新人教版数学七年级上册4.3.3余角与补角课时练习

试卷更新日期：2016-01-26 类型：同步测试

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一、选择题

1. 一个角比它的余角大25°，那么这个角的补角是（）

A、67.5° B、22.5° C、57.5° D、122.5°

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2. ∠α的补角与∠β的余角相等，则∠α与∠β的关系是（）

A、互为余角 B、互为补角 C、∠α比∠β大90° D、∠β比∠α大90°

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3. 若∠1和∠2互补，且∠1＜∠2，则∠1的余角是（）

A、 B、 C、∠2—∠1 D、

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4. 已知∠1=30°，则∠1的余角度数（）

A、160° B、150° C、70° D、60°

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5.
如果 $∠ α$ 和互补，且 $∠ α > ∠ β$ ，则下列表示的余角的式子中正确的有（）
① $90^{\circ} - ∠ β$ ② ③ $\frac{1}{2} (∠ α + ∠ β)$ ④ $\frac{1}{2} (∠ β - ∠ α)$

A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、②③④

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6. A看B的方向是北偏东21°，那么B看A的方向（）

A、南偏东69° B、南偏西69° C、南偏东21° D、南偏西21°

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7. 如果在点O北偏西60°的某处有一点A，在点O南偏西20°的某处有一点B，则∠AOB的度数是（）

A、100° B、70° C、180° D、140°

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8. 下列说法正确的是( )

A、90°的角叫余角 B、一个角的补角一定是钝角 C、如果两个角互补，其中一个是钝角，那么另一个角一定是锐角 D、已知∠A＋∠B＋∠C＝180°，则∠A、∠B、∠C互补

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9. 如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，如果∠1＝∠3，则∠2与∠4的数量关系是（）

A、∠2＝∠4 B、∠2＜∠4 C、∠2＞∠4 D、无法判断

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10. 一个锐角的余角加上90°，就等于( )

A、这个锐角的余角 B、这个锐角的补角 C、这个锐角的2倍 D、这个锐角的3倍

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11. 一个角的余角比它本身小，这个角是( )

A、大于45° B、小于45° C、大于0°小于45° D、大于45°小于90°

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12. 下列说法中正确的是( )

A、一个角的补角只有一个 B、一个角的补角必大于这个角 C、若不相等的两个角互补，则这两个角一个是锐角，一个是钝角 D、互余的两个角一定相等

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13. 如果一个角等于36°，那么它的余角等于( )

A、64° B、54° C、144° D、36°

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14.
∠ $α$ ＝∠ ，且∠ $α$ 与∠ 互余，则( )

A、∠ $α$ ＝90° B、∠ ＝45° C、∠ ＝60° D、∠ $α$ ＝30°

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二、填空题

15. 40°的余角是， 106°20＇的补角是．

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16. 一个角为n°（n＜90），则它的余角为，补角为．

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17.
$∠ α$ 和都是的余角，则 $∠ α$ ．

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18. 如果∠3＋∠4＝180°，∠5＋∠3＝180°，则∠4与∠5的关系是，理由是．

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19.
看下图填空：
∠AOB＝∠AOD－＝－∠BOC；
∠COD＝∠BOD－＝∠AOD－．

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三、解答题

20. 读句画图并填空：

(1)、
画平角AOB，画射线OC，再分别画、的角平分线OD、OE；

(2)、
图中，∵ $∠ C O E =$ ，，
∴ ＝× ＝．

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21. $∠ α$ 和互补，且，求 $∠ α$ 和的度数．

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22. 一个角的余角比它的补角的还少 $20^{\circ}$ ，求这个角的度数．

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23. 若 $∠ α$ 和互余，且 $∠ α$ ：＝7：2，求 $∠ α$ 、的度数．

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24.
如图，已知 $∠$ AOC=90° ， $∠$ COD 比 $∠$ DOA 大 28° ，OB是 $∠$ AOC 的平分线，求 $∠$ BOD的度数．

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