初中数学北师大版八年级上学期 第五章 5.4 应用二元一次方程组-增收节支

试卷更新日期:2019-11-01 类型:同步测试

一、单选题

  • 1. 甲乙两种商品原来的单价和为100元,因市场变化,甲商品降价10%,乙商品提价40%,调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%,若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元,则下列方程组正确的是(    )。
    A、{x+y=100(x+10%)x+(140%)y=100×(1+20%) B、{x+y=100(x10%)x+(1+40%)y=100×20%     C、{x+y=100(110%)x+(1+40%)y=100×(1+20%) D、{x+y=100(1+10%)x+(140%)y=100×20%
  • 2. 《孙子算经》中有一道题,原文是:“今有木,不知长短.引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺.木长几何?”意思是:用一根绳子去量一根长木,绳子还剩余4.5尺;将绳子对折再量长木,长木还剩余1尺,问木长多少尺?设木长为x尺,绳子长为y尺,则下列正确的方程组是(    )
    A、{y=x+4.512y=x+1 B、{y=x4.512y=x+1 C、{y=x4.512y=x1 D、{y=x+4.512y=x1
  • 3. 某校在配备现代化教学设备时,计划购买多媒体教学一体机和学生电脑共120台.已知多媒体教学一体机每8000元,学生电脑每台2500元,若购买这两种设备共花费52万元,求学校购买多媒体教学一体机和学生电脑各多少台?设购买多媒体教学一体机x台、学生电脑y台,根据题意列出的方程组正确的是(   )
    A、{x+y=1208000x+2500y=52 B、{x+y=1200.8x+0.25y=52 C、{x+y=520.8x+0.25y=120 D、{x+y=1208000x+2500y=52000
  • 4. 如图为某商店的宣传单,小胜到此店同时购买了一件标价为x元的衣服和一条标价为y元的裤子,共节省500元,则根据题意所列方程正确的是(   )

    A、0.6x+0.4y+100=500 B、0.6x+0.4y﹣100=500 C、0.4x+0.6y+100=500 D、0.4x+0.6y﹣100=500

二、填空题

  • 5. 下面3个天平左盘中“△”“□”分别表示两种质量不同的物体,则第三个天平右盘中砝码的质量为.

  • 6.    2017年,随州学子尤东梅参加《最强大脑》节目,成功完成了高难度的项目挑战,展现了惊人的记忆力.在2019年的《最强大脑》节目中,也有很多具有挑战性的比赛项目,其中《幻圆》这个项目充分体现了数学的魅力.如图是一个最简单的二阶幻圆的模型,要求:①内、外两个圆周上的四个数字之和相等;②外圆两直径上的四个数字之和相等,则图中两空白圆圈内应填写的数字从左到右依次为.

三、解答题

  • 7. 李老师第一次去商场买了2件A商品和1件B商品,共用26元;第二次去商场时A商品打八折出售,B商品打九折出售,李老师买5件A商品和2件B商品共用50元.求两种商品打折前的单价分别是多少元?
  • 8. 小张大学毕业后回乡创办企业,初期购得原材料若干吨,每天生产相同件数的某种产品,单件产品所耗费的原材料相同.当生产6天后剩余原材料41吨;当生产10天后剩余原材料35吨.求初期购得的原材料吨数与每天所耗费的原材料吨数.
  • 9. 师生对话,师:我像你这么大的时候,你才1岁,你到我这样大的时候,我已经40岁了,问老师和学生现在各几岁?
  • 10. 某厂准备生产甲、乙两种商品销往“一带一路”沿线国家和地区.已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同,3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元.求甲种商品与乙种商品的销售单价各是多少元?

四、综合题

  • 11. 学校为奖励在艺术节系列活动中表现优秀的同学,计划购买甲、乙两种奖品.已知购买甲种奖品30件和乙种奖品25件需花费1950元,购买甲种奖品15件和乙种奖品35件需花费1650元.
    (1)、求甲、乙两种奖品的单价;
    (2)、学校计划购买甲、乙两种奖品共1800件,其中购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍,学校分别购买甲、乙两种奖品多少件才能使总费用最小?最小费用是多少元?
  • 12. 某商场用2700元购进甲、乙两种商品共100件,这两种商品的进价、标价如下表所示:

    (1)、求购进两种商品各多少件?
    (2)、商品将两种商品全部卖出后,获得的利润是多少元?