备考2020年高考数学一轮复习：54 随机抽样

试卷更新日期：2019-11-05 类型：一轮复习

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一、单选题

  • 1. 某校期末考试后，为了分析该校高一年级1000名学生的学习成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩单，就这个问题来说，下面说法中正确的是（ ）
    A、1000名学生是总体 B、每名学生是个体 C、每名学生的成绩是所抽取的一个样本 D、样本的容量是100

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  • 2. 某学校为了解1000名新生的身体素质，将这些学生编号为1,2，……，1000。从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验，若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是（   ）
    A、8号学生 B、200号学生 C、616号学生 D、815号学生

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  • 3. 某班有50名学生，编号从1到50，现在从中抽取5人进行体能测试，用系统抽样确定所抽取的第一个样本编号为3，则第四个样本编号是（   ）
    A、13 B、23 C、33 D、43

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  • 4. 总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（ ）
    A、08 B、07 C、01 D、02

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  • 5. 某学校为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查部分学生，了解到上学方式主要有： A ——结伴步行， B ——自行乘车， C ——家人接送， D ——其他方式，并将收集的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图.


    根据图中信息，求得本次抽查的学生中 A 类人数是（   ）

    A、30 B、40 C、42 D、48

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  • 6. 某公司生产 A ， B ， C 三种不同型号的轿车，产量之比依次为 2:3:4 ，为检验该公司的产品质量，用分层抽样的方法抽取一个容量为 n 的样本，若样本中 A 种型号的轿车比 B 种型号的轿车少8辆，则 n= （    ）
    A、96 B、72 C、48 D、36

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  • 7. 某工厂利用随机数表对生产的 600 个零件进行抽样测试，先将 600 个零件进行编号，编号分别为 001,002,⋅⋅⋅,599,600 从中抽取 60 个样本，如下提供随机数表的第 4 行到第 6 行：

    32  21  18  34  29  78  64  54  07  32  52  42  06  44  38  12  23  43  56  77  35  78  90  56  42

    84​  42  12  53  31  34  57  86  07  36  25  30  07  32  86  23  45  78  89  07  23  68  96  08  04

    32  56  78   08   43  67  89  53  55  77  34  89  94  83  75  22  53  55  78  32   45  77  89  23  45

    若从表中第 6 行第 6 列开始向右依次读取 3 个数据，则得到的第 6 个样本编号（   ）

    A、522 B、324 C、535 D、578

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  • 8. 一支由学生组成的校乐团有男同学 48 人，女同学 36 人，若用分层抽样的方法从该乐团的全体同学中抽取 21 人参加某项活动，则抽取到的男同学人数为（  ）
    A、10 B、11 C、12 D、13

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  • 9. 某校有高中生1470人,现采用系统抽样法抽取49人作问卷调查,将高一、高二、高三学生(高一、高二、高三分别有学生495人、493人、482人)按1,2,3,…,1470编号,若第一组用简单随机抽样的方法抽取的号码为23,则所抽样本中高二学生的人数为（   ）
    A、15 B、16 C、17 D、18

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  • 10. 某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如右表．已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19．现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的女学生人数为（   ）

    一年级

    二年级

    三年级

    女生

    373

    x

    y

    男生

    377

    370

    250
    A、24 B、16 C、12 D、8

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二、填空题

  • 11. 某学校高一年级举行选课培训活动，共有1024名学生、家长、老师参加，其中家长256人．学校按学生、家长、老师分层抽样，从中抽取64人，进行某问卷调查，则抽到的家长有人

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  • 12. 某课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为4，12，8，若用分层抽样抽取6个城市，则丙组中应抽取的城市数为。

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  • 13. 高一、高二、高三三个年级共有学生1500人，其中高一共有学生600人，现用分层抽样的方法抽取30人作为样本，则应抽取高一学生数为 ．

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  • 14. 某校对全校男女学生共1600名进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本．已知女生比男生少抽了10人，则该校的女生人数应是人．

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  • 15. 某公司有大量客户，且不同龄段客户对其服务的评价有较大差异．为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是 ．

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  • 16. 一支田径队有男运动员 28 人，女运动员 21 人，现按性别用分层抽样的方法从中抽取 14 位运动员进行健康检查，则男运动员应抽取人．

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  • 17. 为调查学校新生的运动时间，该收有学生1800人，教师200人，现用分层指样的方法抽取20人作样本，则从教师中应抽取人.

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  • 18. 某班对八校联考成绩进行分析，利用随机数表法抽取样本时，先将70个同学按0l，02，03.…70进行编号，然后从随机数表第9行第9列的数开始向右读（注：如表为随机数表的第8行和第9行），则选出的第7个个体是.

    63 01 63 78 59     16 95 55 67 19     98  10 50 71 75     12 86 73 58 07     44 39 52 38 79

    33 21 12 34 29     78 64 56 07 82     52  42 07 44 38     15 51 00 13 42     99 66 02 79 54.

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三、解答题

  • 19. 某单位有技师18人，技术员12人，工程师6人，需要从这些人中抽取一个容量为 n 的样本，如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取，都不用剔除个体；如果样本容量增加1，则在采用系统抽样时，需要在总体中剔除1个个体，求样本容量.

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  • 20. 某市化工厂三个车间共有工人1 000名，各车间男、女工人数如下表：


    第一车间

    第二车间

    第三车间

    女工

    173

    100

    y

    男工

    177

    x

    z

    已知在全厂工人中随机抽取1名，抽到第二车间男工的可能性是0. 15．

    (1)、求x的值；
    (2)、现用分层抽样的方法在全厂抽取50名工人，问应在第三车间抽取多少名？

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  • 21. 某电视台举行颁奖典礼，邀请20名港台、内地艺人演出，其中从30名内地艺人中随机选出10人，从18名香港艺人中随机挑选6人，从10名台湾艺人中随机挑选4人．试用抽签法确定选中的艺人，并确定他们的表演顺序．

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  • 22. 上海某中学从40名学生中选1名作为上海男篮拉拉队的成员，采用下面两种方法：

    方法一：将这40名学生从1～40进行编号，相应的制作写有1～40的40个号签，把这40个号签放在一个暗箱中搅拌均匀，最后随机地从中抽取1个号签，与这个号签对应的学生幸运入选．

    方法二：将39个白球与一个红球混合放在一个暗箱中搅拌均匀，让40名学生逐一从中摸取一个球，摸到红球的学生成为拉拉队的成员．

    试问这两种方法是否都是抽签法？为什么？这两种方法有何异同？

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