初中数学北师大版九年级上学期第六章 6.2 反比例函数的图象与性质

试卷更新日期：2019-11-06 类型：同步测试

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一、单选题

1. 若反比例函数y= $\frac{1 - 2 k}{x}$ 的图象分布在第二、四象限，则k的取值范围是（）

A、k< $\frac{1}{2}$ B、k> $\frac{1}{2}$ C、k>2 D、k<2

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2. 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A的坐标为（﹣1，1），点B在x轴正半轴上，点D在第三象限的双曲线y $= \frac{6}{x}$ 上，过点C作CE∥x轴交双曲线于点E，则CE的长为（）

A、2.5 B、3 C、3.5 D、4

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3. 如图，正比例函数 $y = x$ 与反比例函数 $y = \frac{1}{x}$ 的图象相交于A，C两点． $A B ⊥ x$ 轴于点B， $C D ⊥ x$ 轴于点D，则四边形 $A B C D$ 的面积为（）

A、1 B、 $\frac{5}{2}$ C、2 D、 $\frac{2}{5}$

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4. 反比例函数 $y = \frac{1}{x}$ 图象上有三个点 $（ x_{1} ， y_{1} ）$ ， $（ x_{2} ， y_{2} ）$ ， $（ x_{3} ， y_{3} ）$ ，若 $x_{1} < x_{2} < 0 < x_{3}$ ，则 $y_{1} ， y_{2} ， y_{3}$ 的大小关系是（）

A、 $y_{2} < y_{1} < y_{3}$ B、 $y_{1} < y_{2} < y_{3}$ C、 $y_{3} < y_{1} < y_{2}$ D、 $y_{3} < y_{2} < y_{1}$

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5. 如图，已知A，B为反比例函数y₁= $\frac{4}{x}$ 图象上两点，连接AB，线段AB经过点O，C是反比例函数y₂= $\frac{k}{x}$ （k＜0）在第二象限内的图象上一点，当△CAB是以AB为底的等腰三角形，且 $\frac{C A}{A B}$ = $\frac{5}{8}$ 时，k的值为（）

A、 $- \frac{9}{4}$ B、 $- 3$ C、 $- 4$ D、 $- \frac{9}{2}$

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6. 若点A(–2， $y_{1}$ )、B( –1， $y_{2}$ )、C(1， $y_{3}$ )都在反比例函数 $y = \frac{k^{2} + 3}{x}$ ( $k$ 为常数)的图像上，则 $y_{1}$ 、 $y_{2}$ 、 $y_{3}$ 的大小关系为（）

A、 $y_{1} < y_{2} < y_{3}$ B、 $y_{1} < y_{3} < y_{2}$ C、 $y_{2} < y_{1} < y_{3}$ D、 $y_{3} < y_{2} < y_{1}$

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7. 已知某函数的图象C与函数y= $\frac{3}{x}$ 的图象关于直线y=2对称下列命题：①图象C与函数y= $\frac{3}{x}$ 的象交于点（ $\frac{3}{2}$ ，2）；②（ $\frac{1}{2}$ ，-2）在图象C上；③图象C上的点的纵坐标都小于4；④A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）是图象C上任意两点，若x₁>x₂ ，则y₁-y₂ ，其中真命题是（）

A、①② B、①③④ C、②③④ D、①②③④

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8. 如图，在同一直角坐标系中，正比例函数y=kx+3与反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象位置可能是（）

A、 B、 C、 D、

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9. 若反比例函数 $y = (2 m - 1) x^{m^{2} - 2}$ 的图象在第二,四象限,则m的值是（）

A、−1或1 B、小于12的任意实数 C、−1 D、不能确定

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二、填空题

10. 已知反比例函数 $y = \frac{6}{x}$ ，若 $- 3 \leq y \leq 6$ ，且 $y \neq 0$ ，则 $x$ 的取值范围是．

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11. 设点A（x₁ ， y₁），B(x₂ ， y₂)位于函数 $y = \frac{k}{x}$ . 的图像上，当x₁ >x₂>0必有0<y₁ <y₂ ，则k0.(选“>”，“<”，“=”中的一个填写)

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三、综合题

12. 小明在学习反比例函数后，为研究新函数 $y = \frac{1 + x}{x}$ ，先将函数变形为 $y = \frac{1}{x} + 1$ ，画图发现函数 $y = \frac{1 + x}{x}$ 的图象可以由函数 $y = \frac{1}{x}$ 的图象向上平移1个单位得到.

(1)、根据小明的发现，请你写出函数 $y = \frac{5 - x}{x}$ 的图象可以由反比例函数 $y = \frac{5}{x}$ 的图象经过怎样的平移得到；

(2)、在平面直角坐标系中，已知反比例函数 $y = \frac{5}{x}$ (x＞0)的图象如图所示，请在此坐标系中画出函数 $y = \frac{5 - x}{x}$ (x＞0)的图象；

(3)、若直线y=－x＋b与函数 $y = \frac{5 - x}{x}$ (x＞0)的图象没有交点，求b的取值范围.

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初中数学北师大版九年级上学期 第六章 6.2 反比例函数的图象与性质

一、单选题

二、填空题

三、综合题

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