初中数学浙教版九年级上册4.7 图形的位似 基础巩固训练

试卷更新日期：2019-10-26 类型：同步测试

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一、单选题

  • 1. 下列各选项的两个图形中，不是位似图形的是（   ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 2. 以原点O为位似中心，作△ABC的位似图形△A'B'C'，△ABC与△A'B'C'相似比为3，若点C的坐标为（4，1），则点C’的坐标为（   ）
    A、（12，3） B、（﹣12，3）或（12，﹣3） C、（﹣12，﹣3） D、（12，3）或（﹣12，﹣3）

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  • 3. 如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，已知小“鱼”上一个“顶点”的坐标为(a，b)，那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为（ ）

    A、(﹣a，﹣2b) B、(﹣2a，﹣b) C、(﹣2a，﹣2b) D、(﹣b，﹣2a)

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  • 4. 在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，把△ABC放大得到△A1B1C1 ， 使他们的相似比为1：2，若点A的坐标为（2，2），则它的对应点A1的坐标一定是（    ）
    A、（-2，-2） B、（1，1） C、（4，4） D、（4，4）或（-4，-4）

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  • 5. 如图，网格中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（    ）

    A、点A B、点B C、点C D、点D

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  • 6. 在平面直角坐标系中，已知点E(-4，2)，F(-2，-2)，以原点O为位似中心，相似比为 12 ，把△EF0缩小，则点E的对应点E’的坐标是（ ）
    A、(-2，1) B、(-8，4) C、(-8，4)或(8，-4) D、(-2，1)或(2，-1)

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  • 7. 如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（2，2）、B（3，1），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB扩大为原来的2倍后得到线段CD，则端点C的坐标分别为（   ）

    A、（4，4） B、（3，3） C、（3，1） D、（4，1）

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  • 8. 如下图，以某点为位似中心，将△AOB进行位似变换得到△CDE，记△AOB与△CDE对应边的比为k，则位似中心的坐标和k的值分别为（ ）

    A、 B、 C、 D、

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  • 9. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），B（4，1），以原点O为位似中心，将△OAB缩小为原来的 12 ，则点A的对应点A的坐标是（   ）

    A、（2， 12 ） B、（1，2） C、（4，8）或（﹣4，﹣8） D、（1，2）或（﹣1，﹣2）

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  • 10. 如图，在正方形网格中，△ABC和△DEF相似，则关于位似中心与相似比叙述正确的是（    ）

    A、位似中心是点B，相似比是2：1 B、位似中心是点D，相似比是2：1 C、位似中心在点G，H之间，相似比为2：1 D、位似中心在点G，H之间，相似比为1：2

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二、填空题

  • 11. 如图，以点O为位似中心，将△OAB放大后得到△OCD，OA=2，AC=3，则 ABCD =.

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  • 12. 如图，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长均为1.△AOB与△A′OB′是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为3：2，点A，B都在格点上，则点B′的坐标是.

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  • 13. 如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心， ODDA = 23 ，则△DEF与△ABC的面积比是 ．

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  • 14. 如图，△ABC与△DEF是位似图形，点B的坐标为（3，0），则其位似中心的坐标为 ．

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  • 15. 如图是三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成的影子．现测得 OA=20cm ， OA'=50cm ，则这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长之比是 ．

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三、解答题

  • 16. 在下面16×8的正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位，△ABC是格点三角形（顶点在网格交点处），请你画出：

    (1)、△ABC的中心对称图形，A点为对称中心；
    (2)、△ABC关于点P的位似△A′B′C′，且位似比为1：2；
    (3)、以A、B、C、D为顶点的所有格点平行四边形ABCD的顶点D ．

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  • 17. 如图，每个正方形都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC与△A1B1C1是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．

    (1)、请在方格中确定位似中心O的位置，并以O为坐标原点，以网格线所在的直线为坐标轴建立平面直角坐标系．
    (2)、△ABC与△A1B1C1的位似比 ．
    (3)、在图中作出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A2B2C2 ．

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  • 18. 如图，在6×8的网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点.

    (1)、以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为1：2
    (2)、连接⑴中的AA′，求四边形AA′C′C的周长.（结果保留根号）

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  • 19. 在正方形方格纸中，我们把顶点都在“格点”上的三角形称为“格点三角形“，如图，△ABC是一个格点三角形，点A的坐标为（﹣1，2）．

    (1)、点B的坐标为 ， △ABC的面积为；
    (2)、在所给的方格纸中，请你以原点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，放大后点A、B的对应点分别为A1、B1 ， 点B1在第一象限；
    (3)、在（2）中，若P（a，b）为线段AC上的任一点，则放大后点P的对应点P1的坐标为 ．

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