备考2020年高考数学一轮复习：40 直线、平面平行的判定及其性质
试卷更新日期：2019-10-31 类型：一轮复习
一、单选题
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1. 若平面α//平面β,直线 m⊂α ,n⊂β,则关于直线m、n的位置关系的说法正确的是（ ）A、m∥n B、m、n异面 C、m⊥n D、m、n没有公共点2. 平面a与平面β平行的条件可以是（ ）A、a内有无穷多条直线都与β平行 B、直线a∥a，a∥B，且直线a不在a内，也不在β内 C、直线a a，直线b B，且a∥B，b∥a D、a内的任何直线都与β平行3. 在三棱锥P-ABC中，E为线段AB（不包括端点）上一点，则错误的是（ ）A、一定存在唯一的平面a经过点E，使得平面a∥平面PAC B、一定存在唯一的平面a经过点E，使得平面a⊥平面PAC C、一定存在唯一的平面a经过点E，使得平面a⊥PA D、在平面ABC内，一定存在唯一的直线l经过点E，使得l∥平面PAC4. 如图，L、M、N分别为正方体对应棱的中点，则平面LMN与平面PQR的位置关系是（ ）
A、垂直 B、相交不垂直 C、平行 D、重合5. 已知 是不重合的直线， 是不重合的平面，有下列命题：①若 ，则 ；②若 ，则 ；③若 ，则 且 ；④若 ，则 .
其中真命题的个数是（ ）
A、0 B、1 C、2 D、36. 在下列条件中，可判定平面 与平面 平行的是（ ）A、
， 
都平行于直线 
B、 内存不共线的三点到 的距离相等
C、
， 
是 内的两条直线，且 
， 
D、 ， 是两条异面直线，且 
， 
， ，
7. 下列四面体中，直线EF与MN可能平行的是（ ）A、
B、
C、
D、
8. 如图，空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，则EF与平面BCD的位置关系是（ ）
A、相交 B、平行 C、在平面内 D、不能确定9. 如图，四棱锥P-ABCD中，M，N分别为AC，PC上的点，且MN∥平面PAD，则（ ）
A、MN∥PD B、MN∥PA C、MN∥AD D、以上均有可能10. 下列四个命题中，正确的是（ ）①夹在两条平行线间的平行线段相等；②夹在两条平行线间的相等线段平行；③如果一条直线和一个平面平行，那么夹在这条直线和平面间的平行线段相等；④如果一条直线和一个平面平行，那么夹在 这条直线和平面间的相等线段平行
A、①③ B、①② C、②③ D、③④11. 平面α与△ABC的两边AB，AC分别交于点D，E，且AD︰DB=AE︰EC，如图，则BC与α的位置关系是（ ）
A、平行 B、相交 C、平行或相交 D、异面12. 下列说法中正确的个数是（ ）①平面α与平面β ， γ都相交，则这三个平面有2条或3条交线；②如果a ， b是两条直线，a∥b ， 那么a平行于经过b的任何一个平面；③直线a不平行于平面α ， 则a不平行于α内任何一条直线；④如果α∥β ， a∥α ， 那么a∥β.
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个二、填空题
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13. 下列四个正方体图形中， ， 为正方体的两个顶点， ， ， 分别为其所在的棱的中点，能得出 平面 的图形的序号是
14. α、β是两个平面，m、n是两条直线，有下列四个命题：①如果m⊥n ， m⊥α ， n∥β ， 那么α⊥β. ②如果m⊥α ， n∥α ， 那么m⊥n. ③如果α∥β ， m α ， 那么m∥β. ④如果m∥n ， α∥β ， 那么m与α所成的角和n与β所成的角相等.
其中正确的命题有.(填写所有正确命题的编号）
15. 如图，已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA=2AB，则下列结论中：①PB⊥AE；②平面ABC⊥平面PBC；③直线BC∥平面PAE；④∠PDA=45°.其中正确的有(把所有正确的序号都填上).
16. 三棱锥S-ABC中，G为△ABC的重心，E在棱SA上，且AE=2ES，则EG与平面SBC的关系为.
三、解答题
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17. 如图，四棱锥P-ABCD的底面为平行四边形，M为PC中点．
(1)、求证：BA∥平面PCD；(2)、求证：AP∥平面MBD．18. 如图所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1 ， A1C1的中点，
求证：
(1)、GH∥面ABC(2)、平面EFA1∥平面BCHG．
