2017年黑龙江省鹤岗市中考数学试卷（农垦、森工用）

试卷更新日期：2017-07-13 类型：中考真卷

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一、填空题

1. 在2017年的“双11”网上促销活动中，淘宝网的交易额突破了3200000000元，将数字3200000000用科学记数法表示．

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2. 函数y= $\frac{1}{\sqrt{x - 1}}$ 中，自变量x的取值范围是．

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3.
如图，BC//EF，AC//DF，添加一个条件，使得△ABC≌△DEF．

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4. 在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个红球、3个黄球、2个绿球，任意摸出一球，摸到红球的概率是．

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5. 不等式组 ${\begin{matrix} x + 1 > 0 \\ a - \frac{1}{3} x < 0 \end{matrix}$ 的解集是x＞﹣1，则a的取值范围是．

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6. 原价100元的某商品，连续两次降价后售价为81元，若每次降低的百分率相同，则降低的百分率为．

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7.
如图，边长为4的正方形ABCD，点P是对角线BD上一动点，点E在边CD上，EC=1，则PC+PE的最小值是．

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8. 圆锥底面半径为3cm，母线长3 $\sqrt{2}$ cm则圆锥的侧面积为
cm² ．

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9. △ABC中，AB=12，AC= $\sqrt{39}$ ，∠B=30°，则△ABC的面积是．

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10. 观察下列图形，第一个图形中有一个三角形；第二个图形中有5个三角形；第三个图形中有9个三角形；…．则第2017个图形中有个三角形．

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二、选择题

11. 下列各运算中，计算正确的是（）

A、（x﹣2）²=x²﹣4 B、（3a²）³=9a⁶ C、x⁶÷x²=x³ D、x³•x²=x⁵

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12. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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13. 几个相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数最多是（）
俯视图左视图

A、5个 B、7个 C、8个 D、9个

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14. 一组从小到大排列的数据：a，3，4，4，6（a为正整数），唯一的众数是4，则该组数据的平均数是（）

A、3.6 B、3.8 C、3.6或3.8 D、4.2

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15. 如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

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16. 在平行四边形ABCD中，∠A的平分线把BC边分成长度是3和4的两部分，则平行四边形ABCD周长是（）

A、22 B、20 C、22或20 D、18

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17. 如图，是反比例函数y₁= $\frac{k}{x}$ 和一次函数y₂=mx+n的图象，若y₁＜y₂ ，则相应的x的取值范围是（）

A、1＜x＜6 B、x＜1 C、x＜6 D、x＞1

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18. 某企业决定投资不超过20万元建造A、B两种类型的温室大棚．经测算，投资A种类型的大棚6万元/个、B种类型的大棚7万元/个，那么建造方案有（）

A、2种 B、3种 C、4种 D、5种

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19. 如图，在边长为4的正方形ABCD中，E、F是AD边上的两个动点，且AE=FD，连接BE、CF、BD，CF与BD交于点G，连接AG交BE于点H，连接DH，下列结论正确的个数是（）
①△ABG∽△FDG ②HD平分∠EHG ③AG⊥BE ④S_△HDG：S_△HBG=tan∠DAG ⑤线段DH的最小值是2 $\sqrt{5}$ ﹣2．

A、2 B、3 C、4 D、5

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三、解答题

20. 先化简，再求值：（ $\frac{m}{m - 2}$ ﹣ $\frac{2 m}{m^{2} - 4}$ ）÷ $\frac{m}{m + 2}$ ，请在2，﹣2，0，3当中选一个合适的数代入求值．

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21.
如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣3，1），C（﹣1，1）．请解答下列问题：

(1)、画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁ ，并写出B₁的坐标．

(2)、画出△A₁B₁C₁绕点C₁顺时针旋转90°后得到的△A₂B₂C₁ ，并求出点A₁走过的路径长．

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22. 如图，已知抛物线y=﹣x²+mx+3与x轴交于点A、B两点，与y轴交于C点，点B的坐标为（3，0），抛物线与直线y=﹣ $\frac{3}{2}$ x+3交于C、D两点．连接BD、AD．

(1)、求m的值．

(2)、抛物线上有一点P，满足S_△ABP=4S_△ABD ，求点P的坐标．

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23. 某校在艺术节选拔节目过程中，从备选的“街舞”、“爵士”、“民族”、“拉丁”四种类型舞蹈中，选择一种学生最喜爱的舞蹈，为此，随机调查了本校的部分学生，并将调查结果绘制成如下统计图表（每位学生只选择一种类型），根据统计图表的信息，解答下列问题：
类型
民族
拉丁
爵士
街舞
据点百分比
a
30%
b
15%

(1)、本次抽样调查的学生人数及a、b的值．

(2)、将条形统计图补充完整．

(3)、若该校共有1500名学生，试估计全校喜欢“拉丁舞蹈”的学生人数．

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24. 为营造书香家庭，周末小亮和姐姐一起从家出发去图书馆借书，走了6分钟忘带借书证，小亮立即骑路边共享单车返回家中取借书证，姐姐以原来的速度继续向前行走，小亮取到借书证后骑单车原路原速前往图书馆，小亮追上姐姐后用单车带着姐姐一起前往图书馆．已知单车的速度是步行速度的3倍，如图是小亮和姐姐距家的路程y（米）与出发的时间x（分钟）的函数图象，根据图象解答下列问题：

(1)、小亮在家停留了分钟．

(2)、求小亮骑单车从家出发去图书馆时距家的路程y（米）与出发时间x（分钟）之间的函数关系式．

(3)、若小亮和姐姐到图书馆的实际时间为m分钟，原计划步行到达图书馆的时间为n分钟，则n﹣m=分钟．

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25. 在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O．若四边形ABCD是正方形如图1：则有AC=BD，AC⊥BD．
旋转图1中的Rt△COD到图2所示的位置，AC′与BD′有什么关系？（直接写出）
若四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°，旋转Rt△COD至图3所示的位置，AC′与BD′又有什么关系？写出结论并证明．

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26. 由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销．某药店准备购进一批口罩，已知1个A型口罩和3个B型口罩共需26元；3个A型口罩和2个B型口罩共需29元．

(1)、求一个A型口罩和一个B型口罩的售价各是多少元？

(2)、药店准备购进这两种型号的口罩共50个，其中A型口罩数量不少于35个，且不多于B型口罩的3倍，有哪几种购买方案，哪种方案最省钱？

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27.
如图，矩形AOCB的顶点A、C分别位于x轴和y轴的正半轴上，线段OA、OC的长度满足方程|x﹣15|+ $\sqrt{y - 13}$ =0（OA＞OC），直线y=kx+b分别与x轴、y轴交于M、N两点，将△BCN沿直线BN折叠，点C恰好落在直线MN上的点D处，且tan∠CBD= $\frac{3}{4}$

(1)、求点B的坐标；

(2)、求直线BN的解析式；

(3)、将直线BN以每秒1个单位长度的速度沿y轴向下平移，求直线BN扫过矩形AOCB的面积S关于运动的时间t（0＜t≤13）的函数关系式．

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类型	民族	拉丁	爵士	街舞
据点百分比	a	30%	b	15%