2016-2017学年山东省临沂市河东区七年级下学期期中数学试卷

试卷更新日期：2017-07-13 类型：期中考试

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一、选择题

1. 点P（1，﹣5）所在的象限是（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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2. 如图，与∠1是同位角的是（）

A、∠2 B、∠3 C、∠4 D、∠5

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3.
如图，已知∠1=∠B，∠2=∠C，则下列结论不成立的是（）

A、∠2+∠B=180° B、AD//BC C、AB=BC D、AB//CD

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4. 在﹣ $\sqrt{{(- 5)}^{2}}$ ，2π， $\sqrt{0.4}$ ， $\frac{1}{7}$ ，0， $\sqrt[3]{11}$ 中无理数个数为（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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5. 下列各式中正确的是（）

A、 $\sqrt[3]{64}$ =4 B、 $\sqrt{16}$ =±4 C、 $\sqrt{- 9}$ =3 D、 $\sqrt{2 \frac{1}{4}}$ = $\frac{3}{4}$

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6. 下列说法错误的是（）

A、1的平方根是1 B、﹣1的立方根是﹣1 C、 $\sqrt{2}$ 是2的平方根 D、 $- \sqrt{3}$ 是 $\sqrt{{(- 3)}^{2}}$ 的平方根

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7. 若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（）

A、（0，3） B、（0，3）或（0，﹣3） C、（3，0） D、（3，0）或（﹣3，0）

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8. 方程组 ${\begin{matrix} 2 x + y = ？ \\ x + y = 3 \end{matrix}$ 的解为 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = ？ \end{matrix}$ ，则被遮盖的两个数分别为（）

A、1，2 B、1，3 C、5，1 D、2，4

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9. 若|a|=5，|b|=4，且点M（a，b）在第二象限，则点M的坐标是（　　）

A、（5，4） B、（﹣5，4） C、（﹣5，﹣4） D、（5，﹣4）

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10. 将某图形的各顶点的横坐标减去2，纵坐标保持不变，可将该图形（）

A、向右平移2个单位 B、向左平移2个单位 C、向上平移2个单位 D、向下平移2个单位

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11.
如图①，一张四边形纸片ABCD，∠A=50°，∠C=150°．若将其按照图②所示方式折叠后，恰好MD′//AB，ND′//BC，则∠D的度数为（）

A、70° B、75° C、80° D、85°

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12. 如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（）

A、100米 B、99米 C、98米 D、74米

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二、填空题

13. 2﹣ $\sqrt{6}$ 的相反数是．

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14. 若（x+1）²=9，则x= ．

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15. 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3=°．

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16. 如果﹣2a+7b=6，那么用含b的代数式表示a= ．

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17.
如图，AB//CD，CB平分∠ABD，若∠C=35°，则∠D的度数为．

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18. 如图，A、B两点的坐标分别为（2，4），（6，0），点P是x轴上一点，且三角形ABP的面积为6，则点P的坐标为．

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19. 若实数m，n满足（m﹣1）²+ $\sqrt{n + 2}$ =0，
则（m+n）⁵= ．

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20. 已知：2+ $\frac{2}{3}$ =2²× $\frac{2}{3}$ ，3+ $\frac{3}{8}$ =3²× $\frac{3}{8}$ ，4+ $\frac{4}{15}$ =4²× $\frac{4}{15}$ ，5+ $\frac{5}{24}$ =5²× $\frac{5}{24}$ ，…，若10+ $\frac{b}{a}$ =10²× $\frac{b}{a}$ 符合前面式子的规律，则a+b= ．

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三、解答题

21. 计算：

(1)、 $\sqrt{64}$ + $\frac{\sqrt[3]{- 27}}{2}$ ﹣ $\sqrt{{(- 7)}^{2}}$

(2)、解方程 ${\begin{matrix} x - 2 y = 5 \\ 3 x + y = 1 \end{matrix}$

(3)、解方程 ${\begin{matrix} 4 b + a = 15 \\ 3 a - 4 b = - 3 \end{matrix}$ ．

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22.
如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图

(1)、过点P作PQ//CD，交AB于点Q；

(2)、过点P作PR⊥CD，垂足为R；

(3)、若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由．

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23. 已知点P（a﹣2，2a+8），分别根据下列条件求出点P的坐标．

(1)、点P在x轴上；

(2)、点P在y轴上；

(3)、点P到x轴、y轴的距离相等．

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24.
如图，EF//AD，∠1=∠2，猜想∠BAC与∠DGA的关系，并说明理由．

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25.
【问题情境】：
如图1，AB//CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度数．
小明的思路是：过P作PE//AB，通过平行线性质来求∠APC．

(1)、按小明的思路，求∠APC的度数；

(2)、
【问题迁移】：
如图2，AB//CD，点P在射线OM上运动，记∠PAB=α，∠PCD=β，当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与α、β之间有何数量关系？请说明理由；

(3)、【问题应用】：
在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出∠APC与α、β之间的数量关系．

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