1s后，△BPD与△CQP是否全等？请说明理由。(3)、若点PQ的运动速度不相等，当点Q的运动速度a为多少时，能够使△BPD与△CQP全等?