2017年广西河池市中考数学试卷
试卷更新日期：2017-07-13 类型：中考真卷
一、选择题
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1. 下列实数中，为无理数的是（ ）A、﹣2 B、 C、2 D、42. 如图，点O在直线AB上，若∠BOC=60°，则∠AOC的大小是（ ）
A、60° B、90° C、120° D、150°3. 若函数y= 有意义，则（ ）A、x＞1 B、x＜1 C、x=1 D、x≠14. 如图是一个由三个相同正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
A、
B、
C、
D、
5. 下列计算正确的是（ ）A、a3+a2=a5 B、a3•a2=a6 C、（a2）3=a6 D、a6÷a3=a26. 点P（﹣3，1）在双曲线y= 上，则k的值是（ ）A、﹣3 B、3 C、 D、7. 在《数据分析》章节测试中，“勇往直前”学习小组7位同学的成绩分别是92，88，95，93，96，95，94．这组数据的中位数和众数分别是（ ）A、94，94 B、94，95 C、93，95 D、93，968. 如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，∠CAB=36°，则∠BCD的大小是（ ）
A、18° B、36° C、54° D、72°9. 三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是（ ）A、中线 B、角平分线 C、高 D、中位线10. 若关于x的方程x2+2x﹣a=0有两个相等的实数根，则a的值为（ ）A、﹣1 B、1 C、﹣4 D、411. 如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG，若AD=5，DE=6，则AG的长是（ ）
A、6 B、8 C、10 D、1212. 已知等边△ABC的边长为12，D是AB上的动点，过D作DE⊥AC于点E，过E作EF⊥BC于点F，过F作FG⊥AB于点G．当G与D重合时，AD的长是（ ）A、3 B、4 C、8 D、9二、填空题
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13. 分解因式：x2﹣25= ．14. 点A（2，1）与点B关于原点对称，则点B的坐标是 ．15. 在校园歌手大赛中，参赛歌手的成绩为5位评委所给分数的平均分．各位评委给某位歌手的分数分别是92，93，88，87，90，则这位歌手的成绩是 ．16. 如图，直线y=ax与双曲线y= （x＞0）交于点A（1，2），则不等式ax＞ 的解集是 ．
17. 圆锥的底面半径长为5，将其侧面展开后得到一个半圆，则该半圆的半径长是 ．18. 如图，在矩形ABCD中，AB= ，E是BC的中点，AE⊥BD于点F，则CF的长是 ．
三、解答题
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19. 计算：|﹣1|﹣2sin45°+ ﹣20 ．20. 解不等式组： ．21. 直线l的解析式为y=﹣2x+2，分别交x轴、y轴于点A，B．
(1)、写出A，B两点的坐标，并画出直线l的图象；(2)、将直线l向上平移4个单位得到l1 ， l1交x轴于点C．①作出l1的图象，
②l1的解析式是 ．
(3)、将直线l绕点A顺时针旋转90°得到l2 ， l2交l1于点D．①作出l2的图象，
②tan∠CAD= ．
22. 解答题(1)、如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，AE⊥BF于点M，求证：AE=BF；
(2)、如图2，将 （1）中的正方形ABCD改为矩形ABCD，AB=2，BC=3，AE⊥BF于点M，探究AE与BF的数量关系，并证明你的结论．
23. 九 （1）班48名学生参加学校举行的“珍惜生命，远离毒品”只是竞赛初赛，赛后，班长对成绩进行分析，制作如下的频数分布表和频数分布直方图（未完成）．余下8名学生成绩尚未统计，这8名学生成绩如下：60，90，63，99，67，99，99，68．频数分布表
分数段
频数（人数）
60≤x＜70
a
70≤x＜80
16
80≤x＜90
24
90≤x＜100
b
请解答下列问题：
(1)、完成频数分布表，a= ， b= ．(2)、补全频数分布直方图；(3)、全校共有600名学生参加初赛，估计该校成绩90≤x＜100范围内的学生有多少人？(4)、九 （1）班甲、乙、丙三位同学的成绩并列第一，现选两人参加决赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．24. 某班为满足同学们课外活动的需求，要求购排球和足球若干个．已知足球的单价比排球的单价多30元，用500元购得的排球数量与用800元购得的足球数量相等．(1)、排球和足球的单价各是多少元？(2)、若恰好用去1200元，有哪几种购买方案？
