浙江省湖州市第五中学2020届九年级上学期数学10月月考试卷

试卷更新日期:2019-11-04 类型:月考试卷

一、单选题

  • 1. 在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球,它们除颜色外其他均相同,从中任意摸出一个球,则摸出黑球的概率是(   )
    A、17 B、37 C、47 D、57
  • 2. 下列命题中,正确的是(    )

    A、过弦的中点的直线平分弦所对的弧; B、过弦的中点的直线必经过圆心; C、弦所对的两条弧的中点的连线垂直平分弦,且过圆心; D、弦的垂线平分弦所对的弧。
  • 3. 将二次函数y=2x2的图象向右平移4个单位,再向上平移5个单位后,所得图象的函数表达式是(   )
    A、y=2 (x+4)2 -5 B、y=2 (x+4)2 +5 C、y=2 (x4)2 +5 D、y=2 (x4)2 -5
  • 4. 如图,A、B、C、D四个点均在⊙O上,∠AOD=70°,AO∥DC,则∠B的度数为(   )

    A、40° B、45° C、50° D、55°
  • 5. 分别用写有“金华”、“文明”、“城市”的字块拼句子,那么能够排成“金华文明城市”或“文明城市金华”的概率是(   )
    A、16 B、14 C、13 D、12
  • 6. 烟花厂为国庆节特别设计制作一种新型礼炮,这种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是h=− 32 t2+12t+30,若这种礼炮在点火升空到最高点引爆,则从点火升空到引爆需要的时间为(   )
    A、3s B、4s C、5s D、6s
  • 7. 如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,⊙O的半径为4,∠B=135°,则劣弧AC的长是(   )

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    A、 B、 C、π D、2π3
  • 8. 已知二次函数 y=ax2+bx+c 的y与x的部分对应值如表:

    x

    −1

    0

    2

    3

    4

    y

    5

    0

    −4

    −3

    0

    下列结论:①抛物线的开口向上;②抛物线的对称轴为直线x=2;③当0<x<4时,y>0;④抛物线与x轴的两个交点间的距离是4;⑤若A( x1 ,2),B( x2 ,3)是抛物线上两点,则 x1<x2 ,其中正确的个数是(   )

    A、2 B、3 C、4 D、5
  • 9. 如图,先将一张边长为4的正方形纸片ABCD沿着MN对折,然后,分别将 C, D沿着折痕BF,AE对折,使得C,D两点都落在折痕MN上的点O处,则 SΔEOFSΔAOB 的值为(   )

    图片_x0020_100006

    A、116 B、23-36 C、7-43 D、2-33
  • 10. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=6,延长AC至点D,DE⊥AD,联结EC并延长交边AB于点F,若2CD+DE=6,则EF长的最小值为(   )

    图片_x0020_100007

    A、1255 B、955 C、35 D、1855

二、填空题

  • 11. 请写出一个开口向下,且顶点坐标为(-3,2)的抛物线解析式.
  • 12. 盒子里有3张分别写有整式x+1,x+2,3的卡片,现从中随机抽取两张,把卡片的整式分别作为分子和分母,则能组成分式的概率是

  • 13. 如图,在Rt△ABC中,∠A=60°,AB=1,将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转到△A1B1C的位置,点A1刚好落在BC的延长线上,则点A从开始到结束所经过的路径长为(结果保留π)


  • 14. 如图,在平面直角坐标系中,点A是抛物线 y=a(x3)2+k 与y轴的交点,点B是这条抛物线上的另一点,且AB∥x轴,则以AB为边的等边三角形ABC的周长为.

    图片_x0020_294223014

  • 15. 把球放在长方体纸盒内,球的一部分露出盒外,其截面如图所示,已知EF=CD=16厘米,则球的半径为厘米.

    图片_x0020_1294692159

  • 16. 如图,点A在反比例函数图象 y=62x(x>0 上运动,以线段OA为直径的圆交该双曲线于点C,交y轴于点B,若弧CB=弧CO,则点A的坐标为

    图片_x0020_100014

三、解答题

  • 17. 已知函数 y=ax2+b 过点(-2,-3)和点(1,6)
    (1)、求这个函数的解析式;
    (2)、当 x 在什么范围内时,函数值 yx 的增大而增大;
    (3)、求这个函数的图像与 x 轴的交点坐标.
  • 18. 随着我省“大美青海,美丽夏都”影响力的扩大,越来越多的游客慕名而来。根据青海省旅游局《2015年国庆长假出游趋势报告》绘制了如下尚不完整的统计图。

    图片_x0020_100016

    根据以上信息解答下列问题:

    (1)、2015年国庆期间,西宁周边景区共接待游客万人,扇形统计图中“青海湖”所对应的圆心角的度数是 , 并补全条形统计图
    (2)、甲乙两个旅行团在青海湖、塔尔寺、原子城三个景点中,同时选择去同一个景点的概率是多少?请用画树状图或列表法加以说明,并列举所有等可能的结果。
  • 19. 如图,AB是⊙O的直径,半径OC⊥AB,过OC的中点D作弦EF∥AB,求∠ABE的度数.

    图片_x0020_154945938

  • 20. 如图,有一座抛物线形拱桥,桥下面在正常水位AB时,宽20m,水位上升3m就达到警戒线CD,这时水面宽度为10m.

    图片_x0020_245443301

    (1)、在如图所示的坐标系中求抛物线的函数表达式;
    (2)、若洪水到来时,水位以每小时0.2m的速度上升,从警戒线开始,再持续多少小时才能到达拱桥顶?
  • 21. 如图,已知ʘO是Rt△ABC的外接圆,点D是ʘO上的一个动点,且C,D位于AB的两侧,联结AD,BD,过点C作CE⊥BD,垂足为E。延长CE交ʘO于点F,CA,FD的延长线交于点P。

    图片_x0020_100026

    求证:

    (1)、弧AF=弧DC.
    (2)、△PAD是等腰三角形.
  • 22. 如图,在平面直角坐标系中,以点M(0, 3 )为圆心,以 23 长为半径作M交x轴于A.B两点,交y轴于C.D两点,连接AM并延长交M于P点,连接PC交x轴于E.

    图片_x0020_100028

    (1)、求点C.P的坐标;
    (2)、求证:BE=2OE.
  • 23. 许多家庭以燃气作为烧水做饭的燃料,节约用气是我们日常生活中非常现实的问题.某款燃气灶旋钮位置从0度到90度,燃气关闭时,燃气灶旋钮位置为0度,旋钮角度越大,燃气流量越大,燃气开到最大时,旋钮角度为90度.为测试燃气灶旋钮在不同位置上的燃气用量,在相同条件下,选择在燃气灶旋钮的5个不同位置上分别烧开一壶水(当旋钮角度太小时,其火力不能够将水烧开,故答案为:旋钮角度 x 度的范围是 18x90 ),记录相关数据得到下表:

    旋钮角度(度)

    20

    50

    70

    80

    90

    所用燃气量(升)

    73

    67

    83

    97

    115

    (1)、请你从所学习过的一次函数、反比例函数和二次函数中确定哪种函数能表示所用燃气量 y 升与旋转角度 x 度的变化规律?说明确定这种函数而不是其他函数的理由,并求出它的解析式;
    (2)、当旋转角度为多少时,烧开一壶水所用燃气量最少?最少是多少?
    (3)、某家庭使用此款燃气灶,以前习惯把燃气开到最大,现采用最节省燃气的旋转角度,若该家庭现在每月的平均燃气用量为13立方米,求现在每月平均能比以前每月节省燃气多少立方米?
  • 24. 如图1,已知菱形ABCD的边长为2 3 ,点A在x轴负半轴上,点B在坐标原点。点D的坐标为(− 3 ,3),抛物线y=ax2+b(a≠0)经过AB、CD两边的中点.

    图片_x0020_100030

    (1)、求这条抛物线的函数解析式;
    (2)、将菱形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向匀速平移(如图2),过点B作BE⊥CD于点E,交抛物线于点F,连接DF.设菱形ABCD平移的时间为t秒(0<t<3)

    ①是否存在这样的t,使DF= 7 FB?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由;

    ②连接FC,以点F为旋转中心,将△FEC按顺时针方向旋转180°,得△FE′C′,当△FE′C′落在x轴与抛物线在x轴上方的部分围成的图形中(包括边界)时,求t的取值范围.(直接写出答案即可)