安徽省蚌埠市2019-2020学年七年级上学期数学第一次月考试卷

试卷更新日期：2019-10-28 类型：月考试卷

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一、单选题

1. (－ $\frac{1}{5}$ )×(－ $\frac{1}{5}$ )×(－ $\frac{1}{5}$ )可表示为（）

A、－ $\frac{1^{3}}{5}$ B、3×(－ $\frac{1}{5}$ ) C、(－ $\frac{1}{5}$ )³ D、 $\frac{1}{5^{3}}$

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2. 2019年安徽省第一季度GDP超过7000亿元，其中7000亿用科学记数法表示为（）

A、7×10¹¹ B、70×10¹⁰ C、0.7×10¹² D、7×10¹²

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3. 有下列各数：－(－1)，－|－1|，(－1)² ， (－1)³ ，其中是负数的个数为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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4. 2018年合肥市常住总人口约800万，关于“800万”，下列说法正确的是（）

A、它精确到个位 B、它精确到百位 C、它精确到万位 D、它精确到百万位

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5. 不改变原式的值，将1－(＋2)－(－3)＋(－4)写成省略加号和括号的形式是（）

A、－1－2＋3－4 B、1－2－3－4 C、1－2＋3－4 D、1－2－3—4

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6. 某县政府鼓励农民养殖小龙虾，以增加农民收入，下表所示的是该县某几个村子的小龙虾养殖基地2019年第二季度比第一季度的产值增长率统计情况，其中产值增长率最慢的养殖基地是（）

养殖基地

李洼

王洼

贾庄

吴庄

增长率

3.25％

－2.75％

4.6％

－1.76％

A、李洼 B、王洼 C、贾庄 D、吴庄

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7. 若两个数的商为－1，则这两个数（）

A、绝对值一定相等 B、一定互为倒数 C、一定都是整数 D、可以是任意数，且这两个数一定互为相反数

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8. 下列计算结果错误的是（）

A、12.7÷(－ $\frac{17}{19}$ )×0＝0 B、－2÷ $\frac{1}{3}$ ×3＝－2 C、－ $\frac{7}{10}$ ＋ $\frac{2}{3}$ － $\frac{3}{10}$ ＝－ $\frac{1}{3}$ D、( $\frac{1}{3}$ － $\frac{1}{2}$ )×6＝－1

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9. 已知a、
B、c三个有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列几个判断：①|a|＜|c|＜|b|；②a×b×c＞0；③a＋b＞0；④c－a＞0，其中结论正确的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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10. 马鞍山市的精神是“海纳百川，一马当先”。若在正方形的四个顶点处依次标上“海”“纳”“百”“川”四个字，且将正方形放置在数轴上，其中“百”“川”对应的数分别为－2和－1，如图，现将正方形绕着顶点按顺时针方向在数轴上向右无滑动地翻滚。例如，第一次翻滚后“海”所对应的数为0，则连续翻滚后数轴上数2019对应的字是（）

A、海 B、纳 C、百 D、川

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二、填空题

11. 中国古代数学著作《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数。如果“盈利6％”记作“＋6％”，那么“－5％”表示。

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12. 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8844.43米，而吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155米，两处高度大约相差米。

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13. 若a是负数，化简 $a + | - a |$ 的结果为．

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14. A是数轴上的一点，将点A沿数轴移动3个单位长度至点B，再将点B沿数轴移动4个单位长度至点C，若点C表示原点，用字母a、b分别表示点A、B在数轴上所对应的数，则|a＋b|的值为。

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三、解答题

15. 把下列各数分别填入相应的括号内：
－3 $\frac{1}{2}$ ，＋0.3，0，－3.4，7，－9，4 $\frac{1}{3}$ ，－ $\frac{7}{9}$ 。

⑴正数：{        }；

⑵整数：{         }；

⑶分数：{       }；

⑷负分数：{       }。

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16. 将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．
-3，-（-1）⁴ ， 0，|-2.5|，-1 $\frac{1}{2}$ ．

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17. 运用简方法计算：( $\frac{7}{9}$ ＋ $\frac{5}{6}$ － $\frac{11}{18}$ )÷(－ $\frac{1}{6}$ )²

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18. 阅读下列解题方法，然后根据方法计算。
－5 $\frac{1}{6}$ －(－9 $\frac{2}{3}$ )＝[(－5)－(－9)]＋[(－ $\frac{1}{6}$ )－(－ $\frac{2}{3}$ )]＝4＋ $\frac{1}{2}$ ＝4 $\frac{1}{2}$ 。

计算：(－2019 $\frac{5}{6}$ )＋(－2018 $\frac{2}{3}$ )＋4037＋1 $\frac{1}{2}$

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19. 砀山酥梨是一种驰名中外的特色水果，它是梨的一种，因为出产于砀山县而得名。现有20筐砀山酥梨，以每筐25千克的质量为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：

(1)、这20筐砀山酥梨中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？

(2)、与标准质量比较，这20筐砀山酥梨总计超过或不足多少千克？

(3)、若砀山酥梨每千克售价4元，则这20筐砀山酥梨可卖多少元？

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20. 已知□和△表示有理数，□的绝对值为3，△的相反数为4，求式子2×□³＋△²÷(－2)的值。

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21. 如图，按程序框图中的顺序计算，当运算结果小于或等于100时，则将此时的值返回第一步重新运箅，直至运算结果大于100才输出最后的结果.若输入的初始值为1，则最后输出的结果是多少？

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22. 《庄子·天下》：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”意思是说：一尺长的木棍，每天截掉一半，永远也截不完.我国智慧的古代人在两千多年前就有了数学极限思想，今天我们运用此数学思想研究下列问题.

（规律探索）

(1)、如图1所示的是边长为1的正方形，将它剪掉一半，则S_阴影₁＝1－ $\frac{1}{2}$ ＝；
如图2，在图1的基础上，将阴影部分再裁剪掉—半，则S_阴影₂＝1－ $\frac{1}{2}$ －( $\frac{1}{2}$ )²＝；

同种操作，如图3，S_阴影₃＝1－ $\frac{1}{2}$ －( $\frac{1}{2}$ )²－( $\frac{1}{2}$ )³＝；

如图4，S_阴影₄＝1－ $\frac{1}{2}$ －( $\frac{1}{2}$ )²－( $\frac{1}{2}$ )³－( $\frac{1}{2}$ )⁴＝；

……

若同种地操作n次，则S_阴影_n＝1－ $\frac{1}{2}$ －( $\frac{1}{2}$ )²－( $\frac{1}{2}$ )³－…－( $\frac{1}{2}$ )ⁿ＝.

(2)、（规律归纳）
直接写出 $\frac{1}{2}$ ＋ $\frac{1}{2^{2}}$ ＋ $\frac{1}{2^{3}}$ ＋…＋ $\frac{1}{2^{6}}$ 的化简结果：.

(3)、（规律应用）
直接写出算式 $\frac{1}{2}$ ＋ $\frac{1}{2^{2}}$ ＋ $\frac{1}{2^{3}}$ ＋…＋ $\frac{1}{2^{6}}$ 的值：.

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23. 王叔叔十月份的工资为8000元，超过5000元的部分需要交3％的个人所得税。

商品原价	优惠方案
不超过500元	不打折
超过500元但不超过800元的部分	打八折
超过800元的部分	打七五折

(1)、王叔叔十月份税后的工资是多少元？

(2)、王叔叔将该月税后工资的一半存入银行，然后用余额购买一部定价为3000元的某品牌手机，恰好遇到手机店开展活动，该款手机打八折，则买完手机后还剩下多少元？

(3)、某家超市正在开展促销活动，促销方案如下：若王叔叔在此次促销活动中付款980元，问他购买的商品原价是多少元？

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养殖基地	李洼	王洼	贾庄	吴庄
增长率	3.25％	－2.75％	4.6％	－1.76％