初中数学人教版八年级上学期第十四章 14.2.2 完全平方公式

试卷更新日期：2019-10-29 类型：同步测试

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5. 整式的乘法计算正确的是（）

A、 $(x + 3) (x - 3) = x^{2} + 3$ B、 ${(x + y)}^{2} = x^{2} + y^{2}$ C、 $6 x^{2} \cdot \frac{1}{2} x^{3} = 3 x^{6}$ D、 $(2 x + y) (x - y) = 2 x^{2} - x y - y^{2}$

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6. 从1，3，-5，7中任取一数，记为m，使x²+（m+1）x+16为完全平方式的概率是（）

A、 $\frac{1}{4}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{3}{4}$ D、1

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7. 如图，将几个小正方形与小长方形拼成一个边长为(a+b+c)的正方形

(1)、若用不同的方法计算这个边长为(a+b+c)的正方形面积，就可以得到一个等式，这个等式可以为 .(只要写出一个即可)

(2)、请利用(1)中的等式解答下列问题：
①若三个实数a，b，c满足a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a²+b²+c²的值

②若三个实数x，y，z满足2^x×4^y÷8^z= $\frac{1}{4}$ ，x²+4y²+9z²=44，求2xy-3xz-6yz的值

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8. 先化简，再求值：[(2x+y)²-(2x-y)(2x+y)]÷(2y)，其中x=2，y=-1．

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9. 还记得完全平方公式（a+b）²＝a²＝2ab+b²吗？当a，b＞0时，完全平方公式可以用图（1）来说明．

(1)、对图（2）进行适当的分割，猜想出（a+b+c）²的展开形式，并给出其推导过程；

(2)、通过求解本题，你有哪些收获？

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初中数学人教版八年级上学期 第十四章 14.2.2 完全平方公式