备考2020年高考物理一轮复习：37 磁场对运动电荷的作用

试卷更新日期：2019-11-07 类型：一轮复习

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一、单选题

1. 关于电荷在磁场中受力，下列说法正确的是（）

A、静止的电荷一定不受洛伦兹力作用，运动电荷一定受洛伦兹力作用 B、洛伦兹力的方向可能与磁场方向平行 C、洛伦兹力的方向一定与带电粒子的运动方向垂直 D、洛伦兹力可能对电荷做功

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2. 空间有一圆柱形匀强磁场区域，磁感应强度为B，该区域的横截面的半径为R，磁场方向垂直于横截面。一质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子以一定的速率沿横截面的某直径射入磁场，离开磁场时速度方向偏离入射方向60°。不计重力，粒子入射的速度大小为（）

A、 B、 C、 D、

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3.
如图所示，半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，一个带电粒子（不计重力），从A点沿半径方向以速度v₀垂直于磁场方向射入磁场中，并由B点射出，且∠AOB=120°，则该粒子在磁场中运动的时间为（）

A、 $\frac{π r}{3 v_{0}}$ B、 $\frac{2 π r}{3 v_{0}}$ C、 $\frac{\sqrt{3} π r}{3 v_{0}}$ D、 $\frac{2 \sqrt{3} π r}{3 v_{0}}$

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4.
如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点，大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点，在纸面内沿不同方向射入磁场，若粒子射入的速率为v₁ ，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速率为v₂ ，相应的出射点分布在三分之一圆周上，不计重力及带电粒子之间的相互作用，则v₂：v₁为（　　）

A、 $\sqrt{3}$ ：2 B、 $\sqrt{2}$ ：1 C、 $\sqrt{3}$ ：1 D、3： $\sqrt{2}$

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5.
如图虚线上方有匀强磁场，扇形导线框绕垂直于框面的轴O以角速度ω逆时针匀速转动，线框中感应电流方向以逆时针为正，则能正确反映线框转动一周感应电流随时间变化的图像是（）

A、 B、 C、 D、

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6.
一半径为R 圆筒处于匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图所示．图中直径MN的两端分别开有小孔，筒绕其中心轴以角速度ù顺时针转动．在该截面内，一质量为m，带电量为q带电粒子从小孔M射入筒内，射入时的运动方向与MN成30°角．当筒转过90°时，该粒子恰好从小孔N飞出圆筒．不计粒子重力，若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则关于带电粒子的运动半径r与磁场的磁感应强度B正确的是（）

A、r=3R B、r=（ $\sqrt{3}$ +1）R C、B= $\frac{m ω}{2 q}$ D、B= $\frac{m ω}{3 q}$

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7.
如图所示，圆形区域内有垂直纸面向内的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入磁场，其运动轨迹如图．若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法错误的是（）

A、三个粒子都带正电荷 B、c粒子速率最小 C、c粒子在磁场中运动时间最短 D、它们做圆周运动的周期T_a=T_b=T_c

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8.
质量和电荷量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中两个虚线所示，下列表述正确的是（）

A、M带正电，N带负电 B、M的速率大于N的速率 C、洛伦磁力对M，N做正功 D、M的运行时间大于N的运行时间

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9.
两个质量相同、所带电荷量相等的带电粒子a、b，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入圆形匀强磁场区域，其运动轨迹如图．若不计粒子的重力，则下列说法正确的是（）

A、a粒子带正电，b粒子带负电 B、a粒子在磁场中所受洛伦兹力较大 C、b粒子动能较大 D、b粒子在磁场中运动时间较长

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10.
一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图所示．图中直径MN的两端分别开有小孔，筒绕其中心轴以角速度ω顺时针转动．在该截面内，一带电粒子从小孔M射入筒内，射入时的运动方向与MN成30°角．当筒转过90°时，该粒子恰好从小孔N飞出圆筒．不计重力．若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子的比荷为（）

A、 $\frac{ω}{3 B}$ B、 $\frac{ω}{2 B}$ C、 $\frac{ω}{B}$ D、 $\frac{2 ω}{B}$

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11.
如图所示，在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120°角，若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到x轴的最大距离为a，则该粒子的比荷和所带电荷的正负是（）

A、 $\frac{3 v}{2 a B}$ ，正电荷 B、 $\frac{v}{2 a B}$ ，正电荷 C、 $\frac{3 v}{2 a B}$ ，负电荷 D、 $\frac{v}{2 a B}$ ，负电荷

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二、多选题

12. 如图所示，在 $0 \leq x \leq \sqrt{3} a$ 、 $0 \leq y \leq a$ 的长方形区域有垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B ．坐标原点O处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子（重力不计），它们的速度方向均在xOy平面内的第一象限，且与y轴正方向的夹角分布在0～90°范围内，速度大小不同，且满足 $\frac{2 q B a}{m} \leq v \leq \frac{3 q B a}{m}$ ．已知粒子在磁场中做圆周运动的周期为T ，则下列说法正确的是

A、最先从磁场上边界飞出的粒子经历的时间为 $\frac{T}{12}$ B、最先从磁场上边界飞出的粒子经历的时间小于 $\frac{T}{12}$ C、最后从磁场中飞出的粒子经历的时间为 $\frac{T}{6}$ D、最后从磁场中飞出的粒子经历的时间小于 $\frac{T}{6}$

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13.
在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上，有两个电荷量绝对值相同、质量相同的正、负粒子（不计重力），从O点以相同的速度先后射入磁场中，入射方向与边界成θ角，则正、负粒子在磁场中（）

A、运动时间相同 B、运动轨迹的半径相同 C、重新回到边界时速度大小和方向相同 D、重新回到边界时与O点的距离相同

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14.
如图所示，圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c，以不同速率对准圆心O沿着AO方向射入磁场，其运动轨迹如图．若带电粒子只受磁场力作用，则下列说法正确的是（）

A、a粒子动能最大 B、c粒子速率最大 C、c粒子在磁场中运动时间最长 D、它们做圆周运动的周期相同

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15.
如图所示，两个横截面分别为圆和正方形，但磁感应强度均相同的匀强磁场，圆的直径D等于正方形的边长，两个电子以相同的速度分别飞入两个磁场区域，速度方向均与磁场方向垂直，进入圆形区域的电子速度方向对准了圆心，进入正方形区域的电子是沿一边的中心且垂直于边界线进入的，则（）

A、两个电子在磁场中运动的半径一定相同 B、两电子在磁场中运动的时间有可能相同 C、进入正方形区域的电子一定先飞离磁场 D、进入圆形区域的电子一定不会飞离磁场

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三、综合题

16. 如图，ABCD是边长为a的正方形。质量为m、电荷量为e的电子以大小为v₀的初速度沿纸面垂直于BC变射入正方形区域。在正方形内适当区域中有匀强磁场。电子从BC边上的任意点入射，都只能从A点射出磁场。不计重力，求：

(1)、次匀强磁场区域中磁感应强度的方向和大小；

(2)、此匀强磁场区域的最小面积。

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17. 如图所示，y轴上A点距坐标原点的距离为L，坐标平面内有边界过A点和坐标原点O的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直坐标平面向里有一电子（质量为m、电荷量为 $e$ ）从A点以初速度 $v_{0}$ 沿着x轴正方向射入磁场区域，并从x轴上的B点射出磁场区域，此时速度方向与x轴正方向之间的夹角为60°求：

(1)、磁场的磁感应强度大小；

(2)、电子在磁场中运动的时间．

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18. 如图所示，在平面直角坐标系xOy的第四象限有垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为m＝5.0×10^－⁸ kg、电量为q＝1.0×10^－⁶ C的带电粒子。从静止开始经U₀＝10 V的电压加速后，从P点沿图示方向进入磁场，已知OP＝30 cm，(粒子重力不计，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，求：

(1)、带电粒子到达P点时速度v的大小；

(2)、若磁感应强度B＝2.0 T，粒子从x轴上的Q点离开磁场，求OQ的距离；

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19. 如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B ，宽度为d ，边界为CD和EF.一电子从CD边界外侧以速率v₀垂直射入匀强磁场，入射方向与CD边界间夹角为θ.已知电子的质量为m ，电荷量为e ，为使电子能从磁场的另一侧EF射出，求：

(1)、电子的速率v₀至少多大？

(2)、若θ角可取任意值，v₀的最小值是多少？

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20.
一质量为m，带电量为q的粒子，以速度v₀从O点沿y轴正方向射入磁感强度为B的一圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面，粒子飞出磁场区域后，从b处穿过x轴，速度方向与x轴正方向夹角为30°，如图，不计粒子重力，求：

(1)、圆形磁场区域的最小面积；

(2)、粒子从O进入磁场区域到达b点所经历的时间及b点的坐标．

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