初中数学北师大版九年级上学期第六章 6.3 反比例函数的应用

试卷更新日期：2019-11-06 类型：同步测试

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1. 验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据如下表．根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为（）

近视眼镜的度数y（度）	200	250	400	500	1000
镜片焦距x（米）	0.50	0.40	0.25	0.20	0.10

A、

y = \frac{100}{x}

B、

y = \frac{x}{100}

C、

y = \frac{400}{x}

D、

y = \frac{x}{400}

2. 公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力×阻力臂=动力×动力臂.小伟欲用撬根撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是 $1200 N$ 和 $0.5 m$ ，则动力 $F$ （单位： $N$ ）关于动力臂l（单位： $m$ ）的函数解析式正确的是（）

A、 $F = \frac{1200}{l}$ B、 $F = \frac{600}{l}$ C、 $F = \frac{500}{l}$ D、 $F = \frac{0.5}{l}$

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3. 若反比例函数 $y = - \frac{2}{x}$ 的图像上有两个不同的点关于y轴对称点都在一次函数y=-x+m的图像上，则m的取值范围是（）

A、 $m > 2 \sqrt{2}$ B、 $m < - 2 \sqrt{2}$ ① C、 $m > 2 \sqrt{2} 或 m < - 2 \sqrt{2}$ D、 $- 2 \sqrt{2} < m < 2 \sqrt{2}$

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4. 已知反比例函数y＝ $\frac{k}{x}$ 的图象经过点（1，2），则k的值是．

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5. 如图，一次函数y=ax+b的图象交x轴于点B，交y轴于点A，交反比例函数y= $\frac{k}{x}$ 的图象于点C，若AB=BC，且△OBC的面积为2，则k的值为。

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6. 如图，矩形ABCD的顶点A，C都在曲线y= $\frac{k}{x}$ （常数k>0，x>0)上，若顶点D的坐标为（5，3），则直线BD的函数表达式是.

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7. 已知一次函数y=ax+b，反比例函数y= $\frac{k}{x}$ (a，b，k是常数，且ak≠0)，若其中一部分x，y的对应值如下表，则不等式-8<ax+b< $\frac{k}{x}$ 的解集是．
x
-4
-2
-1
1
2
4
y=ax+b
-6
-4
-3
-1
0
2
y= $\frac{k}{x}$
-2
-4
-8
8
4
2

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8. 现有一批救灾物资要从A市运往B市，如果两市的距离为500千米，车速为每小时 $x$ 千米，从A市到B市所需时间为 $y$ 小时，那么 $y$ 与 $x$ 之间的函数关系式为， $y$ 是 $x$ 的函数.

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10. 小林为探索函数

y = \frac{3}{x - 2} (x > 2)

的图象与性经历了如下过程

(1)、列表：根据表中

x

的取值，求出对应的

y

值，将空白处填写完整

$x$	$\dots$	2.5	3	3.5	4	4.5	5	$\dots$
$y$	$\dots$	6		2		1.2	1	$\dots$

(2)、以表中各组对应值为点的坐标，在平面直角坐标系中描点并画出函数图象．

(3)、若函数

y = 2 x

的图象与

y = \frac{3}{x - 2} (x > 2)

的图象交于点

P (x_{0}

，

y_{0})

，且

n < x_{0} < n + 1 (n

为正整数），则

n

的值是．

初中数学北师大版九年级上学期 第六章 6.3 反比例函数的应用