天津市天津一中2018-2019学年高二上学期物理期中考试试卷

试卷更新日期：2019-11-11 类型：期中考试

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一、单选题

1. 关于曲线运动，下列说法正确的是（）

A、做曲线运动的物体一定具有加速度 B、做曲线运动的物体加速度一定是变化的 C、只要物体做圆周运动，它所受的合外力一定指向圆心 D、做曲线运动的物体，相等时间内速度的变化量一定相同

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2. 系在细线上的小球在光滑水平桌面上做匀速圆周运动．若小球做匀速圆周运动的轨道半径为R，细线的拉力等于小球重力的n倍，则小球的（）

A、线速度 $v = \sqrt{\frac{n g}{R}}$ B、线速度 $v = \sqrt{\frac{R}{n g}}$ C、角速度 $ω = \sqrt{\frac{n g}{R}}$ D、角速度 $ω = \sqrt{n g R}$

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3. 如图所示，在水平力F作用下，物体B沿粗糙程度相同的水平地面向右运动，使物体A恰好匀速上升，那么以下说法正确的是 $()$

A、斜绳与水平方向成 $45^{\circ}$ 时， $v_{A}$ ： $v_{B} = 1$ ：1 B、物体B正向右做加速运动 C、物体B正向右做减速运动 D、地面对B的摩擦力减小

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4. 如图，虚线方框内为四个相同的匀强磁场，磁场中分别放入四个单匝线圈，四个线圈的边长MN相等，线圈平面与磁场方向垂直．当线圈中通有大小相同的环形电流时，四个线圈所受安培力最大的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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5. 如图所示，小船以大小为v1、方向与上游河岸成θ的速度（在静水中的速度）从A处过河，经过t时间正好到达正对岸的B处。现要使小船在更短的时间内过河并且也正好到达正对岸B处，在水流速度不变的情况下，可采取下列方法中的哪种（）

A、在减小v₁的同时，也必须适当减小θ角 B、在增大v₁的同时，也必须适当增大θ角 C、只要增大v₁大小，不必改变θ角 D、只要增大θ角，不必改变v₁大小

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6. 如图所示，长为 $L$ 的细绳的一端固定于 $O$ 点，另一端系一个小球，在 $O$ 点的正下方钉一个光滑的钉子 $A$ ，小球从一定高度摆下.当细绳与钉子相碰时，钉子的位置距小球 $\frac{L}{4}$ ，则细绳碰到钉子前、后（）

A、绳对小球的拉力之比为 $1 ： 4$ B、小球所受合外力之比为 $1 ： 4$ C、小球做圆周运动的线速度之比为 $1 ： 4$ D、小球做圆周运动的角速度之比为 $4 ： 1$

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7. 如图所示，在直角坐标系xOy的y＞0空间内存在垂直纸面向里的匀强磁场。某时刻带电粒子a从坐标原点O沿x轴正向、带电粒子b从x轴上的Q点沿y轴正向进入磁场区域，经过一段时间两粒子同时到达y轴上的P点，且速度方向相反。下列关于a、b粒子的物理量，一定相等的是（）

A、质量 B、电荷量 C、速率 D、比荷

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8. 如图所示，场强E的方向竖直向下，磁感应强度 $B_{1}$ 的方向垂直于纸面向里，磁感应强度 $B_{2}$ 的方向垂直纸面向外，在S处有四个二价正离子，甲、乙、丙、丁垂直于场强E和磁感应强度 $B_{1}$ 的方向射入，若四个离子质量 $m_{甲} = m_{乙} < m_{丙} = m_{丁}$ ， $v_{甲} < v_{乙} = v_{丙} < v_{丁}$ ，则运动到 $P_{1}$ ， $P_{2}$ ， $P_{3}$ ， $P_{4}$ 四个位置的正离子分别为（）

A、甲、乙、丙、丁 B、甲、丁、乙、丙 C、丙、乙、丁、甲 D、甲、乙、丁、丙

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9. 2013年4月中国科学家首次观察到反常霍尔效应．以下来分析一个常规霍尔效应：如图所示，厚度为h，宽度为d的金属板放在垂直于它前后表面的磁感应强度为B的匀强磁场中．当电流向右通过金属板时，在金属板的上表面A和下表面A′之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应．实验表明，当磁场不太强时，电势差U、电流I和B的关系式为 $U = \frac{\begin{matrix} K I B \end{matrix}}{d}$ ，式中的比例系数K称为霍尔系数，设金属板单位体积中自由电子的个数为n，电子量为e．则下列说法正确的是（）

A、 A的电势高于A′的电势，霍尔系数K=ne B、A的电势低于A′的电势，霍尔系数K=ne C、A的电势高于A′的电势，霍尔系数 $K = \frac{1}{2 n e}$ D、A的电势低于A′的电势，霍尔系数 $K = \frac{1}{2 n e}$

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二、多选题

10. 如图所示，平行于纸面水平向右的匀强磁场，磁感应强度B₁＝1 T．位于纸面内的细直导线，长L＝1 m，通有I＝1 A的恒定电流．当导线与B₁成60°夹角时，发现其受到的安培力为零，则该区域同时存在的另一匀强磁场的磁感应强度B₂的可能值是（）

A、 $\frac{1}{2}$ T B、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ T C、1T D、 T

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11. 一带电粒子射入一固定在O点的点电荷的电场中，粒子运动轨迹如图中虚线abc所示．图中实线是同心圆弧，表示电场的等势面。不计带电粒子的重力，可以判断（）

A、此粒子一直受到静电引力作用 B、粒子在b点的电势能一定大于在a点的电势能 C、粒子在b点的速度一定小于在a点的速度 D、电场中b点的电势一定高于c点的电势

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12. 如图所示，虚线框MNQP内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。a、b、c是三个质量和电荷量都相等的带电粒子，它们从PQ边上的中点沿垂直于磁场的方向射入磁场，图中画出了它们在磁场中的运动轨迹。若不计粒子所受重力，则（）

A、粒子a带负电，粒子b、c带正电 B、粒子c在磁场中运动的时间最长 C、粒子c在磁场中的动能最大 D、粒子c在磁场中的加速度最小

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13. 如图所示，空间存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场的方向竖直向下，磁场方向水平（图中垂直纸面向里），一带电油滴P恰好处于静止状态，则下列说法正确的是（）

A、若给P一初速度，P可能做匀速圆周运动 B、若给P一初速度，P可能做匀速直线运动 C、若仅撤去磁场，P可能做匀加速直线运动 D、若仅撤去电场，P可能做匀加速直线运动

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14. 如图所示，在半径为R的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，a、b、c、d是圆上对称的四个点。一带电粒子从p点射入磁场，Op连线与Od的夹角为30°，带电粒子的速度大小为v，方向与ab成直角时，恰好能反向飞出磁场，且粒子在磁场中运动的时间为t，若只将cbd半圆内磁场方向变成垂直纸面向里，粒子仍然从p点打入，设粒子在磁场中的偏转半径为r'，粒子在磁场中运动的时间为t'，则下列说法正确的是（）

A、粒子的偏转半径 $r' = \frac{\sqrt{2}}{2} R$ B、粒子的偏转半径 $r' = \frac{1}{2} R$ C、粒子的运动时间t'=2t D、粒子的运动时间 $\frac{3}{2} t < t' < 2 t$

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15. 如图所示，在水平连线MN和PQ间有竖直向上的匀强电场，在MN上方有水平向里的匀强磁场。两个质量和带电量均相等的带正电的粒子A、B，分别以向右的水平初速度v₀、2v₀从PQ连线上O点先后进入电场，带电粒子A、B第一次在磁场中的运动时间分别为t_A和t_B ，前两次穿越连线MN时两点间的距离分别为d_A和d_B ，粒子重力不计，则（）

A、t_A一定小于t_B B、t_A可能等于t_B C、d_A一定等于d_B D、d_A可能小于d_B

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16. 如图所示，在 $0 \leq x \leq \sqrt{3} a$ 、 $0 \leq y \leq a$ 的长方形区域有垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，坐标原点O处有一粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子 $($ 重力不计 $)$ ，其速度方向均在xOy平面内的第一象限，且与y轴正方向的夹角分布在 $0 ～ 90^{\circ}$ 范围内，速度大小不同，且满足 $\frac{2 B q a}{m} \leq v \leq \frac{3 B q a}{m}$ ，若粒子在磁场中做圆周运动的周期为T，最先从磁场上边界飞出的粒子经历的时间为 $t_{1}$ ，最后从磁场中飞出的粒子经历的时间为 $t_{2}$ ，则下列判断正确的是（）

A、 $t_{1} = \frac{T}{12}$ B、 $t_{1} < \frac{T}{12}$ C、 $t_{2} = \frac{T}{6}$ D、 $t_{2} < \frac{T}{6}$

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三、填空题

17. 如图所示，汽车在通过水平弯道时，轮胎与地面间的摩擦力已达到最大值，若汽车转弯的速率增大到原来的 $\sqrt{2}$ 倍，为使汽车转弯时仍不打滑，其转弯半径应增大到原来的倍。

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18. 一辆汽车通过一座拱形桥后，接着又通过一凹形路面，已知拱形桥与凹形路面的半径相等，且汽车在桥顶时对桥面的压力为汽车重量的 $0.9$ 倍，在凹形路面最低点时对路面的压力为汽车重量的 $1.2$ 倍，则汽车在桥顶的速度v₁与其在凹形路面最低点时的速度v₂的大小之比为。

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19. 如图所示，半径为R的薄圆筒绕竖直中心轴线匀速转动。一颗子弹沿直径方向从左侧射入，再从右侧射出，发现两弹孔在同一竖直线上，相距h。若子弹每次击穿薄圆筒前后速度不变，重力加速度为g，则子弹的初速度大小为，圆筒转动的周期为

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20. 如图所示，为一回旋加速器的示意图，其核心部分为处于匀强磁场中的D形盒，两D形盒之间接交流电源，并留有窄缝，离子在窄缝间的运动时间忽略不计。已知D形盒的半径为R，在 $D_{1}$ 部分的中央A处放有离子源，离子带正电，质量为m、电荷量为q，初速度不计。若磁感应强度的大小为B，每次加速时的电压为 $U .$ 忽略离子的重力等因素。则加在D形盒间交流电源的周期 $T =$ ；离子在第3次通过窄缝后的运动半径 $r_{3} =$ ；离子加速后可获得的最大动能 $E_{k m} =$ 。

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四、解答题

21. 如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相切，半圆形导轨的半径为 $R .$ 一个质量为m的物体以初速度 $v_{0}$ 向右运动，当它经过B点进入导轨的瞬间对轨道的压力为其重力的8倍，之后向上运动恰能到达最高点C，C、O、B三点在同一竖直线上。 $($ 不计空气阻力 $)$ 试求：

(1)、物体的初速度 $v_{0}$ 。

(2)、物体从B点运动至C点的过程中克服摩擦力做的功。

(3)、物体经过C点后落回水平地面，落地速度v的大小。

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22. 矩形区域I、II中分别存在垂直于纸面的匀强磁场，磁场方向如图所示。区域I宽度2d，区域II宽度d，一个质量为m，电荷量为q的带正电的粒子以速度v，从P点沿纸面垂直磁场边界射入磁场，穿过区域I后从MN上的S点射入区域II，粒子在S点的速度方向与MN的夹角为 $θ = 60^{\circ}$ ，最终从区域II左边界从Q点 $($ 图中未画出 $)$ 回到区域I，不计粒子重力。求：

(1)、区域I中磁感应强度的大小；

(2)、粒子没有从区域II的右边界射出磁场，则区域II磁感应强度的大小应满足什么条件。

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23. 如图所示，真空室中电极K发出的电子（初速度不计）经过电势差为U₁的加速电场加速后，沿两水平金属板C、D间的中心线射入两板间的偏转电场，电子离开偏转电极时速度方向与水平方向成45°，最后打在荧光屏上，已知电子的质量为m、电荷量为e，C、D极板长为l，D板的电势比C板的电势高，极板间距离为d，荧光屏距C、D右端的距离为 $\frac{1}{6}$ ．电子重力不计．求：

(1)、电子通过偏转电场的时间t₀；

(2)、偏转电极C、D间的电压U₂；

(3)、电子到达荧光屏离O点的距离Y．

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24. 如图所示，在第三、第四象限存在电场强度为E，方向与x轴成q=60°的匀强电场，在第一象限某个区域存在磁感应强度为B、垂直纸面向里的有界匀强磁场，x轴上的P点处在磁场的边界上，现有一群质量为m、电量为+q的带电粒子在纸面内以速度v（0≤v≤ $\frac{E}{B}$ ）垂直于x轴从P点射入磁场．所有粒子均与x轴负方向成j=30°角进入匀强电场中，其中速度最大的粒子刚好从坐标原点O射入电场，不计粒子的重力和粒子间的相互作用力，第二象限为无场区，求：

(1)、P点的坐标；

(2)、速度最大的粒子自P点开始射入磁场到离开电场所用的时间；

(3)、磁场区域的最小面积。

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