初中数学浙教版七年级上册5.4 一元一次方程的应用（1） 同步训练
试卷更新日期：2019-10-31 类型：同步测试
一、单选题
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1. 小张早晨去学校共用时15分，他跑了一段，走了一段，他跑步的平均速度是250米/分，步行的平均速度是80米/分，他家离学校的距离是2900米，设他跑步的时间为x分，根据题意，可列出的方程是（ ）A、250x+80（15﹣x）＝2900 B、80x+250（15﹣x）＝2900 C、80x+250x＝2900 D、250x+80（15+x）＝29002. 中国古代人民很早就在生产生活种发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（ ）A、3（x﹣2）＝2x+9 B、3（x+2）＝2x﹣9 C、 +2＝ D、 ﹣2＝3. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架． 它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术． 其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就． 《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六． 问人数、鸡价各几何？”
译文：“假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱； 如果每人出六钱，那么少了十六钱． 问：有几个人共同出钱买鸡？鸡的价钱是多少？”则共同出钱的人数和鸡的价钱分别为（ ）
A、9人，70钱 B、9人，81钱 C、8人，70钱 D、10人，81钱4. 小明买书需用34元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共10张，设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A、x+10（x-50）=34 B、x+5（10-x）=34 C、x+5（x-10）=34 D、5x+（10-x）=345. 下面是两位同学的对话，根据对话内容，可求出这位同学的年龄是（ ）
A、11岁 B、12岁 C、13岁 D、14岁6. 一个两位数的个位数字与十位数字都是，如果将个位数字与十位数字分别加2和1，所得新数比原数大12，则可列的方程是（ ）A、2x+3=12 B、10x+2+3=12 C、（10x+x）-10（x+1）-（x+2）=12 D、10（x+1）+（x+2）=10x+x+127. 三个连续奇数的和是81，则中间一个奇数是（ ）A、23 B、25 C、27 D、298. 轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米／时，水速为2千米／时，求A港和8港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（ ）A、
B、
C、
D、
9. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？“其意思为：速度快的人走100步，速度慢的人只走60步，现速度慢的人先走100步，速度快的人去追赶，则速度快的人要走步才能追到速度慢的人．10. A、B两地相距900千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为110千米/时，乙车的速度为90千米/时，则当两车相距100千米时，甲车行驶的时间是（ ）
A、4小时 B、4.5小时 C、5小时 D、4小时或5小时二、填空题
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11. 明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题（如图），其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问：所分的银子共有两.（注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语）
12. 把50分成两个数的和，使第一个数加2，与第二个数减4的结果相同，则第一个数是 ．13. 三个连续奇数的和是 75，这三个数分别是 ．14. 如果某一年的7月份中，有4个星期六，它们的日期之和为70，那么这个月的18日是星期 ．15. 父亲带着两个儿子向离家33千米的奶奶家出发，父亲有一辆摩托车，速度为25千米 小时，如果再载了另一个人，则速度为20千米 小时 摩托车不允许带两个人，即每车至多载两人 每个儿子如果步行速度为5千米 小时，为尽快到达奶奶家，出发时，父亲让第二个儿子先步行，将第一个儿子载了一段路程后让其步行前往奶奶家，并立即返回接步行的第二个儿子，结果与第一个儿子同时到达奶奶家，则在路上共计用的时间为小时.三、解答题
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16. 食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A．B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A．B两种饮料共100瓶，问A．B两种饮料各生产了多少瓶？
17. 大数学家孙子在《孙子算经》中记载了这样的一道题：“今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何？”这四句话的意思就是：有若干只鸡和兔在同一个笼子里，从上面数，有三十五个头；从下面数，有九十四只脚．求笼中各有几只鸡和兔？原来孙子提出了大胆的设想，他假设砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，而每只免就变成了“双脚免”，这样，“独脚鸡”和“双脚免”的脚就由94只变成了47只；而每只“鸡”的头数与脚数之比变为1：1，每只“兔”的头数与脚数之比变为1：2．由此可知，有一只“双脚兔”，脚的数量就会比头的数量多1．所以，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚的数量与他们的头的数量之差，就是兔子的只数，即：47﹣35=12（只）；鸡的数量就是35﹣12=23（只）．当然，这道题还可以用方程来解答，请同学们用方程的思想解答此题．
18. 如图，在数轴上，点A表示-5，点B表示10.动点P从点A出发，沿数轴正方向以每秒1个单位的速度匀速运动；同时，动点Q从点B出发，沿数轴负方向以每秒2个单位的速度匀速运动.设运动时间为t秒.
(1)、当t为多少秒时，P，Q两点相遇，求出相遇点所对应的数；(2)、当t为何值时，P，Q两点的距离为3个单位长度，并求出此时点P对应的数.