备考2020年高考物理一轮复习：25 动量守恒定律及其应用

试卷更新日期：2019-11-06 类型：一轮复习

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一、单选题

1. 如图所示，在光滑的水平面上有一辆平板车，一个人站在车上用锤子连续敲打小车。初始时，人、车、锤都静止。下列说法正确的是（）

A、连续敲打可使小车持续向右运动 B、人、车和锤组成的系统机械能守恒 C、人、车和锤组成的系统动量守恒 D、人、车和锤组成的系统水平方向动量时刻为零

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2. 如图所示，带有半圆形槽的物块P，放在足够长的光滑水平地面上，一侧紧靠竖直墙壁。已知半圆形槽的半径为R，槽面光滑，a、c为槽的最高点，b为最低点。现让一小球Q(可视为质点)，从a点正上方h处由静止释放，进入半圆形槽后刚好可以到达c点，则小球Q与物块P的质量之比为（）

A、 $\frac{R}{h}$ B、 $\frac{h}{R}$ C、 $\frac{R}{h + R}$ D、 $\frac{h}{h + R}$

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3. 有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长，一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量，不计水对船的阻力，他进行了如下操作：首先将船平行码头自由停泊，然后他轻轻从船尾上船，走到船头停下。另一位同学用卷尺测出船后退的距离d和船长L。已知该同学的质量为m，则渔船的质量为（）

A、 $\frac{m (L + d)}{d}$ B、 $\frac{m (L - d)}{d}$ C、 $\frac{mL}{d}$ D、 $\frac{m (L + d)}{L}$

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4. 如图所示，小车放在光滑地面上静止，A、B两人站在车的两头，两人同时开始相向行走，发现小车向左运动，小车运动的原因可能是（）

A、若A，B两人的质量相等，则A的速率比B大 B、若A，B两人的质量相等，则A的速率比B小 C、若A，B两人的速率相等，则A，B的质量也相等 D、若A，B两人的速率相等，则A，B的质量无法比较，且还与小车的质量有关

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5. 如图所示，光滑水平面上，甲、乙两个球分别以大小为v₁=1m/s、v₂=2m/s的速度做相向运动，碰撞后两球粘在一起以0.5m/s的速度一起向右运动，则甲、乙两球的质量之比为（）

A、1：1 B、1：2 C、5：1 D、5：3

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6. 如图所示，一光滑地面上有一质量为m′的足够长的木板ab ，一质量为m的人站在木板的a端，关于人由静止开始运动到木板的b端(M、N表示地面上原a、b对应的点)，下列图示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 停在静水中的船质量180kg，长12m，不计水的阻力，当质量为60kg的人从船尾走到船头得过程中船后退的距离是多少（）

A、3m B、4m C、5m D、6m

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8. 一炮弹质量为m，以一定的倾角斜向上发射，达到最高点时速度大小为v，方向水平．炮弹在最高点爆炸成两块，其中一块恰好做自由落体运动，质量为 $\frac{1}{4}$ m，则爆炸后另一块瞬时速度大小为（）

A、v B、 $\frac{4}{3}$ v C、 $\frac{3}{4}$ v D、0

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二、多选题

9. a、b两球在光滑的水平面上沿同一直线，同一方向运动，a球的动量是5千克·米/秒，b球的动量是7千克·米/秒。当a球追上b球时发生碰撞，则碰撞后，a、b两球的动量可能是（）

A、P_a=6kg·m/s， P_b=6 kg·m/s； B、P_a=3 kg·m/s， P_b=9 kg·m/s； C、P_a=－2 kg·m/s，P_b=14 kg·m/s D、P_a=－5 kg·m/s， P_b=15 kg·m/s。

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10. 如图，光滑水平面上有甲、乙两辆小车，用细线相连，中间有一个被压缩的轻弹簧，两小车处于静止状态。现烧断细线，两小车分别向左、右运动。已知甲、乙两小车质量之比为3 $∶$ 1，下列说法正确的是（）

A、弹簧弹开后，甲、乙两车速度大小之比为1 $∶$ 3 B、弹簧弹开后，甲、乙两车动量大小之比为3 $∶$ 1 C、弹簧弹开过程，弹簧弹力对甲、乙两车的冲量大小之比为3 $∶$ 1 D、弹簧弹开过程，弹簧弹力对甲、乙两车做功之比为1 $∶$ 3

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11. 两个小球A、B在光滑的水平面上相向运动，它们的质量分别为4kg和2kg，A的速度为v₁=3m/s， B的速度v₂=-3m/s，则它们发生正碰后，其速度可能分别是（）

A、均为+1m/s B、-2m/s和7m/s C、-1m/s和+5m/s D、+2m/s和-1m/s

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12. 如图所示，质量为m的半圆轨道小车静止在光滑的水平地面上，其水平直径AB长度为2R，现将质量也为m的小球从距A点正上方h高处由静止释放，然后由A点经过半圆轨道后从B冲出，能上升的最大高度为 $\frac{h}{2}$ （不计空气阻力），则（）

A、小球和小车组成的系统动量守恒 B、小车向左运动的最大距离为R C、小球离开小车后做斜上抛运动 D、小球落回B点后一定能从A点冲出

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13. 质量为 $M = 2 k g$ 的小车静止于光滑水平面上，小车的上表面由光滑的 $1 / 4$ 圆弧和光滑平面组成，弧半径为 $R = 0.3 m$ ，车的右端固定有一不计质量的弹簧，如图所示。现有一质量为 $m = 1 k g$ 的滑块从圆弧最高处无初速下滑，与弹簧相接触 $($ 不栓接 $)$ 并压缩弹簧。重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ 求：弹簧具有的最大的弹性势能 $E_{p m}$ 和当滑块与弹簧分离时小车的速度 $v$ （）

A、 $E_{p m} = 2 J$ B、 $E_{p m} = 3 J$ C、 $v = 2 m/s$ D、 $v = 1 m/s$

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14. 细绳下吊着一个质量为M的沙袋，构成一个单摆，摆长为L．一颗质量为m的子弹水平射入沙袋并留在沙袋中，随沙袋一起摆动．已知沙袋摆动时摆线的最大偏角是θ．则：（）

A、子弹留在沙袋中，开始随沙袋一起摆动时的速度为 $\sqrt{2 g L (1 - \cos θ)}$ ． B、子弹射入沙袋前的速度为 $\frac{m + M}{m} \sqrt{2 g L (1 - \cos θ)}$ ． C、子弹射入沙袋的过程中，系统产生的热量为 $\frac{M (M + m)}{m} g L (1 - \cos θ)$ ． D、子弹留在沙袋中，开始随沙袋一起摆动时绳子的拉力为 $(m + M) g (3 + 2 \cos θ)$ ．

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15. 甲物体在光滑水平面上运动速度为v₁ ，与静止的乙物体相碰，碰撞过程中无机械能损失，下列结论正确的是（）

A、乙的质量等于甲的质量时，碰撞后乙的速度为v₁ B、乙的质量远远小于甲的质量时，碰撞后乙的速率是2v₁ C、乙的质量远远大于甲的质量时，碰撞后甲的速率是v₁ D、碰撞过程中甲对乙做的功大于乙动能的增量

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三、填空题

16. 两小孩在冰面上乘坐“碰碰车”相向运动，A车总质量为50kg，以2m/s的速度向右运动；B车总质量为70kg，以3m/s的速度向左运动，碰撞后，A以1.5m/s的速度向左运动，则B的速度大小为m/s，方向向（选填“左”或“右”），该碰撞是（选填“弹性“或“非弹性”）碰撞

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四、解答题

17. 如图所示，甲、乙两名宇航员正在离空间站一定距离的地方执行太空维修任务．某时刻甲、乙都以大小为v₀＝2 m/s的速度相向运动，甲、乙和空间站在同一直线上且可当成质点．甲和他的装备总质量为M₁＝90 kg，乙和他的装备总质量为M₂＝135 kg，为了避免直接相撞，乙从自己的装备中取出一质量为m＝45 kg的物体A推向甲，甲迅速接住A后即不再松开， (设甲、乙距离空间站足够远，本题中的速度均指相对空间站的速度)则：乙要至少以多大的速度v(相对于空间站)将物体A推出，才能避免与甲相撞？

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五、综合题

18. 如图所示，质量m₁=1 kg的小木块A和高h=1 m、质量m₃=3 kg的光滑斜面C静止在光滑水平地面上，C与地面平滑连接，质量m₂=2 kg的小木块B以水平速度v₁=8 m/s向右运动，与竖直墙壁碰撞，碰撞时间为△t=0.2 s，碰后速度大小变为v₂= 6 m/s，B与A碰撞后粘在一起。g取10 m/s²。求：

(1)、B与墙壁碰撞过程中，墙壁对小球平均作用力的大小；

(2)、A和B一起第一次滑上斜面达到的最大高度h_m。

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19. 光滑水平轨道上有三个木块A、B、C质量分别为m_A=3m、m_B=m_C=m ，开始时B、C均静止，A以初速度v向右运动，A与B相撞后分开，B又与C发生碰撞并粘在一起，此后A与B间的距离保持不变求

(1)、碰撞后A的速度大小；

(2)、若B与C碰撞时相互作用时间为t ，则碰撞时B对C的平均作用力大小

(3)、A和B碰撞中机械能的变化

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20. 如图，质量分别为1kg和3kg的玩具小车A、B静置在水平地面上，两车相距s=8m。小车A在水平恒力F=8N作用下向着小车B运动，恒力F作用一段时间t后撤去，小车A继续运动与小车B发生碰撞，碰撞后两车粘在一起滑行d=0.25m停下。已知两车碰撞时间极短，两车运动过程所受的阻力均为自身重力的0.2倍，重力加速度g=10m/s²。求：

(1)、两个小车碰撞后的速度大小；

(2)、小车A所受恒力F的作用时间t。

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