2016-2017学年天津市蓟州区八年级下学期期中数学试卷

试卷更新日期：2017-07-17 类型：期中考试

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一、选择题

1. 若 $\sqrt{x - 3}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A、x＞3 B、x≤3 C、x≥3 D、x是非负数

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2. 下列式子是二次根式的有（）
① $\sqrt{- 10}$ ；② $\sqrt{10 a}$ （a≥0）；③ $\sqrt{\frac{m}{n}}$ （m，n同号且n≠0）；④ $\sqrt{x^{2} + 1}$ ；⑤ $\sqrt[3]{8}$ ．

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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3. 下列二次根式中属于最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{a^{2} + b^{2}}$ B、 $\sqrt{\frac{a}{b}}$ C、 $\sqrt{25 a}$ D、 $\sqrt{4 a + 4}$

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4. 下列二次根式中，能与 $\sqrt{3}$ 合并的是（）

A、 $\sqrt{8}$ B、 $\sqrt{18}$ C、 $\sqrt{12}$ D、 $\sqrt{6}$

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5. 下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{3}$ + $\sqrt{6}$ =3 B、 $\sqrt{2}$ × $\sqrt{6}$ =3 $\sqrt{2}$ C、 $\sqrt{8}$ ÷ $\sqrt{2}$ =4 D、（ $\sqrt{12}$ ﹣ $\sqrt{3}$ ）× $\sqrt{3}$ =3

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6. 下面的四组数中的三个数值分别是三角形的三边长，能够成直角三角形的一组是（）

A、1， $\sqrt{2}$ ， $\sqrt{3}$ B、 $\sqrt{3}$ ， $\sqrt{4}$ ， $\sqrt{5}$ C、2，3，4 D、6，7，8

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7. 已知▱ABCD中，∠B=46°，则∠D的度数为（）

A、44° B、46° C、72° D、144°

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8. 在菱形ABCD中，AC，BD为对角线，下列说法一定正确的是（）

A、AC=BD B、AC⊥BD C、∠ABD=∠BAC D、∠BAC+∠CAD=90°

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9. 顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形一定是（）

A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形

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10. 已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（）

A、5 B、25 C、 $\sqrt{7}$ D、5或 $\sqrt{7}$

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11. 如图，以直角三角形a、b、c为边，向外作等边三角形，半圆，等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S₁+S₂=S₃图形个数有（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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12.
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若AC=6，BC=8，则CD的长为（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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二、填空题

13. 代数式 $\sqrt{x + 3}$ 有意义的条件是．

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14. 如果实数x，y满足 $\sqrt{x + 1}$ +|y﹣2|=0，则xy的值是．

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15. 若平行四边形的周长为80cm，两条邻边的比为3：5，则较短的边为．

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16.
如图，在四边形ABCD中，已知AB∥DC，AB=DC，在不添加任何辅助线的情况下，请补充一个条件，使四边形ABCD成为矩形，这个条件是．

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17.
如图，点E是正方形ABCD边BC延长线上一点，且CE=AC，则∠AFC的度数为．

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18.
现有10个边长为1的正方形，排列形式如图，请把它们分割后拼接成一个正方形．
①正方形的边长为；②画出分割线及拼接图（在左图中分割，在右图中拼接）．

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三、解答题

19. 根据算式进行计算：

(1)、计算： $\sqrt{18}$ + $\sqrt{12}$ ﹣ $\sqrt{27}$ ﹣ $\sqrt{8}$ ；

(2)、计算： $\sqrt{1 \frac{2}{3}}$ + $\sqrt{2}$ × $\sqrt{1 \frac{1}{5}}$ ﹣（ $\sqrt{3}$ +1）．

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20.
如图，已知点E在正方形ABCD在内，AE=6，BE=8，AB=10，求图中阴影部分的面积S．

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21. 已知a= $\sqrt{7}$ +2，b= $\sqrt{7}$ ﹣2，求a²b+ab²的值．

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22.
如图所示，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm．求CE的长？

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23.
如图，在▱ABCD中，已知点E、F在对角线边BD上，且BE=DF，求证：四边形AECF是平行四边形．

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24.
如图，将一张矩形纸片ABCD进行折叠，具体操作如下：第一步：先对折，使AD与BC重合，得到折痕MN，展开；第二步：再折叠一次，使点A落在MN上的点A′处，并使折痕经过点B，得到折痕BO，同时，得到线段BA′，OA′，展开，如图①；第三步：再沿OA′所在的直线折叠，点B落在AD上的点B′处，得到折痕OF，同时得到线段B′F，展开，如图②．

(1)、求∠ABO=°；

(2)、求证：四边形BFB′O是菱形．

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25.
如图，已知四边形ABCD是正方形，M是BC边上一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM．

(1)、求证：AM=AD+MC；

(2)、AM=DE+BM是否成立？请直接做出判断，不需要证明．

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