湖北省武汉市2019-2020学年八年级上学期数学10月月考试卷
试卷更新日期：2019-11-04 类型：月考试卷
一、单选题
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1. 在下面的4个汽车标志图案中，是轴对称图形的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2. 如图，△OAC≌△OBD.若OC＝12，OB＝7，则AD＝（ ）
A、5 B、6 C、7 D、83. 如图，在三角形纸片ABC中，∠B＝32°，点D在BC上.沿AD将该纸片折叠，使点C落在AB边上的点E处.若∠EAC＝76°，则∠AED＝（ ）
A、64° B、72° C、76° D、78°4. 如图，在正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再涂黑一个图中其余的小正方形，使得整个图形构成一个轴对称图形，那么涂法共有（ ）
A、2种 B、3种 C、4种 D、5种5. 如图，给出下列四个条件，AB=DE，BC=EF，∠B=∠E，∠C=∠F，从中任选三个条件能使△ABC≌△DEF的共有（ ）
A、1组 B、2组 C、3组 D、4组6. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E.若DE=1cm，则BC=（ ）cm.
A、2 B、3 C、4 D、5二、填空题
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7. 用直尺和圆规作一个角的平分线，示意图如图所示，则能说明OC是∠AOB的角平分线的依据是.(填SSS，SAS，AAS，ASA中的一种)
8. 在如图所示的1×2正方形网格中，∠1－∠2＝°.
9. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是△ABC的角平分线.若CD＝2，则点D到AB的距离是.
10. 已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是 ．11. 如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°的N处，则NP＝海里.
12. 如图，在△ABC中，∠B=90°，∠A=36°，AC的垂直平分线MN与AB交于点D，则∠BCD的度数是.
13. 如图，在△ABC中，∠ABC=100°，∠ACB=20°，CE是∠ACB的平分线，D是AC上的一点且BD=ED，若∠CBD=20°，则∠CED的度数为.
14. 如图，正方形EFGH的顶点均在正方形ABCD的边上，若正方形EFGH的面积比正方形ABCD的面积小32，则AF×BF＝.
15.如图，Rt△ABC中，∠C=90°．E为AB中点，D为AC上一点，BF∥AC交DE的延长线于点F．AC=6，BC=5．则四边形FBCD周长的最小值是
16. 如图，在△ABC中，D.E两点分别在边AC、AB上，AB=AC，BC=BD，AD=DE=BE，求∠A的度数.
三、解答题
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17. 如图，在△ABC中，AC的垂直平分线MN分别交AB，AC于D，E.若AE＝5，△BCD的周长17，求△ABC的周长.
18. 小淇在说明“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”是真命题，部分思路如下：如图，在∠ACB内做∠BCD＝∠B，CD与AB相交于点D，…….请根据以上思路，完成证明.
19. 如图，已知线段a和h.求作：△ABC，使得AB=AC，BC=a，且BC边上的高AD=h.
要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹.
20. 如图，∠AOB＝44°，OM平分∠AOB，MA⊥OA，MB⊥OB，垂足分别为A，B.求∠MAB的度数.
21. 如图，△ABC中，BA＝BC，点D是AB延长线上一点，DF⊥AC于F交BC于E.求证：△DBE是等腰三角形.
22. 文文和彬彬在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时，画出图形，写出“已知”，“求证”（如图），她们对各自所作的辅助线描述如下：文文：“过点 作 的中垂线 ，垂足为 ”；
彬彬：“作 的角平分线 ”.
数学老师看了两位同学的辅助线作法后，说：“彬彬的作法是正确的，而文文的作法需要订正.”
(1)、请你简要说明文文的辅助线作法错在哪里.(2)、根据彬彬的辅助线作法，完成证明过程.23. 已知：如图，AD，BC相交于点O，AD＝BC，∠C＝∠D＝90°.求证：CO＝DO.
