吉林省长春市宽城区2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷
试卷更新日期：2019-10-28 类型：月考试卷
一、单选题
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1. 计算 结果正确的是（ ）A、 B、 C、 D、2. 若a= 时，则（28a3﹣28a2+7a）÷7a的值是（ ）A、﹣4 B、0.25 C、﹣2.25 D、6.253. 下列计算中正确的是（ ）A、x2•x4=x8 B、x3+x3=x6 C、（-m）2•（-m3）=-m5 D、（a3）3=a64. 如果□×2a2b=﹣6a3b3 ， 则□内应填的式子是（ ）A、3ab2 B、﹣3ab2 C、-ab2 D、-3b25. 若（-2x+a）（x-1）中不含x的一次项，则（ ）A、a=1 B、a=-1 C、a=-2 D、a=26. 计算(a2)3＋a2·a3－a2÷a－3的结果是（ ）
A、2a5－a B、2a5－ C、a5 D、a67. 把a3﹣2a2+a分解因式的结果是( )A、a2（a﹣2）+a B、a（a2﹣2a） C、a（a+1）（a﹣1） D、a（a﹣1）28. 若m+n=7，mn=12，则m2+n2的值是（ ）A、1 B、25 C、2 D、-10二、填空题
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9. 计算：（﹣2a3）2= ．10. 计算： = ．11. 分解因式：a2－5a－14＝ ．12. 已知：a+b=-1，ab=1，化简（a-2）（b-2）的结果是 ．13. 若2x=1，3y=2，则4x•27y= ．14. 如图，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，若将图1的阴影部分拼成一个长方形，如图2，比较图1和图2的阴影部分的面积，你能得到的公式是.
三、解答题
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15.(1)、-4a3b2（2a4b2-ab3+3）(2)、（x+3）（x-3）-（x-2）2(3)、（m-2n+3）（m+2n+3）16. 计算：(1)、（5ab－3x）（－3x－5ab）．(2)、（－y2＋x）（x＋y2）．(3)、x（x＋5）－（x－3）（x＋3）．(4)、（－1＋a）（－1－a）（1＋b2）．17. 计算：18. 把下列多项式分解因式(1)、3x2-24x+48；(2)、3a+(a+1)(a-4).19. 先化简，再求值：2（x2-xy）-3x（x-2y），其中x= ，y=-1．20. 将一块长为a米的长方形苗圃划分成8个部分（如图），其中A，B，C三块苗圃是正方形，边长为b 米，苗圃H也是正方形.
(1)、求整个苗圃的面积；(2)、若A，B，C三个苗圃种甲种花卉，每平方米利润250元，D，H两个苗圃种乙种花卉，每平方米利润120元，E，F，G三个苗圃种丙种花卉，每平方米利润100元，请问整个苗圃的利润为多少元？（结果用代数式表示，要化简）21. 嘉嘉同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形卡片若干张．
(1)、他用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形（如图②）．根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是 ．(2)、如果要拼成一个长为(a+2b)，宽为(a+b)的大长方形，则需要1号卡片张，2号卡片张，3号卡片张．22. 图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中实现用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．
(1)、图b中，大正方形的边长是 ． 阴影部分小正方形的边长是；(2)、观察图b，写出（m+n）2 ， （m﹣n）2 ， mn之间的一个等量关系，并说明理由．23. 探究题：观察下列式子：
（x-1）（x+1）=x2-1，
（x-1）（x2+x+1）=x3-1，
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1
……
你能发现什么规律吗？
(1)、根据上面各式的规律可得：（x-1）（xn+xn-1+…+x2+x+1）=（其中n为正整数）(2)、根据（1）的规律计算：1+2+22+23+24+…+262+263.