2017年宁夏中考数学试卷

试卷更新日期:2017-07-13 类型:中考真卷

一、选择题:

  • 1. 下列各式计算正确的是(   )

    A、4a﹣a=3 B、a6÷a2=a3 C、(﹣a32=a6 D、a3•a2=a6
  • 2. 在平面直角坐标系中,点(3,﹣2)关于原点对称的点是(   )
    A、(﹣3,2) B、(﹣3,﹣2) C、(3,﹣2) D、(3,2)
  • 3. 学校国旗护卫队成员的身高分布如下表:

    身高/cm

    159

    160

    161

    162

    人数

    7

    10

    9

    9

    则学校国旗护卫队成员的身高的众数和中位数分别是(   )

    A、160和160 B、160和160.5 C、160和161 D、161和161
  • 4. 某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示,则售出这种商品每斤利润最大的是(   )

    A、第一天 B、第二天 C、第三天 D、第四天
  • 5. 关于x的一元二次方程(a﹣1)x2+3x﹣2=0有实数根,则a的取值范围是(   )
    A、a>18 B、a18 C、a>18 且a≠1 D、a18 且a≠1
  • 6. 已知点 A(﹣1,1),B(1,1),C(2,4)在同一个函数图象上,这个函数图象可能是(   )
    A、 B、 C、 D、
  • 7. 如图,从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形,将阴影部分沿虚线剪开,拼成右边的矩形.根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是(   )

    A、(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2 B、a(a﹣b)=a2﹣ab C、(a﹣b)2=a2﹣b2 D、a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)
  • 8. 圆锥的底面半径r=3,高h=4,则圆锥的侧面积是(   )

    A、12π B、15π C、24π D、30π

二、填空题

  • 9. 分解因式:2a2﹣8=
  • 10. 实数a在数轴上的位置如图,则|a﹣ 3 |=

  • 11. 如图所示的圆形纸板被等分成10个扇形挂在墙上,玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上),则飞镖落在阴影区域的概率是

  • 12. 某种商品每件的进价为80元,标价为120元,后来由于该商品积压,将此商品打七折销售,则该商品每件销售利润为元.
  • 13. 如图,将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠,使点A落在点A'处.若∠1=∠2=50°,则∠A'为

  • 14. 在△ABC中,AB=6,点D是AB的中点,过点D作DE∥BC,交AC于点E,点M在DE上,且ME= 13 DM.当AM⊥BM时,则BC的长为

  • 15. 如图,点 A,B,C均在6×6的正方形网格格点上,过A,B,C三点的外接圆除经过A,B,C三点外还能经过的格点数为

  • 16. 如图是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图,则这个几何体的表面积是

三、解答题

  • 17. 解不等式组: {3x+65(x2)x524x33<1
  • 18. 解方程: x+3x34x+3 =1.

  • 19. 校园广播主持人培训班开展比赛活动,分为 A、B、C、D四个等级,对应的成绩分别是9分、8分、7分、6分,根据如图不完整的统计图解答下列问题:

    (1)、补全下面两个统计图(不写过程);
    (2)、求该班学生比赛的平均成绩;
    (3)、现准备从等级A的4人(两男两女)中随机抽取两名主持人,请利用列表或画树状图的方法,求恰好抽到一男一女学生的概率?
  • 20.

    在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(1,1),C(5,1).

    ①把△ABC平移后,其中点 A移到点A1(4,5),画出平移后得到的△A1B1C1

    ②把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°,画出旋转后的△A2 B2C2

  • 21. 在△ABC中,M是AC边上的一点,连接BM.将△ABC沿AC翻折,使点B落在点D处,当DM∥AB时,求证:四边形ABMD是菱形.

  • 22. 某商店分两次购进 A、B两种商品进行销售,两次购进同一种商品的进价相同,具体情况如下表所示:


    购进数量(件)

    购进所需费用(元)


    A

    B

    第一次

    30

    40

    3800

    第二次

    40

    30

    3200

    (1)、求A、B两种商品每件的进价分别是多少元?

    (2)、商场决定A种商品以每件30元出售,B种商品以每件100元出售.为满足市场需求,需购进A、B两种商品共1000件,且A种商品的数量不少于B种商品数量的4倍,请你求出获利最大的进货方案,并确定最大利润.

四、解答题

  • 23. 将一副三角板Rt△ABD与Rt△ACB(其中∠ABD=90°,∠D=60°,∠ACB=90°,∠ABC=45°)如图摆放,Rt△ABD中∠D所对直角边与Rt△ACB斜边恰好重合.以AB为直径的圆经过点C,且与AD交于点 E,分别连接EB,EC.

    (1)、求证:EC平分∠AEB;
    (2)、求 SACESBEC 的值.
  • 24.

    直线y=kx+b与反比例函数y= 6x (x>0)的图象分别交于点 A(m,3)和点B(6,n),与坐标轴分别交于点C和点D.

    (1)、求直线AB的解析式;

    (2)、若点P是x轴上一动点,当△COD与△ADP相似时,求点P的坐标.

  • 25. 为确保广大居民家庭基本用水需求的同时鼓励家庭节约用水,对居民家庭每户每月用水量采用分档递增收费的方式,每户每月用水量不超过基本用水量的部分享受基本价格,超出基本用水量的部分实行超价收费.为对基本用水量进行决策,随机抽查2000户居民家庭每户每月用水量的数据,整理绘制出下面的统计表:

    用户每月用水量(m3)

    32及其以下

    33

    34

    35

    36

    37

    38

    39

    40

    41

    42

    43及其以上

    户数(户)

    200

    160

    180

    220

    240

    210

    190

    100

    170

    120

    100

    110

    (1)、为确保70%的居民家庭每户每月的基本用水量需求,那么每户每月的基本用水量最低应确定为多少立方米?

    (2)、若将(1)中确定的基本用水量及其以内的部分按每立方米1.8元交费,超过基本用水量的部分按每立方米2.5元交费.设x表示每户每月用水量(单位:m3),y表示每户每月应交水费(单位:元),求y与x的函数关系式;

    (3)、某户家庭每月交水费是80.9元,请按以上收费方式计算该家庭当月用水量是多少立方米?

  • 26. 在边长为2的等边三角形ABC中,P是BC边上任意一点,过点 P分别作 PM⊥A B,PN⊥AC,M、N分别为垂足.

    (1)、求证:不论点P在BC边的何处时都有PM+PN的长恰好等于三角形ABC一边上的高;
    (2)、当BP的长为何值时,四边形AMPN的面积最大,并求出最大值.