初中数学北师大版八年级上学期第五章 5.5 应用二元一次方程组-里程碑上的数

试卷更新日期：2019-11-01 类型：同步测试

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一、单选题

1. 已知两数x ， y之和是10，x比y的2倍小1，则所列方程组正确的是（）

A、 ${\begin{array}{l} x + y = 10 \\ x = 2 y - 1 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x + y = 10 \\ x = 2 y + 1 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x + y = 10 \\ y = 2 x - 1 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x + y = 10 \\ y = 2 x + 1 \end{array}$

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2. 一道来自课本的习题：

从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min，甲地到乙地全程是多少？

小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数x，y，已经列出一个方程 $\frac{x}{3} + \frac{y}{4} = \frac{54}{60}$ ，则另一个方程正确的是（）

A、

\frac{x}{4} + \frac{y}{3} = \frac{42}{60}

B、

\frac{x}{5} + \frac{y}{4} = \frac{42}{60}

C、

\frac{x}{4} + \frac{y}{5} = \frac{42}{60}

D、

\frac{x}{3} + \frac{y}{4} = \frac{42}{60}

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3. 中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两(我国古代货币单位)；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何?”设马每匹 $x$ 两，牛每头 $y$ 两，根据题意可列方程组为（）

A、 ${\begin{cases} 4 x + 6 y = 38 \\ 3 x + 5 y = 48 \end{cases}$ B、 ${\begin{cases} 4 y + 6 x = 48 \\ 3 y + 5 x = 38 \end{cases}$ C、 ${\begin{cases} 4 x + 6 y = 48 \\ 5 x + 3 y = 38 \end{cases}$ D、 ${\begin{cases} 4 x + 6 y = 48 \\ 3 x + 5 y = 38 \end{cases}$

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4. 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜 $1$ 场得 $2$ 分，负 $1$ 场得 $1$ 分，某队在 $10$ 场比赛中得到 $16$ 分．若设该队胜的场数为 $x$ ，负的场数为 $y$ ，则可列方程组为（）

A、 ${\begin{array}{l} x + y = 10 \\ 2 x + y = 16 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x + y = 10 \\ 2 x - y = 16 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x + y = 10 \\ x - 2 y = 16 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x + y = 10 \\ x + 2 y = 16 \end{array}$

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5. 《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响，该书中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价几何？设有x人，物品价值y元，则所列方程组正确的是（）

A、 ${\begin{matrix} 8 y + 3 = x \\ 7 y - 4 = x \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} 8 x + 3 = y \\ 7 x - 4 = y \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} 8 x - 3 = y \\ 7 x + 4 = y \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} 8 y - 3 = x \\ 7 y + 4 = x \end{matrix}$

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二、填空题

6. 甲、乙两人匀速骑车从相距60千米的AB两地同时出发若两人相向而行，则两人在出发2小时后相遇；若两人同向而行，则甲在他们出发后6小时追上乙，则甲的速度为千米/小时。

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7. 如图，九宫格中横向、纵向、对角线上的三个数之和均相等，请用含x的代数式表示y，y= .

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三、解答题

8. 一个三位数的中间数字是0,其余的两个数字的和为9,且这两个数字颠倒后的三位数比这两个数字之积的33倍还多9,求此三位数.

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四、综合题

9. 滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：

计费项目

里程费

时长费

运途费

单价

2元/千米

0.4元/分钟

1元/千米

注：

1．车费=里程费+时长费+运途费

2．里程费按行车实际里程计费：时长费按行车实际时间计算，运途费收取标准为：行车7千米以内(含7千米)不收费：若超过7千米，则超出部分每千米加收1元．

(1)、若小林乘车9千米，耗时30分钟，则车费是元．

(2)、小王与小林各自乘坐滴滴快车，行车里程共15千米，其中小王乘车里程少于7公里，乘车时间比小林多10分钟。如果下车时所付车费相同，两人共支付43.2元·求小王的乘车里程数和乘车时间．

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10. 为节约用水，某市居民生活用水按阶梯式计算水费，水价分为三个阶梯，某市自来水销售价格表如下表所示：（注：居民生活用水水价＝供水价格+污水处理费）

类别	月用水量（立方米）		供水价格（元/立方米）	污水处理费（元/立方米）	备注
居民生活用水	阶梯一	0～18（含18）	1.90	1.00	每户产生的污水量等于该户用水量
	阶梯二	18～25（含25）	a
	阶梯三	25以上	b

(1)、当居民月用水量是10立方米时，应付水费是元；

(2)、小明家2月份用水量为20立方米，付水费59.90元；4月份用水量为33立方米，付水费132.75元．求a，b的值；

(3)、小明家5月份交水费112.65元，试求小明家该月的用水量．

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11. 有A，B两个发电厂，每焚烧一吨垃圾，A发电厂比B发电厂多发40度电，A焚烧20吨垃圾比B焚烧30吨垃圾少1800度电．

(1)、求焚烧1吨垃圾，A和B各发电多少?

(2)、A，B两个发电厂共焚烧90吨的垃圾，A焚烧的垃圾不多于B焚烧的垃圾两倍，求A厂和B厂总发电量最大为多少度?

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12. 体育器材室有A、B两种型号的实心球，1只A型球与1只B型球的质量共7千克，3只A型球与1只B型球的质量共13千克.

(1)、每只A型球、B型球的质量分别是多少千克?

(2)、现有A型球、B型球的质量共17千克，则A型球、B型球各有多少只?

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初中数学北师大版八年级上学期 第五章 5.5 应用二元一次方程组-里程碑上的数

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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