2017年贵州省毕节地区中考数学试卷

试卷更新日期：2017-07-13 类型：中考真卷

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一、选择题

1. 下列实数中，无理数为（）

A、0.2 B、 $\frac{1}{2}$ C、 $\sqrt{2}$ D、2

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2. 2017年毕节市参加中考的学生约为115000人，将115000用科学记数法表示为（）

A、1.15×10⁶ B、0.115×10⁶ C、11.5×10⁴ D、1.15×10⁵

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3. 下列计算正确的是（）

A、a³•a³=a⁹ B、（a+b）²=a²+b² C、a²÷a²=0 D、（a²）³=a⁶

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4. 一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小立方块最少有（）

A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

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5. 对一组数据：﹣2，1，2，1，下列说法不正确的是（）

A、平均数是1 B、众数是1 C、中位数是1 D、极差是4

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6. 如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=70°，则∠AED=（）

A、55° B、125° C、135° D、140°

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7. 关于x的一元一次不等式 $\frac{m - 2 x}{3}$ ≤﹣2的解集为x≥4，则m的值为（）

A、14 B、7 C、﹣2 D、2

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8. 为估计鱼塘中的鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，再从鱼塘中随机打捞50条鱼，发现只有2条鱼是前面做好记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为（）

A、1250条 B、1750条 C、2500条 D、5000条

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9. 关于x的分式方程 $\frac{7 x}{x - 1}$ +5= $\frac{2 m - 1}{x - 1}$ 有增根，则m的值为（）

A、1 B、3 C、4 D、5

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10. 甲、乙、丙、丁参加体育训练，近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟174个，其方差如下表：
选手
甲
乙
丙
丁
方差
0.023
0.018
0.020
0.021
则这10次跳绳中，这四个人发挥最稳定的是（）

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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11. 把直线y=2x﹣1向左平移1个单位，平移后直线的关系式为（）

A、y=2x﹣2 B、y=2x+1 C、y=2x D、y=2x+2

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12. 如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ACD=30°，则∠BAD为（）

A、30° B、50° C、60° D、70°

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13. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，斜边AB=9，D为AB的中点，F为CD上一点，且CF= $\frac{1}{3}$ CD，过点B作BE∥DC交AF的延长线于点E，则BE的长为（）

A、6 B、4 C、7 D、12

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14. 如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，且∠EAF=45°，将△ABE绕点A顺时针旋转90°，使点E落在点E'处，则下列判断不正确的是（）

A、△AEE′是等腰直角三角形 B、AF垂直平分EE' C、△E′EC∽△AFD D、△AE′F是等腰三角形

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15.
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD平分∠CAB交BC于D点，E，F分别是AD，AC上的动点，则CE+EF的最小值为（）

A、 $\frac{40}{3}$ B、 $\frac{15}{4}$ C、 $\frac{24}{5}$ D、6

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二、填空题

16. 分解因式：2x²﹣8xy+8y²= ．

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17. 正六边形的边长为8cm，则它的面积为cm² ．

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18. 如图，已知一次函数y=kx﹣3（k≠0）的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y= $\frac{12}{x}$ （x＞0）交于C点，且AB=AC，则k的值为．

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19. 记录某足球队全年比赛结果（“胜”、“负”、“平”）的条形统计图和扇形统计图（不完整）如下：
根据图中信息，该足球队全年比赛胜了场．

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20. 观察下列运算过程：

计算：1+2+2²+…+2¹⁰ ．

解：设S=1+2+2²+…+2¹⁰ ， ①
①×2得
2S=2+2²+2³+…+2¹¹ ， ②
②﹣①得
S=2¹¹﹣1．
所以，1+2+2²+…+2¹⁰=2¹¹﹣1
运用上面的计算方法计算：1+3+3²+…+3²⁰¹⁷= ．

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三、解答题

21. 计算：（﹣ $\frac{\sqrt{3}}{3}$ ）^﹣2+（π﹣ $\sqrt{2}$ ）⁰﹣| $\sqrt{2}$ ﹣ $\sqrt{3}$ |+tan60°+（﹣1）²⁰¹⁷ ．

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22. 先化简，再求值：（ $\frac{x^{2} - 2 x + 1}{x^{2} - x}$ + $\frac{x^{2} - 4}{x^{2} + 2 x}$ ）÷ $\frac{1}{x}$ ，且x为满足﹣3＜x＜2的整数．

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23. 由于只有1张市运动会开幕式的门票，小王和小张都想去，两人商量采取转转盘（如图，转盘盘面被分为面积相等，且标有数字1，2，3，4的4个扇形区域）的游戏方式决定谁胜谁去观看．规则如下：两人各转动转盘一次，当转盘指针停止，如两次指针对应盘面数字都是奇数，则小王胜；如两次指针对应盘面数字都是偶数，则小张胜；如两次指针对应盘面数字是一奇一偶，视为平局．若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负．
如果小王和小张按上述规则各转动转盘一次，则

(1)、小王转动转盘，当转盘指针停止，对应盘面数字为奇数的概率是多少？

(2)、该游戏是否公平？请用列表或画树状图的方法说明理由．

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24. 如图，在▱ABCD中过点A作AE⊥DC，垂足为E，连接BE，F为BE上一点，且∠AFE=∠D．

(1)、求证：△ABF∽△BEC；

(2)、若AD=5，AB=8，sinD= $\frac{4}{5}$ ，求AF的长．

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25. 某同学准备购买笔和本子送给农村希望小学的同学，在市场上了解到某种本子的单价比某种笔的单价少4元，且用30元买这种本子的数量与用50元买这种笔的数量相同．

(1)、求这种笔和本子的单价；

(2)、该同学打算用自己的100元压岁钱购买这种笔和本子，计划100元刚好用完，并且笔和本子都买，请列出所有购买方案．

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26. 如图，已知⊙O的直径CD=6，A，B为圆周上两点，且四边形OABC是平行四边形，过A点作直线EF∥BD，分别交CD，CB的延长线于点E，F，AO与BD交于G点．

(1)、求证：EF是⊙O的切线；

(2)、求AE的长．

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27.
如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交坐标轴于A（﹣1，0），B（4，0），C（0，﹣4）三点，点P是直线BC下方抛物线上一动点．

(1)、求这个二次函数的解析式；

(2)、是否存在点P，使△POC是以OC为底边的等腰三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由；

(3)、动点P运动到什么位置时，△PBC面积最大，求出此时P点坐标和△PBC的最大面积．

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选手	甲	乙	丙	丁
方差	0.023	0.018	0.020	0.021