2017年山东省东营市中考数学模拟试卷

试卷更新日期：2017-07-14 类型：中考模拟

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一、选择题

1. ﹣4的倒数的相反数是（）

A、﹣4 B、4 C、﹣ $\frac{1}{4}$ D、 $\frac{1}{4}$

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2. 下列运算正确的是（）

A、5a²+3a²=8a⁴ B、a³•a⁴=a¹² C、（a+2b）²=a²+4b² D、﹣ $\sqrt[3]{64}$ =﹣4

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3.
如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP=50°，则∠EPF=（　　）度．

A、70 B、65 C、60 D、55

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4. 如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为（）

A、 B、 C、 D、

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5. 下列说法不一定成立的是（　　）

A、若a＞b，则a+c＞b+c B、若a+c＞b+c，则a＞b C、若a＞b，则a $c^{2}$ ＞b $c^{2}$ D、若a $c^{2}$ ＞b $c^{2}$ ，则a＞b

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6. 今年学校举行足球联赛，共赛17轮（即每队均需参赛17场），记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．在这次足球比赛中，小虎足球队得16分，且踢平场数是所负场数的整数倍，则小虎足球队所负场数的情况有（　　）

A、2种 B、3种 C、4种 D、5种

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7. 若关于x的一元二次方程x²﹣2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的大致图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是（）

A、2.5 B、 $\sqrt{5}$ C、 $\frac{3}{2} \sqrt{2}$ D、2

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9. 如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S_△_BDE：S_△_CDE=1：3，则S_△_DOE：S_△_AOC的值为（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $\frac{1}{4}$ C、 $\frac{1}{9}$ D、 $\frac{1}{16}$

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10. 边长为a的等边三角形，记为第1个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接得到一个正六边形，记为第1个正六边形，取这个正六边形不相邻的三边中点，顺次连接又得到一个等边三角形，记为第2个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接又得到一个正六边形，记为第2个正六边形（如图），…，按此方式依次操作，则第6个正六边形的边长为（）

A、 $\frac{1}{3} \times {(\frac{1}{2})}^{5} a$ B、 $\frac{1}{2} \times {(\frac{1}{3})}^{5} a$ C、 $\frac{1}{3} \times {(\frac{1}{2})}^{6} a$ D、 $\frac{1}{2} \times {(\frac{1}{3})}^{6} a$

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二、填空题

11. 某小区居民王先生改进用水设施，在5年内帮助他居住小区的居民累计节水59800吨，将59800吨用科学记数法表示（结果保留2个有效数字）应为吨．

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12. 已知关于x的分式方程 $\frac{x + k}{x + 1}$ ﹣ $\frac{k}{x - 1}$ =1的解为负数，则k的取值范围是．

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13. 如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点．已知菱形的一个角（∠O）为60°，A，B，C都在格点上，则tan∠ABC的值是．

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14. 如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有个．

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15. 有9张卡片，分别写有1～9这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽取一张，记卡片上的数字为a，则使关于x的不等式组 ${\begin{matrix} 4 x \geq 3 (x + 1) \\ 2 x - \frac{x - 1}{2} < a \end{matrix}$ 有解的概率为．

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16. 在平行四边形ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，AC=2 $\sqrt{5}$ ，则平行四边形ABCD的周长等于．

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17. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），B（1﹣a，0），C（1+a，0）（a＞0），点P在以D（4，4）为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC=90°，则a的最大值是．

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18.
如图，分别以直角△ABC的斜边AB，直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．给出如下结论：
①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；④FH= $\frac{1}{4}$ BD
其中正确结论的为（请将所有正确的序号都填上）．

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三、解答题

19. 根据要求进行计算：

(1)、计算：|﹣ $\sqrt{3}$ |﹣ $\sqrt{12}$ +2sin60°+（ $\frac{1}{3}$ ）^﹣¹+（2﹣ $\sqrt{3}$ ）⁰

(2)、先化简，再求值： $\frac{a}{a^{2} + 4 a + 4}$ ÷（1﹣ $\frac{2 a - 4}{a^{2} - 4}$ ），其中a= $\sqrt{3}$ ﹣2．

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20. 为了解某市初三学生的体育测试成绩和课外体育锻炼时间的情况，现从全市初三学生体育测试成绩中随机抽取200名学生的体育测试成绩作为样本．体育成绩分为四个等次：优秀、良好、及格、不及格．
体育锻炼时间
人数
4≤x≤6

2≤x＜4
43
0≤x＜2
15

(1)、试求样本扇形图中体育成绩“良好”所对扇形圆心角的度数；

(2)、统计样本中体育成绩“优秀”和“良好”学生课外体育锻炼时间表（如图表所示），请将图表填写完整（记学生课外体育锻炼时间为x小时）；

(3)、全市初三学生中有14400人的体育测试成绩为“优秀”和“良好”，请估计这些学生中课外体育锻炼时间不少于4小时的学生人数．

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21. 某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中的折线ABD、线段CD分别表示该产品每千克生产成本y₁（单位：元）、销售价y₂（单位：元）与产量x（单位：kg）之间的函数关系．

(1)、请解释图中点D的横坐标、纵坐标的实际意义；

(2)、求线段AB所表示的y₁与x之间的函数表达式；

(3)、当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？

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22. 如图，正比例函数y=2x的图象与反比例函数y= $\frac{k}{x}$ 的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直x轴于点C，连结BC．若△ABC的面积为2．

(1)、求k的值；

(2)、x轴上是否存在一点D，使△ABD为直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

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23. 已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上的一动点（点D不与B、C重合），以AD为边作菱形ADEF（A、D、E、F按逆时针排列），使∠DAF=60°，连接CF．

(1)、如图1，当点D在边BC上时，求证：①BD=CF；②AC=CF+CD；

(2)、如图2，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，结论AC=CF+CD是否成立？若不成立，请写出AC、CF、CD之间存在的数量关系，并说明理由；

(3)、如图3，当点D在边CB的延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出AC、CF、CD之间存在的数量关系．

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24.
如图1，抛物线y=ax²+bx+4的图象过A（﹣1，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C，作直线BC，动点P从点C出发，以每秒 $\sqrt{2}$ 个单位长度的速度沿CB向点B运动，运动时间为t秒，当点P与点B重合时停止运动．

(1)、求抛物线的表达式；

(2)、如图2，当t=1时，求S_△_ACP的面积；

(3)、如图3，过点P向x轴作垂线分别交x轴，抛物线于E、F两点．
①求PF的长度关于t的函数表达式，并求出PF的长度的最大值；
②连接CF，将△PCF沿CF折叠得到△P′CF，当t为何值时，四边形PFP′C是菱形？

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体育锻炼时间	人数
4≤x≤6
2≤x＜4	43
0≤x＜2	15