初中数学浙教版七年级上册5.3 一元一次方程的解法（3）同步训练

试卷更新日期：2019-10-31 类型：同步测试

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一、基础巩固

1. 对于方程 $\frac{x}{3} - 1 = \frac{1 + 2 x}{2}$ ，去分母后得到的方程是（）

A、 $x - 1 = 1 + 2 x$ B、 $x - 6 = 3 (1 + 2 x)$ C、 $2 x - 3 = 3 (1 + 2 x)$ D、 $2 x - 6 = 3 (1 + 2 x)$

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2. 解方程 $\frac{2 x + 1}{3} - \frac{10 x + 1}{6} = 1$ 时，去分母、去括号后，正确结果是（）

A、4x+1-10x+1=1 B、4x+2-10x-1=1 C、4x+2-10x-1=6 D、4x+2-10x+1=6

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3. 方程2（x﹣1）+ $\frac{1}{2}$ =0的解是（）

A、x=﹣ $\frac{3}{4}$ B、x= $\frac{3}{2}$ C、x=﹣ $\frac{3}{2}$ D、x= $\frac{3}{4}$

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4. 当x=时 $\frac{4 x - 5}{3}$ 的值是1．

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5. 若代数式 $\frac{x - 1}{3}$ 与 $\frac{x}{2} - 3$ 的值相等，则x=

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6. 当x=时，代数式 $x + 2$ 与代数式 $\frac{8 - x}{2}$ 的值相等．

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7. 依据下列解方程 $\frac{0.3 x + 0.5}{2} = \frac{2 x - 1}{3}$ 的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据．
解：原方程可变形为 $\frac{3 x + 5}{2} = \frac{2 x - 1}{3}$ （       ）

去分母，得3（3x+5）=2（2x﹣1）．（       ）

去括号，得9x+15=4x﹣2．（       ）

（       ），得9x﹣4x=﹣15﹣2．（       ）

合并，得5x=﹣17．（       ）

（       ），得x= $- \frac{17}{5}$ ．（       ）

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8. 阅读题：课本上有这样一道例题：“解方程： $\frac{1}{5} (x + 15) = \frac{1}{2} - \frac{1}{3} (x - 7)$
解：去分母得：
6（x+15）=15-10（x-7）①
6x+90=15-10x+70②
16x=-5③
x=- $\frac{5}{16}$ ④
请回答下列问题：

(1)、得到①式的依据是；

(2)、得到②式的依据是；

(3)、得到③式的依据是；

(4)、得到④式的依据是.

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9. 解方程：

(1)、 $\frac{2 x - 5}{6} + \frac{3 - x}{4} = 1$ ；

(2)、 $\frac{7 x - 1}{3} - \frac{5 x + 1}{2} = 2 - \frac{3 x + 2}{4}$ ．

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10. 当x为何值时，整式 $\frac{x + 1}{2}$ +1和 $\frac{2 - x}{4}$ 的值互为相反数？

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二、提高特训

11. $\frac{3}{x}$ 的倒数与 $\frac{2 x - 9}{3}$ 互为相反数，那么 $x$ 的值是（）

A、 B、 C、3 D、－3

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12. 老师在黑板上出了一道解方程的题 $\frac{2 x - 1}{3} = 1 - \frac{x + 2}{4}$ ，小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的：
4（2x-1）=1-3（x+2）①
8x-4=1-3x-6②
8x+3x=1-6+4③
11x=-1④
x= $- \frac{1}{11}$ ⑤
老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误，请你指出他错在（）

A、① B、② C、③ D、④

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13. 把方程 $\frac{0.2 x - 0.1}{0.3} = \frac{0.1 x + 0.4}{0.05} - 1$ 的分母化为整数，以下变形正确的是（）．

A、 $\frac{2 x - 1}{3} = \frac{2 x + 8}{1} - 1$ B、 $\frac{2 x - 1}{3} = \frac{10 x + 40}{5} - 10$ C、 $\frac{2 x - 1}{3} = \frac{10 x + 40}{5} - 100$ D、 $\frac{20 x - 10}{30} = \frac{10 x + 40}{5} - 100$

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14. 若式子 $\frac{3 x + 1}{2}$ 比 $\frac{2 x - 2}{3}$ 小1，则x的值为（）

A、 B、－ C、－ D、

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15. 方程 $\frac{x}{12} - \frac{5 x + 1}{6} - 1 = \frac{3 x - 2}{4}$ 去分母时，方程的两边应同时乘以，则得到的方程是.

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16. 已知 $\frac{x - 4}{2}$ 与 $\frac{2}{5}$ 互为倒数，则x= ．

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17. 小红同学在解方程 $\frac{2 x - 1}{3} = \frac{x + a}{2} - 1$ 去分母时，方程右边的-1没有乘以6，因而求得的解为 $x = 4$ ，试求a的值，并正确地解方程.

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18. 解方程： $\frac{0.3 x + 0.7}{0.6} - \frac{0.2 x - 0.3}{0.8} = 1$ ．

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19. 当n为何值时，关于x的方程 $\frac{2 x + n}{3} + 1 = \frac{1 - x}{2} + n$ 的解为0？

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20. 老师在黑板上出了一道解方程的题 $\frac{2 x - 1}{3} = 1 - \frac{x + 2}{4}$ ，小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的：
$4 (2 x - 1) = 1 - 3 (x + 2)$ ……………… …①
$8 x - 4 = 1 - 3 x - 6$ …………………… …②
$8 x + 3 x = 1 - 6 + 4$ …………………… …③
$11 x = - 1$ ………………………………… ④
$x = - \frac{1}{11}$ ………………………………… ⑤

(1)、老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误，请你指出他错在（填编号）；

(2)、然后，你自己细心地解下面的方程：
① $\frac{2 x + 1}{6} + \frac{x - 1}{3} = 1$
② $\frac{2 y - 1}{4} - 1 = \frac{5 y - 7}{6}$

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一、基础巩固

二、提高特训

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