2017年广西柳州市城中区中考数学一模试卷
试卷更新日期：2017-07-13 类型：中考模拟
一、选择题
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1. ﹣ 的相反数是（ ）A、﹣ B、 C、﹣ D、2. 计算：5x﹣3x=（ ）A、2x B、2x2 C、﹣2x D、﹣23. 如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（ ）
A、
B、
C、
D、
4. 如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有（ ）
A、2条 B、3条 C、4条 D、5条5. 如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，那么∠2的度数是（ ）
A、20° B、30° C、35° D、50°6. 在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣3）所在的象限是（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限7. 如图所示，该几何体的俯视图是（ ）
A、
B、
C、
D、
8. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+ 的结果是（ ）
A、﹣2a+b B、2a﹣b C、﹣b D、b9. 下列各曲线中表示y是x的函数的是（ ）A、
B、
C、
D、
10. 函数y= 中，自变量x的取值范围是（ ）A、x≥1 B、x＞1 C、x≥1且x≠2 D、x≠211. 若关于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的大致图象可能是（ ）A、
B、
C、
D、
12. 如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（ ）
A、y=2n+1 B、y=2n+n C、y=2n+1+n D、y=2n+n+1二、填空题
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13. 不等式组 的解集是 ．14. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 ．15. 有一组数据：2，a，4，6，7，它们的平均数是5，则这组数据的中位数是 ．16. 某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例．如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，当电阻R为6Ω时，电流I为 A．
17. 一个圆锥形零件，高为8cm，底面圆的直径为12cm，则此圆锥的侧面积是cm2 ．
三、解答题
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18. 计算：（3﹣π）0+4sin45°﹣ +|1﹣ |．19. 如图，四边形ABCD是平行四边形，AE平分∠BAD，交DC的延长线于点E．求证：DA=DE．
20. 解方程： + =1．21. 为推广阳光体育“大课间”活动，我市某中学决定在学生中开设A：实心球，B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步四种活动项目．为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图①②的统计图．请结合图中的信息解答下列问题：
(1)、在这项调查中，共调查了多少名学生？(2)、请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；(3)、若调查到喜欢“跳绳”的5名学生中有3名男生，2名女生．现从这5名学生中任意抽取2名学生．请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率．22.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）
(1)、请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1；(2)、请画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A2B2C2；(3)、在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．23. 为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过3200元的资金购买一批篮球和排球，已知篮球和排球的单价比为3：2，单价和为160元．(1)、篮球和排球的单价分别是多少元？(2)、若要求购买的篮球和排球的总数量是36个，且购买的排球数少于11个，有哪几种购买方案？24. 如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，E是BC的中点，连接DE、OE．
(1)、求证：DE与⊙O相切；(2)、求证：BC2=2CD•OE；(3)、若cosC= ，DE=4，求AD的长．25.如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2+bx+c过A，B，C三点，点A的坐标是（3，0），点C的坐标是（0，﹣3），动点P在抛物线上．
(1)、b= ， c= ， 点B的坐标为；（直接填写结果）(2)、是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；(3)、过动点P作PE垂直y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线．垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点P的坐标．