初中数学浙教版九年级上册4.5 相似三角形的性质及应用（3） 同步训练
试卷更新日期：2019-10-25 类型：同步测试
一、基础夯实
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1. 小刚身高1.7m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m，那么小刚举起的手臂超出头顶（ ）A、0.5m B、0.55m C、0.6m D、2.2m2. 如图所示，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板与地面平行.张强扛着箱子(人与箱子的总高度约为2.2m)乘电梯刚好安全通过，请你根据图中数据回答，两层楼之间的高约为（ ）
A、 B、 C、11m D、3. “今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学《九章算术》中的“井深几何”问题，它的题意可以由图获得，则井深为尺．
4. 小明家的客厅有一张直径BC为1.2米，高0.8米的圆桌，在距地面2米的A处有一盏灯，BC的影子为DE，依据题意建立平面直角坐标系，其中D点坐标为（2，0)，则点E的坐标是 。
5. 如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD＝12 m，塔影长DE＝18 m，小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，那么塔高AB为（ ）
A、24m B、22m C、20m D、18m6. 如图，M，N为山两侧的两个村庄，为了两村交通方便，根据国家的惠民政策，政府决定打一直线涵洞，工程人员为计算工程量，必须测量M、N两点之间的直线距离．选择测量点A、B、C，点B、C分别在AM、AN上，现测得AM＝1千米，AN＝1.8千米，AB＝54米，BC＝45米，AC＝30米，求M、N两点之间的直线距离．
7. 如图，阳光通过窗口照到室内，在地面上留下1.6m宽的亮区DE ， 已知亮区一边到窗下的墙脚距离CE=3.6m，窗高AB=1.2m，那么窗口底边离地面的高度BC=m．
8. 如图，在针孔成像问题中，根据图形尺寸可知像 的长是物AB长的（ ）
A、3倍 B、不知AB的长度，无法计算 C、 D、9. 如图，李明打网球时，球恰好打过网，且落在离网4m的位置上，则击球的高度h为.
10. 我侦察员在距敌方200米的地方发现敌人的一座建筑物，但不知其高度又不能靠近建筑物测量，机灵的侦察员食指竖直举在右眼前，闭上左眼，并将食指前后移动，使食指恰好将该建筑物遮住。若此时眼睛到食指的距离约为40cm，食指的长约为8cm，你能根据上述条件计算出敌方建筑物的高度吗？请说出你的思路。
二、强化提升
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11. 为了测量一棵大树的高度，准备了如下测量工具：①镜子；②皮尺；③长为2m的标杆；④高为1.5m的测角仪（能测量仰角和俯角的仪器），请根据你所设计的测量方案，回答下列问题：
(1)、在你设计的方案上，选用的测量工具是；(2)、在下图中画出你的测量方案示意图；(3)、你需要测量示意图中的哪些数据，并用a，b，c，α等字母表示测得的数据；(4)、写出求树高的算式：AB＝ m．12. 一块直角三角形的木板，它的一条直角边AC长为1.5米，面积为1.5平方米.现在要把它加工成一个正方形桌面，甲、乙两人的加工方法分别如图（ⅰ）、（ⅱ）所示，记两个正方形面积分别为S1、S2 ， 请通过计算比较S1与S2的大小.
13. 如图，是小亮晚上在广场散步的示意图，图中线段AB表示站立在广场上的小亮，身高为1.6m，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯的位置．
(1)、在小亮由B处沿BO所在的方向行走到达O处的过程中，他在地面上的影子长度越来越（用“长”或“短”填空）；请你在图中分别画出小亮站在B处、D处的影子；(2)、当小亮离开灯杆的距离OB＝3.6m时，小亮的影长为1.2m，灯杆的高度为多少m？(3)、当小亮离开灯杆的距离OD＝6m时，小亮的影长变为多少m？14. 如图，在△ABC中，AC=8厘米，BC=16厘米，点P从点A出发，沿着AC边向点C以1cm/s的速度运动，点Q从点C出发，沿着CB边向点B以2cm/s的速度运动，如果P与Q同时出发，经过几秒△PQC和△ABC相似？
15. 如图是一个常见铁夹的侧面示意图， ， 表示铁夹的两个面， 是轴， 于点 ，已知 ， ， ，我们知道铁夹的侧面是轴对称图形，请求出 、 两点间的距离．
