2017年山东省济南市长清区中考数学二模试卷

试卷更新日期:2017-07-14 类型:中考模拟

一、选择题

  • 1. 9的算术平方根为(   )
    A、3 B、±3 C、﹣3 D、81
  • 2.

    “天宫二号”是中国载人航天工程中第一个真正意义上的空间实验室,2016年9月15日,“天宫二号”发射取得圆满成功,它的运行轨道距离地球393000米,数据393000米用科学记数法表示为(   )

    A、0.393×107 B、3.93×106 C、3.93×105 D、39.3×104
  • 3.

    如图,AB∥CD,直线l交AB于点E,交CD于点F,若∠2=75°,则∠1等于(   )

    A、105° B、115° C、125° D、75°
  • 4. 如图所示几何体的左视图为(   )

    A、 B、 C、 D、
  • 5. 下列计算正确的是(   )

    A、x6+x6=x12 B、(x23=x5 C、x1=x D、x2•x3=x5
  • 6. 东营市某学校组织知识竞赛,共设有20道试题,其中有关中国优秀传统文化试题10道,实践应用试题6道,创新能力试题4道.小婕从中任选一道试题作答,他选中创新能力试题的概率是(   )
    A、15 B、310 C、25 D、12
  • 7. 分式方程 1x=2x+3 的解是(   )
    A、x=﹣2 B、x=1 C、x=2 D、x=3
  • 8. 如图,△ABC经过怎样的平移得到△DEF(   )

    A、把△ABC向左平移4个单位,再向下平移2个单位 B、把△ABC向右平移4个单位,再向下平移2个单位 C、把△ABC向右平移4个单位,再向上平移2个单位 D、把△ABC向左平移4个单位,再向上平移2个单位
  • 9. 观察下列银行标志,从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有(   )个.

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
  • 10. 若关于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0有两个不相等的实数根,则一次函数y=kx+b的大致图象可能是(  )

    A、 B、 C、 D、
  • 11. 如图,AB是⊙O的直径,AB=15,AC=9,则tan∠ADC=(   )

    A、35 B、45 C、34 D、43
  • 12. 如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=5,在CD上任取一点E,连接BE,将△BCE沿BE折叠,使点C恰好落在AD边上的点F处,则CE的长为(   )

    A、2 B、32 C、1 D、53
  • 13. 如图,在边长为1的菱形ABCD中,∠DAB=60°,连接对角线AC,以AC为边作第二个菱形ACC1D1 , 使∠D1AC=60°;连接AC1 , 再以AC1为边作第三个菱形AC1C2D2 , 使∠D2AC1=60°;…,按此规律所作的第2017个菱形的边长为(   )


    A、322016 B、32016 C、22017 D、32017
  • 14.

    如图1,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠C=60°,P、Q同时从B出发,以每秒1单位长度分别沿B﹣A﹣D﹣C和B﹣C﹣D方向运动至相遇时停止,设运动时间为t(秒),△BPQ的面积为S(平方单位),S与t的函数图象如图2所示,则下列结论错误的个数(   )

    ①当t=4秒时,S=4 3 ②AD=4   

    ③当4≤t≤8时,S=2 3 t       ④当t=9秒时,BP平分四边形ABCD的面积.

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

二、填空题

  • 15. 计算: 4 +(﹣2)0=
  • 16. 因式分解:a2﹣6a+9=

  • 17. 某校九年级(1)班40名同学中,14岁的有1人,15岁的有21人,16岁的有16人,17岁的有2人,则这个班同学年龄的中位数是岁.

  • 18.

    如图,某小区有一块长为18米,宽为6米的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们面积之和为60米2 , 两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道,则人行道的宽度为米.


  • 19. 如图,已知点A在反比例函数y= kx (x<0)上,作Rt△ABC,点D为斜边AC的中点,连DB并延长交y轴于点E.若△BCE的面积为8,则k=

  • 20. 如图,已知△ABC是等边三角形,点D、E分别在边BC、AC上,且CD=CE,连接DE并延长至点F,使EF=AE,连接AF,CF,连接BE并延长交CF于点G.下列结论:

    ①△ABE≌△ACF;②BC=DF;③SABC=SACF+SDCF;④若BD=2DC,则GF=2EG.其中正确的结论是 . (填写所有正确结论的序号)

三、解答题

  • 21. 根据要求进行计算:
    (1)、化简:(x﹣2)2+x(x+4)
    (2)、解不等式组 {3x1x+14x2<5x+1
  • 22. 根据问题进行证明:
    (1)、已知:如图,在正方形ABCD中,点E在边CD上,AQ⊥BE于点Q,DP⊥AQ于点P,求证:AP=BQ.

    (2)、如图,已知AB是⊙O的直径,AC是⊙O的弦,过点C的切线交AB的延长线于点D且∠A=∠D.求∠D的度数.
  • 23. 春节期间,某商场计划购进甲、乙两种商品,已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元;购进甲商品3件和乙商品2件共需230元.求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元?
  • 24. 为了弘扬优秀传统文化,某中学举办了文化知识大赛,其规则是:每位参赛选手回答100道选择题,答对一题得1分,不答或错答不扣分,赛后对全体参赛选手的答题情况进行了相关统计,整理并绘制成如下图表:

    组别

    分数段

    频数(人)

    频率

    1

    50≤x<60

    30

    0.1

    2

    60≤x<70

    45

    0.15

    3

    70≤x<80

    60

    n

    4

    80≤x<90

    m

    0.4

    5

    90≤x<100

    45

    0.15

    请根据以图表信息,解答下列问题:

    (1)、表中m= , n=
    (2)、补全频数分布直方图;
    (3)、在得分前5名的同学中,有3位男同学(A,B,C)和2位女同学(D,E),现准备从中选取两名同学参加区级的比赛,用树状图或列表法求选出的两名同学恰好是一男一女的概率.
  • 25. 如图,直线y= 33 x﹣ 3 与x,y轴分别交于点A,B,与反比例函数y= kx (k>0)图象交于点C,D,过点A作x轴的垂线交该反比例函数图象于点E.

    (1)、求点A的坐标.
    (2)、若AE=AC.

    ①求k的值.

    ②试判断点E与点D是否关于原点O成中心对称?并说明理由.

  • 26.

    如图1,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,▱ABCD的顶点A的坐标为(﹣2,0),点D的坐标为(0,2 3 ),点B在x轴的正半轴上,点E为线段AD的中点,过点E的直线l与x轴交于点F,与射线DC交于点G.


    (1)、求∠DCB的度数;

    (2)、当点F的坐标为(﹣4,0)时,求点G的坐标;

    (3)、

    连接OE,以OE所在直线为对称轴,△OEF经轴对称变换后得到△OEF',记直线EF'与射线DC的交点为H.

    如图2,当点G在点H的左侧时,求证:△DEG∽△DHE.


  • 27.

    如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为(4,﹣ 23 ),且与y轴交于点C(0,2),与x轴交于A,B两点(点A在点B的左边).

    (1)、求抛物线的解析式及A、B两点的坐标;

    (2)、

    在(1)中抛物线的对称轴l上是否存在一点P,使AP+CP的值最小?若存在,求AP+CP的最小值,若不存在,请说明理由;

    (3)、以AB为直径的⊙M相切于点E,CE交x轴于点D,求直线CE的解析式.