初中数学北师大版八年级上学期第四章 4.4 一次函数的应用

试卷更新日期：2019-11-01 类型：同步测试

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一、单选题

1. 直线y＝2x﹣6与x轴的交点坐标是（）

A、（0，3） B、（3，0） C、（0，﹣6） D、（﹣3，0）

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2. “六一”儿童节前夕，某部队战士到福利院慰问儿童．战士们从营地出发，匀速步行前往文具店选购礼物，停留一段时间后，继续按原速步行到达福利院(营地、文具店、福利院三地依次在同一直线上)．到达后因接到紧急任务，立即按原路匀速跑步返回营地(赠送礼物的时间忽略不计)．下列图象能大致反映战士们离营地的距离S与时间t之间函数关系的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品，春节期间两家商场都让利酬宾，如图是购买甲、乙两家商场该商品的实际金额 $y_{1}$ 、 $y_{2}$ （元）与原价 $x$ （元）的函数图象，下列说法正确的是（）

A、当 $0 < x < 600$ 时，选甲更省钱 B、当 $x = 200$ 时，甲、乙实际金额一样 C、当 $x = 600$ 时，选乙更省钱 D、当 $x > 600$ 时，选甲更省钱

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4. 小明从家出发，沿一条直道跑步，经过一段时间原路返回，刚好在第16分钟回到家中. 设小明出发第 $t$ 分钟的速度为 $v$ 米/分，离家的距离为 $s$ 米. $v$ 与 $t$ 之间的部分图象、 $s$ 与 $t$ 之间的部分图象分别如图1与图2（图象没画完整，其中图中的空心圈表示不包含这一点），则当小明离家600米时，所用的时间是（）分钟.

A、4.5 B、8.25 C、4.5 或8.25 D、4.5 或 8.5

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5. 已知A，B两地相距3千米，小黄从A地到B地，平均速度为4千米／小时，若用x表示行走的时间(小时)，y表示余下的路程(千米)，则y关于x的函数解析式是（）

A、y=4x(x≥0) B、y=4x-3(x≥ $\frac{3}{4}$ ) C、y=3-4x(x≥0) D、y=3-4x(0≤x≤ $\frac{3}{4}$ )

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6. 函数y=kx+b(k，b为常数k不为0)的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b<0的解集是（）

A、x>2 B、x<0 C、x＜1 D、x＞1

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7. 按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（）

A、m＝1，n＝1 B、m＝1，n＝0 C、m＝1，n＝2 D、m＝2，n＝1

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8. 小涵与阿嘉一起去咖啡店购买同款咖啡豆，咖啡豆每公克的价钱固定，购买时自备容器则结帐金额再减5元.若小涵购买咖啡豆250公克且自备容器，需支付295元；阿嘉购买咖啡豆x公克但没有自备容器，需支付y元，则y与x的关系式为下列何者？（）

A、 $y = \frac{295}{250} x$ B、 $y = \frac{300}{250} x$ C、 $y = \frac{295}{250} x + 5$ D、 $y = \frac{300}{250} x + 5$

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二、填空题

9. 某商店今年6月初销售纯净水的数量如下表所示：

日期

1

2

3

4

数量（瓶）

120

125

130

135

观察此表，利用所学函数知识预测今年6月7日该商店销售纯净水的数量约为瓶．

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10. 如图，点A在直线y₁=-x+4上，且位于第一象限．AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，延长CA交直线y₂=- $\frac{1}{2}$ x+4于点D，连结BC，BD．若 $\frac{C D}{A B} = \frac{3}{2}$ ，则△BCD 的周长．

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三、综合题

11. 已知一次函数y＝﹣ $\frac{1}{2}$ x+1．

(1)、在给定的坐标系中画出该函数的图象；

(2)、点M（﹣1，y₁），N（3，y₂）在该函数的图象上，试比较y₁与y₂的大小．

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12. 某公司把一批货物运往外地，有两种运输方案可供选择．
方案一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外每千米再回收4元；

方案二：使用快递公司的火车运输，装卸收费820元，另外每千米再回收2元．

(1)、分别求邮车、火车运输总费用y₁（元）、y₂（元）关于运输路程x（km）之间的函数关系式：

(2)、如何选择运输方案，运输总费用比较节省？

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13. 甲、乙两地间的直线公路长为400千米。一辆轿车和一辆货车分别沿该公路从甲、乙两地以各自的速度匀速相向而行。货车比轿车早出发1小时，途中轿车出现了故障，停下维修，货车仍继续行驶。1小时后轿车故障被排除，此时接到通知，轿车立刻掉头按原路原速返回甲地(接到通知及掉头时间不计)，最后两车同时到达甲地。已知两车距各自出发地的距离y(千米)与轿车所用的时间x(小时)的关系如图所示，请结合图象解答下列问题：

(1)、货车的速度是千米／小时；轿车的速度是千米／小时；t值为；

(2)、求轿车距其出发地的距离y(千米)与所用时间x(小时)之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

(3)、请直接写出货车出发多长时间两车相距90千米。

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14. 下表中给出

A

，

B

，

C

三种手机通话的收费方式．

收费方式	月通话费/元	包时通话时间/ $h$	超时费/（元/ $\min$ ）
$A$	$30$	$25$	$0.1$
$B$	$50$	$50$	$0.1$
$C$	$100$	不限时

(1)、设月通话时间为

x

小时，则方案

A

，

B

，

C

的收费金额

y_{1}

，

y_{2}

，

y_{3}

都是

x

的函数，请分别求出这三个函数解析式．

(2)、填空：

若选择方式 $A$ 最省钱，则月通话时间 $x$ 的取值范围为；

若选择方式 $B$ 最省钱，则月通话时间 $x$ 的取值范围为；

若选择方式 $C$ 最省钱，则月通话时间 $x$ 的取值范围为；

(3)、小王、小张今年

5

月份通话费均为

80

元，但小王比小张通话时间长，求小王该月的通话时间．

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日期	1	2	3	4
数量（瓶）	120	125	130	135

初中数学北师大版八年级上学期 第四章 4.4 一次函数的应用

一、单选题

二、填空题

三、综合题

初中数学北师大版八年级上学期第四章 4.4 一次函数的应用