2016-2017学年山东省潍坊市诸城市八年级下学期期中数学试卷

试卷更新日期：2017-07-10 类型：期中考试

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一、选择题

1. 下列各数：3.14， $\sqrt{4}$ ， $\sqrt[3]{9}$ ，﹣ $\frac{22}{7}$ ， $\frac{\sqrt{5}}{2}$ ，π，其中无理数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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2. 下列二次根式中，不能与 $\sqrt{2}$ 合并的是（　　）

A、 $\sqrt{\frac{1}{2}}$ B、 $\sqrt{8}$ C、 $\sqrt{12}$ D、 $\sqrt{18}$

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3. 下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{3}$ + $\sqrt{2}$ = $\sqrt{5}$ B、 $\sqrt{12}$ ﹣ $\sqrt{3}$ = $\sqrt{3}$ C、 $\sqrt{3}$ × $\sqrt{2}$ =6 D、 $\sqrt{12}$ ÷ $\sqrt{3}$ =4

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4. 已知三角形的三条边的长度分别是：①10，24，26；② $\sqrt{3}$ ， $\sqrt{7}$ ， $\sqrt{10}$ ；③ $\sqrt{3}$ ， $\sqrt{4}$ ， $\sqrt{5}$ ．其中能构成直角三角形的组数为（）

A、0 B、1 C、2 D、3

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5. 如图所示，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，如果EF=2，那么菱形ABCD的周长是（）

A、4 B、8 C、12 D、16

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6. 若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）

A、m﹣2＞n﹣2 B、 $\frac{m}{2}$ ＞ $\frac{n}{2}$ C、m²＞n² D、2m+1＞2n+1

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7. 矩形具有而平行四边形不具有的性质是（）

A、两组对边分别平行 B、两组对角分别相等 C、对角线互相平分 D、对角线相等

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8. 如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AD、BC于点E、F已知AB=3，BC=4，则图中阴影部分的面积是（）

A、3 B、4 C、6 D、12

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9. 如图所示，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数﹣2、1、2、3，则表示3﹣ $\sqrt{5}$ 的点P落在线段（）

A、OB上 B、AO上 C、BC上 D、CD上

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10. 如图，在△MBN中，BM=6，点A、C、D分别在MB、NB、MN上，四边形ABCD为平行四边形，且∠NDC=∠MDA，则▱ABCD的周长是（）

A、24 B、18 C、16 D、12

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11. 如果不等式组 ${\begin{matrix} 1 < x \leq 2 \\ x > - m \end{matrix}$ 有解，那么m的取值范围是（）

A、m＞1 B、m≤2 C、1＜m≤2 D、m＞﹣2

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12. 如图，以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF，当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？（）

A、AB=AC B、∠BAC=90° C、∠BAC=120° D、∠BAC=150°

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二、填空题

13. 将实数 $\sqrt{5}$ ，π，0，﹣6由小到大用“＜”号连起来，可表示为．

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14. 不等式5x﹣3＜3x+5的最大整数解是．

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15. 如图，菱形ABCD的边长为6，∠ABC=60°，则对角线AC的长是．

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16. 如图，从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷，若绳子的长度为5.5米，地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是4.5米，则帐篷支撑竿的高为米．

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17. 关于x的不等式2x﹣a≤﹣1的解集如图所示，则a的值是．

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18. 如图，正方形ABCD中有一点P，边长为4，且△PBC是等边三角形，则∠APD= ， S_△_APB= ．

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三、解答题

19. 计算题

(1)、（ $\sqrt{\frac{1}{3}}$ + $\sqrt{27}$ ）× $\sqrt{3}$ ；

(2)、 $\sqrt{48}$ ÷ $\sqrt{3}$ ﹣ $\sqrt{\frac{1}{2}}$ × $\sqrt{12}$ + $\sqrt{24}$ ；

(3)、 $\sqrt{24}$ × $\sqrt{\frac{1}{3}}$ ﹣4× $\sqrt{\frac{1}{8}}$ ÷（1﹣ $\sqrt{2}$ ）⁰ ．

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20. 解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来：

(1)、 $\frac{x}{2}$ ﹣ $\frac{x - 1}{3}$ ≥1；

(2)、 ${\begin{matrix} 5 x - 7 < 3 (x + 1) \\ \frac{1}{2} x - 1 \geq 7 - \frac{3}{2} x \end{matrix}$ ．

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21. 如图，在矩形ABCD中．点O在边AB上，∠AOC=∠BOD．求证：AO=OB．

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22. 公园里有一块形如四边形ABCD的草地，测得BC=CD=20米，∠A=45°，∠B=∠C=120°，请求出这块草地面积．

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23. 某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元．

(1)、求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格﹣进货价格）

(2)、商场准备用不多于2500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？

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24. 如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC交BC于点D，在线段AD上任取一点P（点A除外），过点P作EF∥AB，分别交AC，BC于点E和点F，作PQ∥AC，交AB于点Q，连接QE．

(1)、求证：四边形AEPQ为菱形；

(2)、当点P在何处时，菱形AEPQ的面积为四边形EFBQ面积的一半？

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