浙江省杭州市萧山区五校联考2020届九年级上学期数学10月月考试卷

试卷更新日期：2019-11-04 类型：月考试卷

进入出卷网下载

一、单选题

1. 若关于x的函数y=（3-a）x²-x是二次函数，则a的取值范围（）

A、a≠0 B、a≠3 C、a＜3 D、a＞3

查看试题解析
2. 对于抛物线y＝－2(x＋5)²＋4，下列说法正确的是（）

A、开口向下，顶点坐标（5，4）. B、开口向上，顶点坐标（5，4）. C、开口向下，顶点坐标（－5，4）. D、开口向上，顶点坐标（－5，4）.

查看试题解析
3. 掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止后，出现可能性大的是（）

A、大于 $4$ 的点数 B、小于 $4$ 的点数 C、大于 $5$ 的点数 D、小于 $5$ 的点数

查看试题解析
4. 在平面直角坐标系中，抛物线y=x²+2x-3经变换后得到抛物线y=x²-2x-3，这个变换可以是（）

A、向左平移2个单位 B、向右平移2个单位 C、向左平移4个单位 D、向右平移4个单位

查看试题解析
5. 已知二次函数y=（x-3）²图像上的两个不同的点A（3，a）和B（x，b），则a和b的大小关系（）

A、a≤b B、a＞b C、a＜b D、a≥b

查看试题解析
6. 已知二次函数 $y = 2 (x - 1) (x - m - 3)$ (其中 $m$ 为常数)，该函数图象与 $y$ 轴交点在 $x$ 轴上方，则 $m$ 的取值范围正确的是（）

A、 $m > 3$ B、 $m > - 3$ C、 $m < 3$ D、 $m < - 3$

查看试题解析
7. 把抛物线y=-x²+2的图象绕原点旋转180°，所得的抛物线的函数关系是（）

A、y=x²+2 B、y=-x²+2 C、y=-x²-2 D、y=x²-2

查看试题解析
8. 下列各图中有可能是函数y=ax²+c， $y = \frac{a}{x} (a \neq 0 ， c > 0)$ 的图象是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
9. 已知关于x的一元二次方程 ${ax}^{2} + bx + \frac{1}{2}$ 有一个根是-1，若 $y = {ax}^{2} + bx + \frac{1}{2}$ 的顶点在第一象限，设t=2a+b，则t的取值范围是（）

A、. $- 1 < t < \frac{1}{2}$ B、. $- 1 < t \leq \frac{1}{44}$ C、. $- \frac{1}{2} \leq t < \frac{1}{2}$ D、. $\frac{1}{2} < t < \frac{1}{4}$

查看试题解析
10. 小飞研究二次函数y=-(x-m)²-m+1(m为常数)性质时如下结论：①这个函数图象的顶点始终在直线y=-x+1上；②存在一个m的值，使得函数图象的顶点与 $x$ 轴的两个交点构成等腰直角三角形；③点A(x₁,y₁)与点B(x₂,y₂)在函数图象上，若x₁<x₂ ， x₁+x₂>2m，则y₁<y₂；④当-1<x<2时，y随x的增大而增大，则m的取值范围为m≥2其中错误结论的序号是（）

A、① B、② C、③ D、④

查看试题解析

二、填空题

11. 在一个箱子里放有一个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同。从箱子里任意摸出一个球，摸到白球的概率是.

查看试题解析
12. 二次函数 $y = x^{2} + 2 x + m$ 与坐标轴有两个不同的交点，则m的值为.

查看试题解析
13. 已知函数 $y = x^{2} + b x + c$ （b，c为常数）的图像经过点（-2，4），则b，c满足的关系式是.

查看试题解析
14. 已知二次函数 $y = x^{2} - 6 x + 8$ ，当0≤x≤4，y的最小值是,最大值是.

查看试题解析
15. 如图，在正方形ABCD中，AB=4，E是BC上一点，F是CD上一点，且AE=AF.设S_△_AEF=y，EC=x.则y与x的函数关系式.

查看试题解析
16. 已知二次函数 $y = x^{2} - (2 m + 1) x - 3 m$

(1)、若m=-3，则函数图象的对称轴是.

(2)、对于此函数，在-1≤x≤1的范围内至少有x值使得y≥0，则m的取值范围是.

查看试题解析

三、解答题

17. 在一个不透明的盒子中装有4张卡片.4张卡片的正面分别标有数字1，2，3，4，这些卡片除数字外都相同，将卡片搅匀.

(1)、从盒子任意抽取一张卡片，恰好抽到标有奇数卡片的概率是：；

(2)、先从盒子中任意抽取一张卡片，再从余下的3张卡片中任意抽取一张卡片，求抽取的2张卡片标有数字之和大于4的概率(请用画树状图或列表等方法求解).

查看试题解析
18. 根据下列条件,分别求出对应的二次函数解析式.

(1)、已知抛物线的顶点是（1,2）,且过点（2，-3）

(2)、已知二次函数的图象过点（-1，0）,（3,0）,（0，-3）

查看试题解析
19. 已知M=x²-3,N=4（x— $\frac{3}{2}$ ）

(1)、当x=-1时，求M-N的值；

(2)、当时1<x< $\frac{5}{2}$ 时,试比较M,N的大小.

查看试题解析
20. 2018年非洲猪瘟疫情暴发后，专家预测，2019年我市猪肉售价将逐月上涨，每千克猪肉的售价y₁（元）与月份x（1≤x≤12，且x为整数）之间满足一次函数关系，如下表所示.每千克猪肉的成本y₂（元）与月份x（1≤x≤12，且x为整数）之间满足二次函数关系，且3月份每千克猪肉的成本全年最低，为9元，如图所示.

月份x

…

3

4

5

6

…

售价y₁/元

…

12

14

16

18

…

(1)、求y₁与x之间的函数关系式.

(2)、求y₂与x之间的函数关系式.

(3)、设销售每千克猪肉所获得的利润为w（元），求w与x之间的函数关系式，哪个月份销售每千克猪肉所第获得的利润最大？最大利润是多少元？

查看试题解析
21. 已知二次函数 $y = a x^{2} + b x - 6$ （a≠0）的图象经过点A（4， $- 18$ ），与y轴交于点B，顶点为C（m，n）.

(1)、求点B的坐标；

(2)、求证： $4 a + b = - 3$ ；

(3)、当a>0时，判断n+6<0是否成立？并说明理由.

查看试题解析
22. 已知二次函数 $y = x^{2} - 2 (k - 1) x + 2$

(1)、当k=3时，求函数图象与x轴的交点坐标；

(2)、函数图象的对称轴与原点的距离为3，求k的值

(3)、设二次函数图象上的一点P（x，y）满足 $0 \leq x \leq 4$ 时，y≤2，求k的取值范围。

查看试题解析
23. 已知函数 $y_{1} = m x^{2} + n$ ， $y_{2} = n x + m$ 的图象在同一平面直角坐标系中.

(1)、若两函数图象都经过点（-2，6），求y₁ ， y₂的函数表达式；

(2)、若两函数的图象都经过x轴上同一点.求 $\frac{m}{n}$ 的值；当 $x < - 2$ 时，比较y₁ ， y₂的大小.

查看试题解析

月份x	…	3	4	5	6	…
售价y₁/元	…	12	14	16	18	…