2016-2017学年山东省潍坊市高密市八年级下学期期中数学试卷

试卷更新日期：2017-07-13 类型：期中考试

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一、选择题

1. $\sqrt[3]{8}$ 的算术平方根是（）

A、2 B、±2 C、 $\sqrt{2}$ D、 $\pm \sqrt{2}$

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2. m为任意实数，下列不等式中一定成立的是（）

A、 $\frac{m}{3} <$ m B、m﹣2＜m+2 C、m＞﹣m D、5m＞3m

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3. 一个数的算术平方根是x，则比这个数大2的数的算术平方根是（）

A、x²+2 B、 $\sqrt{x}$ +2 C、 $\sqrt{x^{2} - 2}$ D、 $\sqrt{x^{2} + 2}$

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4. “4的平方根是±2”的翻译成数学表达式是（）

A、 $\sqrt{4}$ =±2 B、﹣ $\sqrt{4}$ =2 C、 $\sqrt{4}$ =2 D、± $\sqrt{4}$ =±2

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5. Rt△ABC中，斜边BC=2，则AB²+AC²+BC²的值为（　　）

A、8 B、4 C、6 D、无法计算

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6. 在实数0，π， $\frac{22}{7}$ ， $\sqrt{2}$ ， $- \sqrt{9}$ 中，无理数的个数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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7. 把 $\frac{\sqrt{45}}{2 \sqrt{20}}$ 化成最简二次根式的结果是（）

A、 $\frac{3}{2}$ B、 $\frac{3}{4}$ C、 $\frac{\sqrt{5}}{2}$ D、2 $\sqrt{5}$

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8. 若不等式组 ${\begin{matrix} 3 x + a < 0 \\ 2 x + 7 > 4 x - 1 \end{matrix}$ 的解集为x＜0，则a的取值范围为（）

A、a＞0 B、a=0 C、a＞4 D、a=4

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9. 使代数式 $\sqrt{a}$ + $\sqrt{- a}$ 有意义的a的取值范围为（）

A、a＞0 B、a＜0 C、a=0 D、不存在

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10. 若0＜m＜1，m、m²、 $\frac{1}{m}$ 的大小关系是（）

A、m＜m²＜ $\frac{1}{m}$ B、m²＜m＜ $\frac{1}{m}$ C、 $\frac{1}{m}$ ＜m＜m² D、 $\frac{1}{m}$ ＜m²＜m

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11. 五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，如图，其中正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

12. 计算： $\sqrt{5}$ × $\sqrt{\frac{9}{20}}$ = ．

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13. 若（m+1）x^|^m^|+2＞0是关于x的一元一次不等式，则m= ．

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14. 计算 $\sqrt{24}$ ﹣3 $\sqrt{\frac{2}{3}}$ = ．

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15. 有一个三角形的两边长是4和5，要使这个三角形成为直角三角形，则第三边长为．

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16. 计算：（ $\sqrt{10}$ +3）²（ $\sqrt{10}$ ﹣3）= ．

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17. 如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=5，BC=8，则EF的长为．

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18. 若 $\sqrt{x + 2}$ =3，则x+20的立方根是．

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19. 若关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} 3 x + y = 1 + a \\ x + 3 y = 3 \end{matrix}$ 的解满足x+y＜2，则a的取值范围为．

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三、解答题

20. 已知a= $\sqrt{2}$ +1，b= $\sqrt{2}$ ﹣1，求a²+ab+b² ．

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21. 在Rt△ABC中，a为直角边，c为斜边，且满足 $\sqrt{c - 5}$ +2 $\sqrt{10 - 2 c}$ =a﹣4，求这个三角形的周长和面积．

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22. 计算：

(1)、 $\sqrt{5}$ ﹣（ $\sqrt{3}$ + $\sqrt{15}$ ）÷ $\sqrt{6}$ × $\sqrt{2}$

(2)、（ $\sqrt{48}$ ﹣4 $\sqrt{\frac{1}{8}}$ ）﹣（3 $\sqrt{\frac{1}{3}}$ ﹣2 $\sqrt{0.5}$ ）

(3)、（3+ $\sqrt{5}$ ）（3﹣ $\sqrt{5}$ ）﹣（ $\sqrt{3}$ ﹣1）²

(4)、（﹣ $\sqrt{3}$ +1）（ $\sqrt{3}$ ﹣1）﹣ $\sqrt{{(- 3)}^{2}}$ + $\frac{1}{2 - \sqrt{5}}$ ．

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23. 如图，在一棵树CD的10m高处的B点有两只猴子，它们都要到A处池塘边喝水，其中一只猴子沿树爬下走到离树20m处的池塘A处，另一只猴子爬到树顶D后直线跃入池塘的A处．如果两只猴子所经过的路程相等，试问这棵树多高？

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24. 南宁市是广西最大的罗非鱼养殖产区，被国家农业部列为罗非鱼养殖优势区域．某养殖场计划下半年养殖无公害标准化罗非鱼和草鱼，要求这两个品种总产量G（吨）满足：1 580≤G≤1 600，总产值为1 000万元．已知相关数据如表所示．
品种
单价（万元/吨）
罗非鱼
0.45
草鱼
0.85
求：该养殖场下半年罗非鱼的产量应控制在什么范围？（产值=产量×单价）

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25. 某服装厂现有甲种布料42米，乙种布料30米．现计划用这两种布料生产M，N两种型号的校服共40件，已知做一件M型号的校服需要用甲种布料0.8米，乙种布料1.1米．做一件N型号的校服需用甲种布料1.2米，乙种布料0.5米，按要求生产M，N两种型号的校服，有哪几种生产方案？请你设计出来．

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品种	单价（万元/吨）
罗非鱼	0.45
草鱼	0.85