初中数学北师大版七年级上学期第五章 5.3 应用一元一次方程—

1. 一块黎锦的周长为80cm；已知这块黎锦的长比宽多5cm，求它的长和宽.设这块黎锦的宽为xcm，则所列方程正确的是（）

A、x+(x+5)＝40 B、x+(x﹣5)＝40 C、x+(x+5)＝80 D、x+(x﹣5)＝80

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2. 如图，啤酒瓶高为h，瓶内液体高为a，若将瓶盖好后倒置，液体高为a′（a′+b=h），则酒瓶的容积与瓶内酒的体积之比为（）

A、 $1 + \frac{b}{a^{/}}$ B、 $1 + \frac{a^{/}}{b}$ C、 $1 + \frac{b}{a}$ D、 $1 + \frac{a}{b}$

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3. 一个长方形的周长为30cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm就可成为一个正方形．设长方形的长为xcm，可列方程为（）

A、x＋1＝(30－x)－2 B、x＋1＝(15－x)－2 C、x－1＝(30－x)＋2 D、x－1＝(15－x)＋2

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4. 一个长方形的周长为30 cm，这个长方形的长减少1 cm，宽增加2 cm，就可以变成一个正方形．设长方形的长为x cm，可列方程是（）

A、x-1=（30-x）+2 B、x-1=（15-x）+2 C、x+1=（30-x）-2 D、x+1=（15-x）-2

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5. 已知两个完全相同的大长方形，长为 $a$ ，各放入四个完全一样的白色小长方形后，得到图①、图②，那么，图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周长的差是（用含a的代数式表示）.

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6. 实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通（即管子底端离容器底5cm）．现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示．若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升 $\frac{5}{6}$ cm，则开始注入分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm．

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7. 用5.2米长的铁丝围成一个长方形，使得长比宽多0.6米，求围成的长方形的长与宽各多少米．如果设长方形的宽为x米，那么可得方程为．

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8. 一小圆柱形油桶的直径是8 cm，高为6 cm，另一大圆柱形的油桶的直径是10 cm，且它的容积是小圆柱的油桶容积的2.5倍，如果设大圆柱油桶的高为x cm，可建立方程为．

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9. 在一个底面直径为 5cm，高为 18cm 的圆柱形瓶内装满水，再将瓶内得水倒入一个底面直径为 6cm，高为 10cm 的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下? 若装不下，那么瓶内水面还有多高? 若未能装满，求杯内水面离杯口的距离.

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初中数学北师大版七年级上学期第五章 5.3 应用一元一次方程——水箱变高了