初中数学人教版八年级上学期第十四章 14.1.4 整式的乘法

试卷更新日期：2019-10-29 类型：同步测试

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一、基础巩固

1. 计算2019⁰的结果是（）

A、2019 B、1 C、0 D、 $\frac{1}{2019}$

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2. 如果 $3^{x} = m$ ， $3^{y} = n$ ，那么 $3^{x - y}$ 等于（）

A、 $m + n$ B、 $m - n$ C、 $m n$ D、 $\frac{m}{n}$

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3. 计算：

(1)、 $2 m^{3} \cdot m^{2} + m^{8} \div {(- m)}^{3}$ ；

(2)、 $(a + 2 b) (a + b) - 2 {(a + b)}^{2}$ .

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4. 计算：

(1)、( $\sqrt{2}$ )⁰-|-3|+(-2)²；

(2)、(x+2)²-(x+1)(x-1).

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5. 先阅读再解答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，

例如：

(2a＋b)(a＋b)＝2a²＋3ab＋b² ，就可以用图①的面积关系来说明．

(1)、根据图②写出一个等式：；

(2)、已知等式：(x＋p)(x＋q)＝x²＋(p＋q)x＋pq，请你画出一个相应的几何图形加以说明．

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二、强化提升

6. 计算：(12x³-8x²+16x)÷(-4x)的结果是（）

A、-3x²+2x-4 B、-3x²-2x+4 C、-3x²+2x+4 D、3x²-2x+4

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7. 4张长为a、宽为 $b (a > b)$ 的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为 $(a + b)$ 的正方形，图中空白部分的面积为 $S_{1}$ ，阴影部分的面积为 $S_{2}$ ．若 $S_{1} = 2 S_{2}$ ，则a、b满足（）

A、 $2 a = 5 b$ B、 $2 a = 3 b$ C、 $a = 3 b$ D、 $a = 2 b$

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8. 若 $(x - 3) (x + 5)$ 是 $x^{2} + p x + q$ 的因式，则 $p$ 为（）

A、 $- 15$ B、 $- 2$ C、8 D、2

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9. 计算2a³b·(-3b²c)÷(4ab³)，所得的结果是（）

A、 $- \frac{3}{2}$ a²bc B、 $- \frac{2}{3}$ a²c C、 $\frac{3}{2}$ ac D、 $- \frac{3}{2}$ a²c

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10. 某地区有一块长方形水稻试验田，试验田的长、宽（如图所示，长度单位：米），试验田分两部分，一部分为水渠，另一部分为新型水稻种植田（阴影部分）.

(1)、用含a，b的式子表示新型水稻种植田的面积是多少平方米（结果化成最简形式）；

(2)、若a＝30，b＝40，在“农民丰收节”到来之时水稻成熟，计划先由甲型收割机收割一部分，再由乙型收割机收割剩余部分，甲型收割机收割水稻每平方米的费用为0.3元，乙型收割机收割水稻每平方米的费用为0.5元，若要收割全部水稻的费用不超过5000元，问甲型收割机最少收割多少平方米的水稻？

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三、真题演练

11. 计算：x(x²-1)=（）

A、x³-1 B、x³-x C、x³+x D、x²-x

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12. 下列运算正确的是（）

A、3a+2a＝5a² B、3a²﹣2a＝a C、（﹣a）³•（﹣a²）＝﹣a⁵ D、（2a³b²﹣4ab⁴）÷（﹣2ab²）＝2b²﹣a²

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初中数学人教版八年级上学期 第十四章 14.1.4 整式的乘法

一、基础巩固

二、强化提升

三、真题演练

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