2017年山东省济宁市邹城市中考数学模拟试卷
试卷更新日期:2017-07-14 类型:中考模拟
一、选择题
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1. 的绝对值为( )A、 B、 C、 D、32.
如图是某个几何体的三视图,该几何体是( )
A、圆锥 B、三棱锥 C、圆柱 D、三棱柱3. 已知,一元二次方程x2﹣8x+15=0的两根分别是⊙O1和⊙O2的半径,当⊙O1和⊙O2相切时,O1O2的长度是( )A、2 B、8 C、2或8 D、2<O1O2<84. 函数y= 的自变量x的取值范围在数轴上可表示为( )A、B、
C、
D、
5.如图,AB是⊙O的弦,AO的延长线交过点B的⊙O的切线于点C,如果∠C=40°,则∠ABO的度数是( )
A、50° B、40° C、25° D、20°6. 某种商品的进价为160元,出售时的标价为240元,后来由于该商品积压,商店准备打折出售,但要保持利润不低于5%,则至多可打( )A、6折 B、7折 C、8折 D、9折7.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC与BC相交于点D,若BD=4,CD=2,则AC的长是( )
A、4 B、3 C、2 D、8.已知直线y=﹣x+4与双曲线y= (x>0)只有一个交点,将直线y=﹣x+4向上平移1个单位后与双曲线y= (x>0)相交于A,B两点,如图,则A点的坐标为( )
A、(1,4) B、(1,5) C、(2,3) D、(2,4)9. 如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,点E为BC的中点,将△ABE沿AE折叠,使点B落在矩形内点F处,连接CF,则CF的长为( )A、 B、 C、 D、10. 如图所示,下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律,根据此规律,最后一个三角形中y与n之间的关系是( )A、y=2n+1 B、y=2n+n C、y=2n+1+n D、y=2n+n+1二、填空题
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11. 蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料,其厚度约为0.000073米,将0.000073用科学记数法表示为 .12. 从“线段,等边三角形,圆,矩形,正六边形”这五个圆形中任取一个,取到既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是 .13. 已知(x﹣y+1)2+ =0,则x+y的值为 .14.
如图,P点的坐标为(3,2),过P点的直线AB分别交x轴和y轴的正半轴于A,B两点,作PM⊥x轴于M点,作PN⊥y轴于N点,若△PAM的面积与△PBN的面积的比为 ,则直线AB的解析式为 .
15.某兴趣小组借助无人飞机航拍,如图,无人飞机从A处飞行至B处需12秒,在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75°,B处的仰角为30°.已知无人飞机的飞行速度为3米/秒,则这架无人飞机的飞行高度为(结果保留根号)米.
三、解答题
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16. 先化简,再求值:( ﹣ )÷ ,其中 x= ﹣1.17.
在一次社会调查活动中,小华收集到某“健步走运动”团队中20名成员一天行走的步数,记录如下:
5640 6430 6520 6798 7325
8430 8215 7453 7446 6754
7638 6834 7326 6830 8648
8753 9450 9865 7290 7850
对这20个数据按组距1000进行分组,并统计整理,绘制了如下尚不完整的统计图表:
步数分组统计表
组别
步数分组
频数
A
5500≤x<6500
2
B
6500≤x<7500
10
C
7500≤x<8500
m
D
8500≤x<9500
3
E
9500≤x<10500
n
请根据以上信息解答下列问题:
(1)、填空:m= , n=;(2)、补全频数发布直方图;
(3)、这20名“健步走运动”团队成员一天行走步数的中位数落在组;(4)、若该团队共有120人,请估计其中一天行走步数不少于7500步的人数.
18.已知,A点的坐标为(4,3),过A点分别作坐标轴的垂线,交x轴和y轴分别于B点和C点,P为线段AB上一个动点(P不与A,B重合),过点P的反比例函数y= 的图象与AC交于点D.
(1)、当△PBC的面积等于4时,求该反比例函数的解析式;(2)、当k为何值时,△PBD的面积最大,最大面积是多少?19.如图,四边形ABCD内接于⊙O,且BD为直径,∠ACB=45°,过A点的AC的垂线交BC的延长线于点E.
(1)、求证:BE=CD;(2)、如果AD= ,求图中阴影的面积.20. 某商店购进了A,B两种家用电器,相关信息如下表:家用电器
进价(元/件)
售价(元/件)
A
m+200
1800
B
m
1700
已知用6000元购进的A种电器件数与用5000元购进的B种电器件数相同.
(1)、求表中m的值.(2)、由于A,B两种家用电器热销,该商店计划用不超过23000元的资金再购进A,B两种电器总件数共20件,且获利不少于13300元.请问:有几种进货方案?哪一种方案才能获得最大利润?最大利润是多少?21.如图1,△ABC和△DCE是两个全等的等腰三角形,BC,CE为底边.
(1)、将图1中的△DCE绕C点顺时针方向旋转至∠BCE=∠ACB的位置,分别延长AB,DE交于点F(如图2),此时,四边形BCEF为何种四边形?请证明你的结论;(2)、如果将图1中的△DCE绕C点顺时针旋转至∠BCE=2∠ACB的位置,连接AD,BE(如图3),证明四边形ABED为矩形;
(3)、在(2)的条件下,四边形ABED有无可能成为正方形?如果有可能成为正方形,求出∠ABC的度数为多少?22.如图,已知抛物线y=﹣x2+2x的顶点为A,直线y=x﹣2与抛物线交于B,C两点.
(1)、求A,B,C三点的坐标;(2)、作CD⊥x轴于点D,求证:△ODC∽△ABC;
(3)、若点P为抛物线上的一个动点,过点P作PM⊥x轴于点M,则是否还存在除C点外的其他位置的点,使以O,P,M为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,请求出这样的P点坐标;若不存在,请说明理由.