2017年湖南省怀化市中考数学一模试卷
试卷更新日期：2017-07-13 类型：中考模拟
一、选择题
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1. 在数轴上表示数﹣1和2014的两点分别为A和B，则A和B两点间的距离为（ ）A、2013 B、2014 C、2015 D、20162. 下列运算正确的是（ ）A、a2•a3=a6 B、（﹣a+b）（a+b）=b2﹣a2 C、（a3）4=a7 D、a3+a5=a83. 某中学九年级舞蹈兴趣小组8名学生的身高分别为（单位：cm）：168，165，168，166，170，170，176，170，则下列说法错误的是（ ）A、这组数据的众数是170 B、这组数据的中位数是169 C、这组数据的平均数是169 D、若从8名学生中任选1名学生参加校文艺会演，则这名学生的身高不低于170的概率为4. 永州市双牌县的阳明山风光秀丽，历史文化源远流长，尤以山顶数万亩野生杜鹃花最为壮观，被誉为“天下第一杜鹃红”．今年“五一”期间举办了“阳明山杜鹃花旅游文化节”，吸引了众多游客前去观光赏花．在文化节开幕式当天，从早晨8：00开始每小时进入阳明山景区的游客人数约为1000人，同时每小时走出景区的游客人数约为600人，已知阳明山景区游客的饱和人数约为2000人，则据此可知开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为（ ）A、10：00 B、12：00 C、13：00 D、16：005. 一张桌子上摆放有若干个大小、形状完全相同的碟子，现从三个方向看，其三种视图如图所示，则这张桌子上碟子的总数为（ ）
A、11 B、12 C、13 D、146. 如图，P是⊙O外一点，PA、PB分别交⊙O于C、D两点，已知 和 所对的圆心角分别为90°和50°，则∠P=（ ）
A、45° B、40° C、25° D、20°7. 若不等式组 恰有两个整数解，则m的取值范围是（ ）A、﹣1≤m＜0 B、﹣1＜m≤0 C、﹣1≤m≤0 D、﹣1＜m＜08. 如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（ ）
A、∠ABD=∠ACB B、∠ADB=∠ABC C、AB2=AD•AC D、 =9. 如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BA和CD的延长线交于点E，若点P使得S△PAB=S△PCD ， 则满足此条件的点P（ ）
A、有且只有1个 B、有且只有2个 C、组成∠E的角平分线 D、组成∠E的角平分线所在的直线（E点除外）10. 定义[x]为不超过x的最大整数，如[3.6]=3，[0.6]=0，[﹣3.6]=﹣4．对于任意实数x，下列式子中错误的是（ ）A、[x]=x（x为整数） B、0≤x﹣[x]＜1 C、[x+y]≤[x]+[y] D、[n+x]=n+[x]（n为整数）二、填空题
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11. 在今年的湘潭市“党和人民满意的好老师”的评选活动中，截止到5月底，王老师获得网络点赞共计183000个，用科学记数法表示这个数为 ．12. 高一新生入学军训射击训练中，小张同学的射击成绩（单位：环）为：5、7、9、10、7，则这组数据的众数是 ．13. 某旅游景点的门票售价为：成人票每张50元，儿童票每张30元，如果某日该景点售出门票100张，门票收入共4000元，那么当日售出成人票张．14. 如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若线段AB=3，则BE= ．
15. 小华为参加毕业晚会演出，准备制一顶圆锥形彩色纸帽，如图所示，如果纸帽的底面半径为8cm，母线长为25cm，那么制作这顶纸帽至少需要彩色纸板的面积为cm2 ． （结果保留π）
三、解答题
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16. 计算：32﹣20170+tan45°．17. 解不等式组： ．18. 如图，在▱ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F．
(1)、求证：△ADE≌△CBF；(2)、求证：四边形BFDE为矩形．19.中央电视台举办的“中国汉字听写大会”节目受到中学生的广泛关注，某中学为了了解学生对观看“中国汉字听写大会”节目的喜爱程度，对该校部分学生进行了随机抽样调查，并绘制出如图所示的两幅统计图．在条形图中，从左向右依次为A类（非常喜欢），B类（较喜欢），C类（一般），D类（不喜欢），请结合两幅统计图，回答下列问题
(1)、写出本次抽样调查的样本容量；(2)、请补全两幅统计图；(3)、若该校有2000名学生．请你估计观看“中国汉字听写大会”节目不喜欢的学生人数．20. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，△ACD沿AD折叠，使得点C落在斜边AB上的点E处．
(1)、求证：△BDE∽△BAC；(2)、已知AC=6，BC=8，求线段AD的长度．21. 如图，已知一次函数y=x+b与反比例函数y= 的图象交于A、B两点，其中点A的坐标为（2，3）．
(1)、求一次函数与反比例函数的解析式；(2)、求点B的坐标；(3)、请根据图象直接写出不等式x+b＞ 的解集．22.如图，有两条公路OM、ON相交成30°角，沿公路OM方向离O点80米处有一所学校A．当重型运输卡车P沿道路ON方向行驶时，在以P为圆心50米长为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响，且卡车P与学校A的距离越近噪声影响越大．若已知重型运输卡车P沿道路ON方向行驶的速度为18千米/时．
(1)、求对学校A的噪声影响最大时卡车P与学校A的距离；(2)、求卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间．23.如图，已知直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于A，B两点，抛物线y=﹣x2+bx+c经过A，B两点，点P在线段OA上，从点O出发，向点A以1个单位/秒的速度匀速运动；同时，点Q在线段AB上，从点A出发，向点B以 个单位/秒的速度匀速运动，连接PQ，设运动时间为t秒．
(1)、求抛物线的解析式；(2)、问：当t为何值时，△APQ为直角三角形；(3)、过点P作PE∥y轴，交AB于点E，过点Q作QF∥y轴，交抛物线于点F，连接EF，当EF∥PQ时，求点F的坐标；(4)、设抛物线顶点为M，连接BP，BM，MQ，问：是否存在t的值，使以B，Q，M为顶点的三角形与以O，B，P为顶点的三角形相似？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．