2017年辽宁省大连市中考数学试卷

试卷更新日期：2017-07-13 类型：中考真卷

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一、选择题

  • 1. 在实数﹣1，0，3， 12 中，最大的数是（   ）
    A、﹣1 B、0 C、3 D、12

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  • 2. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（   ）

    A、圆锥 B、长方体 C、圆柱 D、球

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  • 3. 计算 3x(x−1)2 ﹣ 3(x−1)2 的结果是（   ）
    A、x(x−1)2 B、1x−1 C、3x−1 D、3x+1

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  • 4. 计算（﹣2a3）2的结果是（   ）
    A、﹣4a5 B、4a5 C、﹣4a6 D、4a6

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  • 5. 如图，直线a，b被直线c所截，若直线a∥b，∠1=108°，则∠2的度数为（   ）

    A、108° B、82° C、72° D、62°

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  • 6. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率为（   ）
    A、14 B、13 C、12 D、34

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  • 7. 在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A（﹣1，﹣1），B（1，2），平移线段AB，得到线段A′B′，已知A′的坐标为（3，﹣1），则点B′的坐标为（   ）

    A、（4，2） B、（5，2） C、（6，2） D、（5，3）

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  • 8. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，点E是AB的中点，CD=DE=a，则AB的长为（   ）

    A、2a B、2 2 a C、3a D、433a

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二、填空题

  • 9. 计算：﹣12÷3= ．

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  • 10. 下表是某校女子排球队队员的年龄分布：

    年龄/岁

    13

    14

    15

    16

    人数

    1

    4

    5

    2

    则该校女子排球队队员年龄的众数是岁．

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  • 11. 五边形的内角和为 ．

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  • 12. 如图，在⊙O中，弦AB=8cm，OC⊥AB，垂足为C，OC=3cm，则⊙O的半径为 cm．

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  • 13. 关于x的方程x2+2x+c=0有两个不相等的实数根，则c的取值范围为 ．

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  • 14. 某班学生去看演出，甲种票每张30元，乙种票每张20元，如果36名学生购票恰好用去860元，设甲种票买了x张，乙种票买了y张，依据题意，可列方程组为 ．

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  • 15.

    如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东60°方向，距离灯塔86n  mile的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，此时，B处与灯塔P的距离约为 n  mile．（结果取整数，参考数据： 3 ≈1.7， 2 ≈1.4）

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  • 16. 在平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（3，m）、（3，m+2），直线y=2x+b与线段AB有公共点，则b的取值范围为（用含m的代数式表示）．

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三、解答题

  • 17. 计算：（ 2 +1）2﹣ 8 +（﹣2）2 ．

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  • 18. 解不等式组： {2x−3>12−x3>x3−2 ．

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  • 19. 如图，在▱ABCD中，BE⊥AC，垂足E在CA的延长线上，DF⊥AC，垂足F在AC的延长线上，求证：AE=CF．

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  • 20. 某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中只选出一类最喜爱的电视节目，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．

    类别

    A

    B

    C

    D

    E

    节目类型

    新闻

    体育

    动画

    娱乐

    戏曲

    人数

    12

    30

    m

    54

    9

    请你根据以上的信息，回答下列问题：

    (1)、被调查学生中，最喜爱体育节目的有人，这些学生数占被调查总人数的百分比为 %．
    (2)、被调查学生的总数为人，统计表中m的值为 ， 统计图中n的值为 ．
    (3)、在统计图中，E类所对应扇形的圆心角的度数为 ．
    (4)、该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校最喜爱新闻节目的学生数．

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四、解答题

  • 21. 某工厂现在平均每天比原计划多生产25个零件，现在生产600个零件所需时间与原计划生产450个零件所需时间相同，原计划平均每天生产多少个零件？

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  • 22. 如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y= kx 经过▱ABCD的顶点B，D．点D的坐标为（2，1），点A在y轴上，且AD∥x轴，S▱ABCD=5．

    (1)、填空：点A的坐标为；
    (2)、求双曲线和AB所在直线的解析式．

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  • 23. 如图，AB是⊙O直径，点C在⊙O上，AD平分∠CAB，BD是⊙O的切线，AD与BC相交于点E．

    (1)、求证：BD=BE；
    (2)、若DE=2，BD= 5 ，求CE的长．

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五、解答题

  • 24. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点D，E分别在AC，BC上（点D与点A，C不重合），且∠DEC=∠A，将△DCE绕点D逆时针旋转90°得到△DC′E′．当△DC′E′的斜边、直角边与AB分别相交于点P，Q（点P与点Q不重合）时，设CD=x，PQ=y．

    (1)、求证：∠ADP=∠DEC；
    (2)、求y关于x的函数解析式，并直接写出自变量x的取值范围．

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  • 25.

    如图1，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OB=OD，OC=OA+AB，AD=m，BC=n，∠ABD+∠ADB=∠ACB．

    (1)、填空：∠BAD与∠ACB的数量关系为；

    (2)、求 mn 的值；

    (3)、将△ACD沿CD翻折，得到△A′CD（如图2），连接BA′，与CD相交于点P．若CD= 5+12 ，求PC的长．

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  • 26. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c的开口向上，且经过点A（0， 32 ）

    (1)、若此抛物线经过点B（2，﹣ 12 ），且与x轴相交于点E，F．

    ①填空：b=（用含a的代数式表示）；

    (2)、若a= 12 ，当0＜x＜1，抛物线上的点到x轴距离的最大值为3时，求b的值．

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