初中数学浙教版七年级上册第5章一元一次方程章末检测

试卷更新日期：2019-10-31 类型：单元试卷

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一、单选题

1. 下列方程为一元一次方程的是（）

A、y＋3= 0 B、x＋2y＝3 C、x²=2x D、

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2. 下列利用等式的性质错误的是（）

A、由 $a = b, 且 c \neq 0, 得到 \frac{a}{c} = \frac{b}{c}$ B、由 $\frac{a}{2} = \frac{b}{2}, 得到 a = b$ C、由 $a = b, 得到 ac = bc$ D、由 $a = b, 得到 5 - 2 a = - 2 b - 5$

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3. 已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（）.

A、3a-5=2b B、3ac=2bc+5 C、3a+1=2b+6 D、

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4. 若 $\frac{m}{3} + 1$ 与 $\frac{2 m - 7}{3}$ 互为相反数，则m的值为（　　）

A、 $\frac{3}{4}$ B、 $\frac{4}{3}$ C、 D、

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5. 对于任意四个有理数a，b，c，d定义新运算： $| \begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix} | = a d - b c$ ，
已知 $| \begin{matrix} 2 x & - 4 \\ x & 1 \end{matrix} | = 18$ ，则x=（）

A、-9 B、2 C、3 D、4

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6. 一件毛衣先按成本提高50%标价，再以8折出售，获利28元，求这件毛衣的成本是多少元.若设成本是x元，可列方程为（）

A、0.8x+28＝（1+50%）x B、0.8x﹣28＝（1+50%）x C、x+28＝0.8×（1+50%）x D、x﹣28＝0.8×（1+50%）x

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7. 某中学向西部山区一中学某班捐了若干本图书.如果该班每位同学分47本，那么还差3本；如果每位同学分45本，那么又多出43本，则该班共有学生（）名.

A、20 B、21 C、22 D、23

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8. 欣欣服装店某天用相同的价格 $a (a > 0)$ 卖出了两件服装，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是（）

A、盈利 B、亏损 C、不盈不亏 D、与售价 $a$ 有关

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9. 如图，钟面上的时间是8：30，再经过t分钟，时针、分针第一次重合，则t为（）

A、 $\frac{75}{6}$ B、 $\frac{150}{11}$ C、 $\frac{150}{13}$ D、 $\frac{180}{11}$

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10. 如图是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由 6 个不同颜色的正方形组成，已知中间最小的一个正方形的边长为 1，那么这个矩形色块图的面积为（）

A、142 B、143 C、144 D、145

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二、填空题

11. 关于 $x$ 的方程 $m x^{2 m ﹣ 1} + （ m ﹣ 1 ） x - 2 ＝ 0$ 如果是一元一次方程，则其解为．

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12. 若x=-1是关于x的方程ax+1=2的解，则a的值为．

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13. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一.书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱.问：共有几个人？”设共有 $x$ 个人共同出钱买鸡，根据题意，可列一元一次方程为.

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14. 甲、乙两点在边长为100m的正方形ABCD上按顺时针方向运动，甲的速度为5m/秒，乙的速度为10m/秒，甲从A点出发，乙从CD边的中点出发，则经过秒，甲乙两点第一次在同一边上．

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15. 小明的爸爸前年存了年利率为2.25%的两年期定期储蓄，今年到期后，扣除利息税（税率为20%），所得利息正好为小明买了一个价值576元的CD机，小明爸爸前年存了元钱．

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16. 某班共有学生49人．一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半．若设该班男生人数为x，则依题意列出的方程为．

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三、解答题

17. 解方程

(1)、 $2 (2 x - 1) = 1 - (3 - x)$

(2)、 $\frac{x}{0.3} - \frac{2 x - 1}{0.7} = 1$

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18. 已知关于 $x$ 的方程 $3 [x - 2 (x - \frac{a}{3})] = 4 x$ 和 $\frac{3 x + a}{12} - \frac{1 - 5 x}{8} = 1$ 有相同的解，那么这个解是什么？

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19. 请你阅读下面的诗句并解答：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”

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20. 扬子江药业集团生产的某种药品的长方体包装盒的侧面展开图如图所示．根据图中数据，如果长方体盒子的长比宽多4 cm，求这种药品包装盒的体积．

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21. 某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话：

(1)、结合两人的对话内容，求小明原计划购买文具袋多少个？

(2)、学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，两次购买奖品总支出不超过400元．其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元，经过沟通，这次老板给予8折优惠，那么小明最多可购买钢笔多少支？

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22. 在“国庆”黄金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到某旅游区游玩.下图是购买门票时，小明与他爸爸的对话：

问题：

(1)、小明他们一共去了几个成人？几个学生？

(2)、用哪种方式买票更省钱？并说明理由；

(3)、一位阿姨见小明这么聪明，也想考考他.她说：“我这里有大人，也有学生，学生人数比大人人数多，我们买票共花了105元，你能说出我们一共去了几个成人？几个学生？”聪明的你，请再帮小明算一算.

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23. 某市居民用水实行阶梯水价，实施细则如下表：

分档水量	年用水量 (立方米)	水价 (元/立方米)
第一阶梯	0~180(含)	5.00
第二阶梯	181~260(含)	7.00
第三阶梯	260以上	9.00

例如，某户家庭年使用自来水200 m³ ，应缴纳：180×5+(200－180)×7=1040元；

某户家庭年使用自来水300 m³ ，应缴纳：180×5+(260－180)×7+(300－260)×9=1820元．

(1)、小刚家2017年共使用自来水170 m³ ，应缴纳元；小刚家2018年共使用自来水260 m³ ，应缴纳元．

(2)、小强家2018年使用自来水共缴纳1180元，他家2018年共使用了多少自来水？

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24. 已知，如图，A、B、C分别为数轴上的三点，A点对应的数为-200，B点对应的数为-20，C点对应的数为40．甲从C点出发，以6单位/秒的速度向左运动．

(1)、当甲在B点、C点之间运动时，设运时间为x秒，请用x的代数式表示：
甲到A点的距离：；

甲到B点的距离：；

甲到C点的距离：．

(2)、当甲运动到B点时，乙恰好从A点出发，以4单位/秒的速度向右运动，设两人在数轴上的D点相遇，求D点对应的数；

(3)、若当甲运动到B点时，乙恰好从A点出发，以4单位/秒的速度向左运动，设两人在数轴上的E点相遇，求E点对应的数．

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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